35. Показатели качества функционирования вс. Критерий Гроша. Критерий Минского. Двухпараметрический критерий. Проблемы достижения линейного роста производительности вс.

СуперЭВМ появились вследствие развития принципов параллельной обработки информации. Существуют следующие принципиальные пути введения параллелизма в архитектуру ЭВМ:

1) На уровне мелкой детализации (на уровне фаз выполнения отдельных команд).

2) Введение функциональной обработки, т.е. введение в скалярный процессор нескольких арифметических устройств, специализированных для выполнения определенных операций.

3) Введение конвейеризации.

4) Введение параллелизма.

Для сравнения последовательных параллельных машин:

1. Закон Гроша.

2. Критерий Минского.

Закон Гроша:

R – производительность.

C – стоимость.

R = KC²

К-коэффициент помехоустойчивости.

IBM использовала этот закон как фактор торможения в развитии параллельных систем. Эта формула определяет затраты на повышение производительности.

Р=V², V-количество интегральных схем.

ΔP/P=2ΔV/V

К ритерий Минского:

При увеличении количества процессоров, производительность увеличивается по log₂.

При увеличении числа процессоров в системе увеличивается количество связей между ними (процессорами).

n = 2 (процессора) отсюда связь одна.

Отсюда количество конфликтов пропорционально этой величине, но можно сделать локальную память и т.п.

Кривая * – линейный рост производительности в зависимости от числа процессоров может быть достигнут только в истинно параллельной системе (например сетевой архитектуре).

Двухпараметрический критерий.

Его ввели Хокни и Джесхоуп.

• t – время выполнения одной операции;

• n – длина вектора;

• n_1/2 – длина вектора, при которой достигается половина максимальной производительности;

• r_ – асимптотическая производительность, т.е. максимальная производительность, которая может быть достигнута в этой системе.

r_ – определяется в основном как производительность, зависящая от технологических параметров разрабатываемой системы, т.е. она определяет время выполнения некоторой арифметической команды.

r_ – зависит от параметров самой системы.

n_1/2 определяет степень параллелизма в данной машине.

n_1/2 = 0 для последовательной машины;

n_1/2   при увеличении степени параллелизма системы.

(r_ и n_1/2)

Двухпараметрический критерий является более универсальным, т.к. он позволяет определить каким образом достигается максимальная производительность:

• либо в зависимости от технологических параметров;

• либо от модификации архитектуры системы, т.е. за счет организации сверх параллелизма.

Оценивается коэффициент ускорения:

T_О – однопроцессорная система; T_М – многопроцессорная система.

Скорость вычисления напрямую зависит от количества совместно работающих процессоров. С одной стороны чем больше, тем лучше, но с другой процессоры, работающие совместно обмениваются инф, на что тратится время. Поэтому рост производительности мультипроцессорных систем не линеен. Существует некоторая оптимальная величина кол-ва процессоров, которая наиболее эффективно решает определенный класс задач.

При добавлении к однопроцессорной системе второго процессора производительность возрастает на 60 – 80%, добавление третьего процессора – 30 – 50%. Для повышения скорости работы мультипроцессорных систем необходима их правильная организация.

Один из радикальных способов увеличения производительности мультипроцессорной системы является введение принципа “ограниченного соседства”. Таким образом не вся память является доступной для всех процессов. Доступ к модулям памяти возможен со стороны соседних процессоров. Это позволяет экономить ресурсы и повысить соотношение производительность/стоимость.

Недостатки: Сниженная гибкость системы.