Розрахунок конструктивних елементів

Розраховуємо ефективну довжину спіралі:

м.

Величина L_сп.еф – сумарна довжина спіралі, що бере участь у теплообміні.

Розраховуємо крок спіралі t:

мм.

Початковий діаметр керна (звичайно d = 150...400 мм) прий­маємо d = 250 мм.

Визначаємо відношення х:

Визначаємо кількість витків спіралі:

витків.

Приймаємо N = 5 витків.

Зовнішній діаметр спіралі:

м.

Довжини спіралей:

м,

м.

Розраховуємо кут повороту керна:

де N₀ – найближче до N (менше) парне число, N₀ = 4.

Уточнюємо розрахунок внаслідок кривизни спіралі. Середній діаметр спіралі:

мм.

Поправочний коефіцієнт для первинного та вторинного теп­ло­носіїв:

Визначаємо зміну термічного опору:

(м²·К)/Вт;

(м²·К)/Вт;

(м²·К)/Вт.

Сумарний опір R_сум = 0,0005908 (м²·К)/Вт.

Уточнений коефіцієнт теплопередачі:

Вт/(м²·К).

Уточнюємо параметри апарата:

ºС;

ºС;

ºС.

Отримане значення середньої температури стінки відріз­ня­єть­ся на:

ºС,

що допускається розрахунком.

Уточнюємо площу теплопередачі:

м².

Ефективна довжина спіралі:

м².

Визначаємо кількість витків спіралей:

витків.

Приймаємо 5 витків.

Зовнішній діаметр спіралі:

м.

Уточнюємо довжини спіралі:

м,

м.

Радіус першого піввитка спіралі

м.

Внутрішній радіус другого піввитка:

м,

де м.

Кут повороту керна:

де N₀ – найближче до N (менше) парне число, N₀ = 4.

Розрахунок патрубків

Патрубки розраховуємо з урахуванням витрат і допустимих швидкостей.

Патрубок для підведення пари розраховуємо, приймаючи швид­кість руху пари у патрубку w_п = 20 м/с:

м,

де ρ_п – густина пари при р = 0,26 МПа; ρ_п = 1,442 кг/м³ [28, с. 293, табл. 38].

Приймаємо d_п = d_у 125 мм [28, с. 303, табл. 53].

Патрубок для відведення конденсату:

м,

де w_к – швидкість відведення конденсату, приймаємо w_к = 0,5 м/с;

ρ_к – густина конденсату, при t = 116,9 ºС; ρ_к = 945,25 кг/м³ [28, с. 273, табл. 4].

Приймаємо d_к = d_у 32 мм [28, с. 303, табл. 53].

Патрубок для підведення та відведення продукту:

м,

де w_пр – швидкість підведення та відведення продукту;

w_пр = 1,0 м/с;

ρ_пр – густина бурякового соку, кг/м³.

Приймаємо d_пр = d_у 100 мм [28, с. 303, табл. 53].

Гідравлічний розрахунок

Гідравлічний опір визначається умовами руху теплоносіїв і конструкцією апарата.

Визначаємо втрати напору для соку за формулою:

Па.

Потужність на валу насоса

Потужність на валу насоса визначається за формулою:

Вт,

де  η – ККД насоса, для відцентрових насосів η = 0,8....0,9. Прий­маємо η = 0,8.

Додаток Д

Приклад розрахунку пластинчастого теплообмінника

Провести розрахунок пластинчастого теплообмінника для нагрі­ву G = 15 кг/с бурякового соку з вмістом сухих речовин В = 12 % мас. від температури t_2п = 35 ºС до температури t_2к = = 65 ºС. Гріючий агент – суха насичена водяна пара тиском Р = 0,14 МПа.

Тепловий розрахунок

Середня температура соку

ºС.

За цією температурою теплофізичні характеристики соку ста­новлять:

• густина:

кг/м³,

де кг/м³;

• динамічна в’язкість:

мПа,

де мПа·с.

Отже, мПа·с Па·с;

• теплоємність:

де с_с – теплоємність сухих речовин, Дж/(кг·К);

W – вміст води у продукті; W = 88 %.

Приймаємо Дж/(кг·К) (дод. А).

Отже,

Дж/(кг·К);

• теплопровідність соку при температурі 50 ºС:

Вт/(м·К),

де Вт/(м·К).

Теплове навантаження апарата:

кВт,

де  х – коефіцієнт, що враховує втрати тепла у навколишнє сере­довище, приймаємо

Витрату пари знаходимо за формулою:

кг/с,

де  r – питома схована теплота конденсації водяної пари при р = 0,14 МПа; Дж/кг [25, с.293, табл. 38].

Середня різниця температур (рушійна сила процесу) визна­ча­ється за температурами теплоносіїв (рис. Д. 1),

де  t_н – температура насиченої пари  ºС [25, с. 293, табл. 38].

Рисунок Д. 1 – Графік зміни температур теплоносіїв вздовж поверхні теплообміну

Приймаємо напрям руху теплоносіїв протитечійним, тоді:

ºC;

ºC.

Відношення тому

ºC.

Орієнтовне значення необхідної поверхні теплообміну ста­но­вить:

м²,

де  K – середнє значення коефіцієнта теплопередачі апарата; приймаємо Вт/(м²·К) [табл. 1.2].

Розглянемо пластинчастий підігрівник типу ІІ за ГОСТ 15618 поверхнею 25 м²; поверхня пластини м², число пластин [19, с. 30].

Швидкість соку і число Re₂ в 43 каналах з площею перетину каналу м² і еквівалентним діаметром каналу м дорівнюють:

м/с.

Коефіцієнт тепловіддачі α₂ за формулою [19, с. 22]

де для пластин площею 0,3 м²:

межі чисел: Re:

Отже, наведена формула може бути застосована.

Визначаємо

Задаємося температурою стінки:

ºС.

Температура плівки конденсату пари:

ºC.

При ºС:

мПа·с = Па·с;

Вт/(м·К).

Тоді:

Вт/(м²·К).

Для визначення коефіцієнта тепловіддачі α₁ від пари до го­фрованої стінки приймемо, що ºС. Тоді α₁ можна ви­зна­чити за формулою:

де (для пластин м²) [19, с. 23].

– число Рейнольдса для пари,

де D₁ – витрата пари; кг/с;

– число Прандтля для плівки конденсату.

Па·с – коефіцієнт динамічної в’язкості кон­ден­сату пари (води) при температурі конденсату [25, с. 273, табл. 4].

м² – поверхня теплообміну.

L – приведена довжина каналу, м; м.

Тоді

Вт/м²·К.

Термічним опором забруднень з боку пари знехтуємо. Ос­кільки товщина пластин 1,0 мм [19, табл. 11.14], матеріал – не­ржавіюча сталь, Вт/(м·К), то сума термічних опорів стінки і забруднень з боку соку буде становити:

м²·К/Вт.

А коефіцієнт теплопередачі буде дорівнювати:

Вт/(м²·К).

Перевіряємо правильність прийнятого допущення відносно Δt за формулою:

ºС.

Отже, ºС.

Таким чином, формула для визначення α₁ застосована пра­вомірно.

Потрібна поверхня теплообміну буде дорівнювати:

м².

Теплообмінник з номінальною поверхнею  м² задо­воль­няє розрахунок із запасом 23 %, маса цього апарата кг [19].