Тепловий розрахунок

Загальне теплове навантаження теплообмінника розрахо­вує­мо за формулою:

кВт.

З рівняння теплового балансу знаходимо необхідну витрату пари:

де  – ентальпія сухої насиченої пари, кДж/кг; = 2 713 кДж/кг [25, с. 292];

– ентальпія плівки конденсату, кДж/кг, яку визначаємо за формулою:

,

де   – ентальпія конденсату, кДж/кг; [25, с. 292];

– величина зменшення ентальпії конденсату, зазвичай .

Приймаємо: тоді:

– коефіцієнт втрат тепла у навколишнє середовище; за­зви­чай .

Приймаємо , тоді:

кг/с.

Вибираємо величину швидкості руху продукту в трубі теп­ло­обмінника такою, щоб забезпечувався розвинутий турбулентний рух у трубах. Швидкість руху продукту рекомендується прий­мати у межах 0,5…1,5 м/с. Приймаємо спочатку швидкість руху:

м/с.

Розраховуємо внутрішній діаметр внутрішньої труби:

м.

Приймаємо трубу з нержавіючої сталі d_у 40: Ø40×2,5-12Х18Н10Т ГОСТ 9941-81. Тоді зовнішній діаметр труби м; внутрішній – м.

Уточнюємо швидкість руху продукту в трубі тепло­обмін­ни­ка:

,

де  – площа живого перетину труби, м² (при визначенні за­звичай використовують значення умовного діаметра труби d_у).

У даному випадку розрахунковий і прийнятий діаметр внут­рішньої труби співпадають, тому дійсна швидкість продукту у трубі дорівнює прийнятій, тобто м/с.

За даною швидкістю знаходимо критерій Рейнольдса, який характеризує режим руху рідини в трубі:

.

– свідчить про ламінарний рух продукту в трубі теплообмінника. Спроби змінити швидкість в трубі у ме­жах рекомендованих значень не дозволили отримати бажаного результату, тобто досягти турбулентного руху теплоносія.

Розрахунок коефіцієнта теплопередачі

Визначаємо коефіцієнт тепловіддачі α₁ від пари, що кон­ден­сується, до стінок внутрішніх труб на горизонтальних ділянках за формулою:

,

де  r – питома теплота конденсації сухої насиченої водяної пари при тиску МПа; кДж/кг;

,  ,   – фізичні параметри конденсату, що визначаються при середній температурі плівки конденсату;

– різниця температур пари і температури стінки з боку пари ;

– зовнішній діаметр внутрішньої труби.

Визначаємо середню різницю температур теплоносіїв вздовж поверхні теплообміну (рушійну силу процесу). Для цього спочатку знаходимо найбільшу і найменшу різ­ни­цю температур між гарячим і холодним теплоносіями (на вході і на виході теплообмінника) та їх співвідношення .

Різниця температур на кінцях теплообмінника (рис. В.1):

; ; .

Рисунок В.1 – Графік зміни температур теплоносіїв вздовж поверхні теплообміну

Тому що <2, то °С.

Для проведення подальших розрахунків задамося перепадом температури на плівці конденсату °С. Тоді температура стінки з боку пари буде дорівнювати ^оС.

Виписуємо із таблиць [25, с. 273, табл. 4] теплофізичні харак­теристики конденсату при середній температурі плівки кон­ден­сату ºС:

; ; ; ;

і визначаємо коефіцієнт тепловіддачі α₁ від плівки конденсату (води) до стінки за формулою (1):

Вт/(м²∙К).

Визначаємо коефіцієнт тепловіддачі від стінки внутрішньої труби до томат-продукту за формулою:

де – критерій Нуссельта при тепловіддачі при ламінарному режимі (Re < 2 320) у прямих трубах, що визначається за формулою:

,

Re – критерій подібності Рейнольдса для продукту при серед­ній температурі томат-продукту; ;

– критерій Прандтля для продукту при середній темпе­ра­турі продукту:

;

– критерій Грасгофа, який визначають за формулою:

,

де g – прискорення вільного падіння; м/с²;

– внутрішній діаметр внутрішньої труби (визначальний розмір); м;

– коефіцієнт кінематичної в’язкості рідини при середній температурі рідини;

– коефіцієнт об’ємного розширення рідини, 1/К;

– різниця температур стінки і рідини (де без урахування термічного опору стінки і шару забруднень прийнято ).

Тоді формулу для визначення критерія Грасгофа можна запи­сати у такому вигляді:

Тут – густина рідини (томат-продукту) відповідно при середній температурі рідини та температурі стінки; кг/м³; кг/м³;

– коефіцієнт динамічної в’язкості рідини при середній тем­пературі рідини; Па·с.

Тоді

.

Розраховуємо Nu₂:

.

Коефіцієнт тепловіддачі від стінки трубки до продукту зна­хо­димо з формули:

,

де α₂ – шуканий коефіцієнт тепловіддачі, Вт/(м² ∙ К);

d_вн – визначальний розмір (у даному випадку внутрішній діаметр внутрішньої труби), м;

λ₂ – коефіцієнт теплопровідності рідини при середній темпе­ратурі рідини.

Отримаємо:

Коефіцієнт теплопередачі від пари до продукту визначаємо як для плоскої стінки [( / )> 0,5] без урахування забруднень поверхні труб за формулою:

,        (8)

де – товщина стінки, м; м;

– коефіцієнт теплопровідності матеріалу стінки внут­ріш­ньої труби при середній температурі стінки, при , [25, с. 289, табл. 36].

Тоді:

Вт/(м²·К).

Дійсне значення знаходимо з балансів теплових потоків через плівку та стінку зі співвідношення:

; ;

°С.

Прийняту температуру стінки з боку пари перевіряємо за фор­­мулою:

, що відповідає умові 2 ^оС [25].

Температура стінки з боку рідини становить:

°С.

Визначаємо зовнішню поверхню нагріву теплообмінника за формулою:

,

де Q – теплове навантаження апарата;

K – коефіцієнт теплопередачі;

– середня різниця температур теплоносіїв вздовж по­верх­ні теплообміну (рушійна сила процесу).

Чисельне значення поверхні теплообміну становить:

м².