Допускаемые напряжения

При расчете болтов на статическую нагрузку допускаемые на­пряжения при растяжении выбирают в зависимости от предела те­кучести материала.

1. [а_р] = а_т/[я].

Допускаемый коэффициент запаса прочности принимают для не­затянутых болтов, нагруженных осевой силой: [/г]=1,5...2 для болтов из углеродистой стали; [п] = 1,8.. .2,5 для болтов из леги­рованной стали; большие значения [п] принимают при недостаточно точном определении размера осевой силы; для затянутых болтов (винты, шпильки): [«]= 1,5.. .2,2 для болтов из углеродистой стали; [/г] = 2...3 для болтов из легированной стали; эти значения [п] принимают при контролируемой затяжке. Если затяжка не контро­лируется, то для й^ЗОмм указанные значения [п] следует увели­чить р два раза, принимая [п]_тах для болтов с резьбой <М12.

90. [т_ср] = (0,25...0,30)сг_т.

91. [а_см]==(0,8... 1,0)сг_г — для углеродистой стали.

4. сг_см =(0,6.. .0,8)а_г—• для легированной стали.

5. [а_см] = (0,6.. .0,8)а_вр — для чугуна.

Задача 51. Грузоподъемная сила крана (см. рис. 237, в): a) G = 50 кН; б) G = 35 кН. Определить диаметр нарезанной части хвостовика крюка, изготов­ленного из стали СтЗ.

Решение, а) Хвостовик крюка рассматривается как незатянутый болт, рабо­тающий на растяжение. По табл. ПЗ для стали СтЗо_г = 235.. .216 МПа, прини­маем а_г = 225 МПа.

При расчете резьбовых соединений, применяемых в подъемнотранспортном оборудовании, допускаемые зьачения коэффициента запаса прочности ([«] = 1,5.. .2), рекомендованные для статических нагрузок в общем машиностроении, необходимо увеличить в два раза.

Принимая для резьбы крюка крана [п] = 4, получаем [о_р]=а_г/[п] =225/4 = 56,3 МПа. По формуле (224) при F_a = G, z=l внутренний диаметр резьбы хвостовика:

_dpSs лГЖ^ /1^_=}ЛТЗ^==зз,бмм

^v У nz [а_р] V я-1-56,3

По табл. ПЗО принимаем d=39 мм, Р = 4 мм (d^0,9P + dp = 0,9-4 + 33,6 = «= 37,2 мм).

Задача 52. Чугунный (СЧ 15—32) корпус подшипника, нагруженный силой:

a) Q = 16 кН; б) Q = 20 кН, прикрепля­ется к станине четырьмя болтами (рис. 239); а) 6=18 мм; 6 = 25 мм.

Подобрать болты из стали СтЗ для двух случаев: болты поставлены с зазором; болты поставлены без зазора в отверстия из-под развертки.

Решение, а) Болты, соединяющие корпус подшипника со станиной, в рас­сматриваемом случае нагружены попе­речной силой.

1. Для болтов, поставленных в отвер­стия с зазорами, вычисляем допускаемое напряжение при растяжении. Принимая для стали СтЗ а_х = 225 МПа (см. табл.ПЗ) и [и] = 2, получаем

[о_р] = а_х/[л] =225/2= 112,5 МПа.

По табл. Ш принимаем/ = 0,14. Коэффициент запаса от сдвига стыка /(=1,2; тогда по формуле (226) при z = 4 получаем

л ^ -,/ 4*_8aT/(Q 4.1,3.1,2.16.10» _лГ^ _00у|С

^ У 1^Г⁼ У Д.4.0,14.112,5-^^505==22-^{45 ММ}-

По табл. ПЗО принимаем d = 27 мм при Р = 3 мм (rf^0,9P+rf_p).

2. Для болтов, поставленных без зазора в отверстия из-под развертки, опре­деляем диаметр d_Q из расчета на срез. Принимая среднее значение допускаемого напряжения [т_ср] = 0,275о_х = 0,275.225 = 61,0 МПа, из уравнения прочности (227)

т_Ср = 4<Э/(шг4)< [т_ср],

получаем

г шг [т_ср] г л-1.4'61,9 Для расчета соединения на смятие по табл. ПЗ для чугуна СЧ 15—35 о_вр = = 153 МПа и, следовательно,

[а_см] = 0,7а_вр = 0,7.153 « 107 МПа

(для стального болта [а_см] значительно больше). Из уравнения прочности на смятие (228)

0CM = Q/(zdo8min)< [°см]

имеем

d_Q^Q/(z6_min [а_см]) = 16-10^г

³/(4.18-107) = 2,07 мм.

Следовательно, можно принять d₀ = 9 мм из расчета на срез; при этом номи­нальный диаметр резьбы болта d = 8 мм (М8).

Замена болтов, работающих «на затяжку» болтами, работающими на срез, дает значительную экономию металла—масса такого болта становится меньше примерно в 8...9 раз. Однако изготовление болтов второго типа обходится дороже, причем при сборке требуется большая точность совпадения отверстий корпуса и станины.

В некоторых случаях применяют комбинированные конструкции, в которых болты, поставленные с зазорами, разгружают от воздействия поперечных нагрузок с помощью установки шпонок круглого или прямоугольного сечения (рис. 240, а), путем устройства выступа и впадины в соединяемых деталях (рис. 240, б), посред­ством установки разгрузочных колец (рис. 240, в, г), сквозных или несквозных штифтов (рис. 240, д).

Рис. 240

Задача 53. Круглая пила развального станка диаметром: a) Z> = 800mm, б) D = 700 мм удерживается между двумя шайбами (рис. 241) посредством сил трения, возникающих при затягивании гайки на конце вала.

Определить диаметр нарезанной части вала, если: a) d_H = 200 мм, с/_в = 120мм б) d_H = 150 мм, d_B = 110 мм. Сила сопротивления резанию: a) F = 1 кН, б) F = 850 Н. Материал вала: а) сталь 35 нормализованная; б) сталь 40 нормализованная.

Решение, а) 1. Из условия равновесия определяем требуемую силу затяжки F₉ гайки:

2M₀=F.0,5D—Ffd_cp=0,bFD—fF_a (d_B+d_H)=0 и, следовательно,

F_B = FD/[2f (d_B + d_H)).

Принимая по табл. П1 коэффициент трения между шайбами и пилой /=0,13 и вводя коэффициент запаса от сдвига К = 1,5, получаем

F₃=KFD/[2f (d_B + d_H)] = 1,5-1000.800/[2.0,13 (120+200)] = 14,4.10³ Н.

2. Определяем допускаемое напряжение, принимая по табл. ПЗ для стали 35 при d< 100 мм, а_х = 265МПа, [п]=2:

[о_р] =а_т/[п] = 265/2= 132,5 МПа.

3. Из уравнения прочности

о~экв = kwFdizSx) = 4k_3ajFj(nzdl) < [a_pJ