Соединения деталей с натягом

Неподвижность соединения деталей, охватывающих одна другую (рис. 223, а), можно обеспечить без применения специальных сое­динительных деталей: шпонок, штифтов, клиньев, болтов и т.д. Для этого необходимо между посадочными поверхностями, напри­мер вала (охватываемой детали) и втулки (охватывающей детали), обеспечить натяг. Натягом называют положительную разность между размерами вала и отверстия до сборки:

N = B-A >0.

После сборки соединения на сопрягаемых контактных поверх­ностях деталей вследствие упругих деформаций возникают давление р и соответствующее ему трение, обеспечивающее необходимую не­подвижность сопрягаемых деталей соединения.

После запрессовка

_щ

Положительную разность между посадочным размером отверстия и сопрягаемой детали (вала) называют зазором. Характер соедине­ния деталей, определяемый размером получающихся в нем зазоров или натягов, называется посадкой. Посадка определяет степень относительной подвижности (ненапряженности соединения) или не­подвижности (напря-

llepeS запрессовкой

ттж
				J

женности соединения) соединяемых деталей.

с зазором	Переходные	и0И1
ищи!
V линия 1/7 i 1 ли 1 ш T«~L • • •	lopycx для от Рис. 223	с натягом верстия

По размеру зазоров ^ и натягов различают -Д ряд посадок, подразде­ляющихся на три боль­шие группы: посадки с натягом — обеспечива­ют натяг в соединении (поле допуска отвер­стия расположено под полем допуска вала); переходные посадки — возможен натяг или за­зор (поля допусков от­верстия или вала пере­крываются частично или полностью); посадки с зазором — обеспечивают зазор в соединении (по­ле допуска отверстия расположено над полем допуска вала).

Стандарт СЭВ [СТ СЭВ 144—75 и 145—75. «Единая система допусков и посадок СЭВ» (ЕСДП СЭВ)] регламентирует поля допус­ков и рекомендуемые посадки, ряды допусков и основных откло­нений (рис 223,6).

Отклонение— алгебраическая разность между действительным, предельным и т. п. размерами и соответствующим номинальным раз­мером, являющимся началом отсчета отклонений. Допуск — разность между наибольшим (верхним) и наименьшим (нижним) предель­ными размерами (отклонениями).

ЕСДП СЭВ устанавливает 19 квалитетов (классы точности): 01, 0, 1, 2, 17. Промежуточные интервалы применяются для валов от а до с и от г до гс, а для отверстий —от А до С и от R до ZC С возрастанием значения квалитета растет и размер допуска.

В машиностроении чаще используют точности обработки, соот­ветствующие 3... 12 квалитетам: 3.. .5 —для особо точных деталей, 6...8 —для наиболее распространенных ответственных деталей, 10... 12—для деталей низкой точности, допускающих обработку без снятия стружки.

Положение поля допуска относительно нулевой линии опреде­ляется отклонениями (размерами) ES и EJ (es и ei) — верхнее и нижнее отклонения диаметра отверстия (вала). Поля допусков обо­значают прописными (отверстия) и строчными (валы) латинскими буквами с добавлением квалитета, например G7 и gl.

Различают две системы посадок: отверстия и вала. В системе отверстия поле допуска отверстия Н имеет нижнее отклонение, равное нулю, и различный характер посадок осуществляется варьи­рованием полей допусков вала (рис. 223, б). В системе вала раз­личный характер посадок осуществляется изменением поля допуска отверстия при неизменном поле допуска вала h.

Посадки назначают из расчета или из опыта в соответствии с условиями работы и сборки сопряжения, а также требованиями к точности. Наиболее распространенной является система отверстия — сокращается номенклатура дорогих инструментов для отверстия. Систему вала применяют при технологической целесообразности использования гладких валов, сопряженных с деталями с различ­ными посадками, при применении стандартных деталей с охваты­ваемой поверхностью (внешние кольца подшипников качения и

др.).

Примеоы обозначения на чертежах посадок см. на рис. 302, 315.

Сборка двух деталей любого соединения с натягом может осу­ществляться: запрессовкой, нагреванием охватывающей детали (сту­пицы), охлаждением охватываемой детали (вала).

При выполнении сборки методом температурного деформирования [нагревание втулки до 200.,.400°С или охлаждение вала с помощью твердой углекислоты (-—79°С) или жидкого воздуха (—196°С)] устра-. няются недостатки запрессовки (повреждение торцов, срезание или шабровка неровностей контактных поверхностей, возможность нерав­номерных деформаций деталей) и повышается прочность соединения более чем в полтора раза. Посадки с натягом часто называют прес­совыми.

Надежность я прочность соединения зависят от размера натяга, устанавливаемого конструктором в соответствии с характером и значением передаваемой нагрузки: давление р и соответствующие ему силы трения F_f и моменты трения должны быть больше внеш­них сдвигающих сил и моментов (р = р_т — среднее давление).

Примечания: 1. Смазывание сопрягаемых поверхностей раститель­ным маслом и ограничение скорости запрессовки (v <!5 мм/с — гид­равлические, винтовые или рычажные прессы) приводит к существен­ному уменьшению повреждений поверхностей сопряжения.

2. Так как посадочные поверхности валов и корпусов обрабаты­вают по JT3...JT12, а подшипников качения по JT2...JT5, то в сопряжениях обоих колец с деталями машин получают более точные посадки, чем при сопряжении других деталей, обработанных по одинаковым квалитетам, например, поля допусков переходных по­садок £5, £6, т5, тб (см. рис. 223,6) при сопряжении с внутренними кольцами подшипников дают посадки с натягом.

Задача 49. На консольную часть вала центробежного насоса насажен шкив клиноременной передачи с помощью цилиндрической шпонки (штифта, см. рис. 217,5). Шпонка установлена с натягом (напряженное соединение).

Определить размеры цилиндрической шпонки, если: а) Р=10кВт, п = — 980 мин-1, с/ = 35 мм; б) Р = 14 кВт, л=1460 мин"*, d = 40 мм. Решение, а) 1. Определяем момент, передаваемый валом:

Т = 9,55Р/л = 9,55.10-10³/980 = 97,5#. м.

2. Размеры цилиндрической шпонки определим из уравнений прочности сое­динения на смятие и штифта на срез, причем длиной шпонки предварительно за­дадимся:

/« 1,5d = 1,5'35 = 52,5 мм, принимаем /=55 мм.

Для шпоночных соединений с цилиндрическими шпонками допускаемые напря­жения на смятие и срез принимают такими же, как и с призматическими шпон­ками. Напряженность соединения учитывается коэффициентом нагрузки К = 1,2... ...1,5.

Определяем диаметр цилиндрической шпонки. Допускаемые напряжения (см. занятие 24): [а_см] = 60...90 МПа при чугунных ступицах; [т_ср] =60...100 МПа, Принимаем [а_см] = 70 МПа, [т_ср] = 75 МПа. Коэффициент нагрузки /(=1,3,

Из уравнения прочности на смятие (22Q)

а_см = KF_t/S_cu = К (2T/d)/(l .0,Иш) = *KTI(dld_m) < [с_см]

находим

dui^4KT/(dl[o_cvl]) = 4-1,3-97,5/(35-55-70) = 3,76-10~³ м = 3,76 мм.

Из уравнения прочности на срез

T_cp = /CP_t/5_Cp = /<' (2Tld)l(ld_m) = 2KTl(dld_m)< [т_Ср]

находим

б(_ш^2/<Г/(^/[т_Ср]) = 2.1,3-97,5/(35.55.75) = 1,75.10-³ м = 1,75 мм.

Принимаем диаметр цилиндрической шпонки из условия прочности соедине­ния на смятие с/_ш = 4 мм; 04 #7//?6 — из опыта.

Задача 49а. Вычислить среднее контактное давление р_ту гарантирующее не­подвижность деталей (например, вала-ступицы) соединения с натягом при его нагружении: А) осевой силой (см. рис. 223) а) 7^=15 кН, б) /^ = 25 кН; Б) вращающим моментом а) Т = 350 Н-м, б) Т = 420 Н-м; В) совместно осевой силой и вращающим моментом а) 7^ = 2,5 кН, Г=2бВ Н-м, б) /^ = 3,6 кН, Г = 375 Н-м.

Диаметр вала d и длина / посадочной поверхности: a) d = 60 мм, 7 = 65 мм, б) с/= 80 мм, / = 90 мм. Материал соединяемых деталей — сталь 45, нормализация.

Для случая (В) определить натяг, подобрать посадку и проверить прочность центра цилиндрического косозубого колеса, если наружный диаметр схватывающей детали (центра колеса) a) d_H = d^ —120 мм, б) d_H = df=150 мм.

Решение, а) Среднее контактное давление р_т, гарантирующее взаимную непод­вижность деталей соединения с натягом, вычисляют с помощью нижеуказанных формул [выведите эти формулы (p_m=F_r/S', F_f~fF_r = F_a\ F_f = F_t = 2T/d\ £ = £б._ц = я^/)] при коэффициенте запаса сцепления К = 1,5...2 и коэффициенте трения* скольжения / со смазкой. Принимая /(=1,75, / = 0,07—таСл. Ш для стали по стали со смазкой, получаем:

Л) при нагружении соединения осевой силой

Рт ^ KFJ(nfdl) = 1,75 • 15 • 10³/(л • 0,07 - 60 - 65 -10-⁶) = 30,7 -10« Па = 30,7 МПа;

Б) при нагружении соединения вращающим моментом р_т > 2KT/(nfd²t) = 2 -1,75 • 350/ (я - 0,07 - 60² - 65 • 10 ~ ^у) = 23,8 -10⁶ Па = 23,8 МПа;

В) при нагружении соединения осевой силой и вращающим моментом

К Vfa+ (2Т/а-)*_\,75 V(2,5 -10³)² + [2-285/(60.10)-³}^{2 р/л}^ nfdl ~~ я-0,07-60.65-10-°

_1.75 ^6.25.1(У + 90.3.10-__{20>10в ш==20} ^

~~ я-4,2-65-Ю-{.Расчетный натяг Л/⁶

^Г_р = p_md (с_г/Е₁ + с₂/Е₂)_у где £i = £₂ = 2,1.10^u Па — модули продольной упругости для охватываемой (Ех) и охватывающей (Е₂) сталь­ных деталей соединения; коэффициент Пуассона Vi = v₂ = 0,3—табл. П2; Ci=l— — Vi= 1—0,3 = 0,7;

c₂=[l + (d/d„)²]/[l-0^

Следовательно,

^P = ^(^i+C2/E₂) = 20.10⁶.'60.ld-M0J/2,1.10¹¹ + 2/2,1.10¹¹)==

= 1,2-10⁶ (0,333 + 0,953) 10~^u = 15,7.Ю-⁶ м = 15,7 мкм.

2. Требуемый натяг N? —N_v-\-\,2 [R_ai(R_zi) +R_a2 (R_z2)]. Принимая одина- ковую высоту неровностей профиля R_al = R_a2 = 2>0 мкм (10 мкм^ R₂^250 мкм — ГОСТ 2789—73) для охватываемой (R_ai) ^и охватывающей (#_а2) посадочных поверхностей соединяемых деталей, получаем

N_T = N_v+1,2 (tf _fll+ R_a2) = 15,7+1,2 (2+2) =20,5 мкм.

3. Назначаем посадку по с? = 60 мм и N_T « 20 мкм; близкой к JV_T«20 мкм является посадка (по СТ СЭВ 144—75, табл. 7 для 50 < d^ 65 мм находим поле допуска вала — стр. 12 и поле допуска отверстия—стр. 19) 0 60Я7//?6, для кото- рой 0 60 ^^о*02о) ~~^{ДЛЯ вала}' ⁰ 60^(+0,030)—для отверстия втулки (в скобках указаны предельные отклонения, мм); наименьший натяг N_mi_n=10 мкм, наиболь- ший натяг Л/_тах = 39 мкм; наибольший расчетный натяг

# ртах = Wma*-1 >2 (R_al+ R_a2) = 39—1,2 (2 + 2) = 34,2 мкм.

4. Проверка прочности центра зубчатого колеса: наибольшее контактное давление

^pmax==d (с_х/£^ ₁₀-11=⁴³'⁷-^{106 Па} = ⁴3.7 МПа,

по табл. ПЗ предел текучести (сталь 45, нормализация) а_т = 284 МПа;

эквивалентное напряжение для опасных точек внутренней поверхности центра колеса (втулки)

о-э = 2/W/11 - (d/d_H)²) = 2.43,7/[ 1 -(60/120)²] = 116,5 МПа < а_х.

5. Сила запрессовки ^₌₌я/_б//_/7_гпах==я.0,07.60.б5.10-^в.43,7.10° = 37,5.10³ Н=37,5 кН.