Занятие 27. Расчет резьбовых соединении Основы расчета резьбовых соединений при постоянной нагрузке

Подавляющее большинство болтов, винтов и шпилек работает со значительной предварительной затяжкой. В результате затяжки болта (винта, шпильки) в его поперечном сечении возникают про­дольная сила и крутящий момент. Таким образом, стержень винта испытывает растяжение и кручение, резьба винта подвергается срезу, изгибу и смятию.

При стандартизации резьбовых изделий устанавливают высоту головок болтов и гаек, исходя из равнопрочное™ их со стержнем болта (винта, шпильки) по резьбе. Поэтому для стандартных кре­пежных изделий, работающих при статических нагрузках, можно ограничиться расчетом по основному критерию работоспособности — прочности стержня болта при совместном действии растяжения и кручения.

Расчетную площадь S_p болта (винта, шпильки), работающего на растяжение или растяжение и кручение, принимают по расчет-ному сечению диаметром tf_p«tf—0,9Р. Болт рассчитывают только на растяжение, а влияние кручения, возникающего при затяжке, учитывают коэффициентом &_заг, значение которого зависит от соот­ношения параметров резьбы d₁₉ d_2i я|> и приведенного угла трения р\

При расчетах для метрической резьбы можно принимать &_зат =1,3.

Расчет болтовых соединений, нагруженных осевой и поперечной

силами

При расчете конструкция, нагрузки и материал резьбового сое­динения обычно заданы, а номинальный диаметр d резьбы болта или число болтов z неизвестны. Поэтому расчет болтового соединения

з аключается в определении из уравнения прочности требуемого диаметра резьбы или числа болтов. Часто числом болтов задаются и из расчета на прочность определяют лишь диаметр их резьбы.

1. Незатянутые (ненапряженные) болты, нагруженные осевой силой, встречаются крайне редко, например болт для подвески грузовой скобы (рис. 237, а, б). Как незатянутый болт можно рас­сматривать хвостовик грузового крюка (рис. 237, в). Незатянутые болты рассчитывают только на растяжение по формуле

а_р = F_al(zS_v) = 4F_a/(zndl) £ [а_р], (224)

где F_a — осевая нагрузка, эквивалентная продольной силе; z — число болтов; S_p = ttdp/4 — расчетная площадь поперечного сечения болта.

Затяжку болтов, нагруженных осевой силой, обеспечивающих нераскрытие стыка (см. задачи 54, 59) или герметичность соединения (например, крепление крышек резервуаров под давлением жидкости пли газа, см. рис. 244 и задачу 55), учитывают кроме k_33LT = l,3 коэффициентом нагрузки /С. Значение К зависит от многих факто­ров: характера нагрузки, материала и формы прокладок, шерохо­ватости поверхности и числа поверхностей стыка, податливости

Рис. 238

болта—его деформировании под нагрузкой (с увеличением податли­вости болта и снижением податливости деталей уменьшается при­ращение нагрузки болта) и т. п. При практическом расчете таких соединений используют формулу

а_р = Ak^KFJ^zn d%) ^ [а_р], (224а)

принимая следующие значения коэффициента нагрузки: по условию нераскрытия стыка К= 1,45.. .2,3 при постоянной нагрузке; К = = 2,7. ..4,3 при переменной нагрузке; по условию герметичности соединения К= 1,5.. .2,8 при мягкой прокладке (войлок, резина и др.), /С = 2,2.. .3,8 при металлической фасонной прокладке, К = = 3,2...5,3 при металлической плоской прокладке.

Диаметр болта определяют из табл. ПЗО при условии, что

^{d^0,9P + tfp.}

2. Болты, нагруженные поперечной силой, перпендикулярной сен болта, имеют две конструктивные разновидности:

а) болт, поставленный в отверстие с зазором (рис. 238, а) и за­тянутый так, чтобы сила трения, возникающая между поверхностями соприкасающихся деталей, обеспечила нормальную работу соедине­ния без относительного смещения деталей. В этом случае

F_f = fF₃^Q или fF₃ = KQ

и, следовательно,

F₃ = KQ/f, (225)

где /С= 1,2... 1,5 — коэффициент запаса от взаимного сдвига деталей.

Такой болт работает на растяжение и кручение. Учитывая ра­боту болта на кручение коэффициентом затяжки £_зат=1,3, полу­чаем следующую расчетную зависимость:

<*экв = = *b_MKQl{ztf*d$ ^ [а_р], (225)

где / — коэффициент трения между поверхностями соединяемых де­талей.

Здесь расчетное напряжение обозначено 0_экв, так как оно учи­тывает совместное влияние нормальных напряжений от растяжения болта и касательных напряжений, возникающих при его кручении;

б) болт, поставленный в отверстие без зазора (рис. 238, б, в). Его диаметр определяют из расчетов на срез:

т_ср = Q/(izS₀) = 4Q/(*/*dl) ^ [т_сп] (227)

и смятие:

<г_си = Q/(*S_CM) - Ql{zdfi_{mx n}) ^ [а_см1, (223)

где S₀ = jtdo/4 — площадь сечения стержня болта в том месте, где он подвергается срезу; d₀ = d + 1.. .2 мм —диаметр ненарезанной части болта (рис. 238,6); d —номинальный диаметр резьбы болта; S_min — наименьшая толщина соединяемых деталей; t — число плоско­стей среза (рис. 238, б, б); г —число болтов.