Подбор шпонок и проверочный расчет соединения

Шпонки подбирают по таблицам ГОСТа в зависимости от диа­метра вала (см. табл. П49, П50).

Соединения, осуществляемые с помощью призматических или сегментных шпонок, проверяют на смятие рабочих поверхностей шпонки и соединяемых деталей (рис. 213) по формуле

а_см = ^/5_см«4,4Г/(^_р) [а_см], (217)

где F_t = 2T/d — окружная сила (7^UU4<

¹ —передаваемый момент, равный крутящему; d —диаметр вала); S_CM = (/i —/,)/_р« (1/2,2)hl_v — расчет- ная площадь смятия паза в ступице (к — вы- Ь сота сечения шпонки, ^ — глубина паза вала);

/_р —расчетная длина призматической шпонки (для сегментной шпонки /_р = /, см. табл. П50); [сг_см] — допускаемое напряжение смятия: при чугунных ступицах [а_см] = 60 ... 90 МПа; при стальных ступицах [а_см]= 100... 150 МПа. Меньшие значения допускаемых, напряжений смятия принимают при передаче неравномер­ных или ударных нагрузок.

При проектировании ответственных соеди- Рис 213 нений призматическую и сегментную шпонки

кроме смятия проверяют также на срез:

т_Ср = F_t/S_cp = 2T/(dbQ < [т_ср]. (218)

Здесь S_cp = Ь/_р — площадь среза шпонки; Ь — ширина шпонки; [^тср] — 60... 100 МПа; меньшие значения принимают при неравно­мерной или ударной нагрузке.

Длина шпонки должна быть на 3 ... 10 мм меньше длины сту­пицы детали, насаживаемой на вал.

Прямобочные и эвольвентные зубчатые (шлицевые) соединения. Область их применения и проверочный расчет

Миогошпоночное соединение, в котором шпонки-зубья изготов­ляют вместе с валом, называют зубчатым или шлицевым (рис. 214).

Рис. 214 Рис. 215

В шлицевом соединении профиль сечения зубьев имеет прямо­угольную, эвольвентную или треугольную форму (рис. 215). Наибольшим распространением пользуются прямобочные (прямо­угольные, рис. 216, а, в) и эвольвентные (рис 216, б, г) зубчатые соединения, которые стандартизованы и применяются как в под­вижных, так и в неподвижных соединениях. В последнее время отдают предпочтение эвольвентным шлицевым соединениям, так как их можно изготовлять с помощью оборудования для нарезания зубчатых колес, а также вследствие повышенной прочности этих соединений и достаточной точности центрирования сопрягаемых деталей.

Шлицевые соединения с треугольным профилем зубьев менее распространены, чем эвольвентные и прямоугольные, они не стан­дартизованы. Благодаря большому числу низких зубьев их успешно применяют в неподвижных

соединениях тонкостенных а) Центрирование по b Центрирование по d втулок пли пустотелых ва- н^//М^ь//У///^. °/ лов, передающих иеболыш.е V моменты, а также при необ- % ходимости относительно ма лых регулировочных пово

р отов деталей. Центрирование по s Центрирование поД=Д«

Шлицевые соединения мо- 5) ~ ~

гут быть подвиоюными (уста­новка подзижных шестерен коробок передач станков или автомобилей на шлице-вой вал) или неподвижными (неподвижное закрепление деталей на шлицевом валу).

СТ СЭВ 188—75 регламентирует три серии соединений с пря-мобочным профилем зубьев: легкую, в основном для неподвижных и малонагруженных соединений; среднюю, главным образом для подвижных средненагруженных соединений с большим числом зубьев, причем втулка перемещается по шлицам без нагрузки (коробка передач); тяжелую для передачи больших моментов и пе­редвижения втулки под нагрузкой.

Центрирование втулки относительно вала осуществляется по внутреннему (рис. 216, в) или наружному (рис. 216, г) диаметру шлицевого вала. Применяют также центрирование по боковой поверхности зубьев (рис. 216,а,б).

Преимущества шлицевых соединений по сравнению со шпоноч­ными. 1. Детали лучше центрируются на валах и имеют более точное направление при осевом перемещении. 2. Вследствие увели­чения суммарной рабочей поверхности зубьев, уменьшения глубины пазов и равномерного распределения нагрузки по окружности вала прочность соединения, особенно при динамических нагрузках, существенно повышается. Все это обеспечивает им широкое распро­странение в автотракторной промышленности, станкостроении, авиастроении и др.

Шлицевые соединения подбирают по таблицам стандартов (см. табл. П51, П52) в зависимости от диаметра вала. Выбранное шлицевое соединение проверяют на смятие рабочих поверхностей

зубьев и пазов по формулам: для эвольвентных шлицев (см. табл. П53) <т_см = 7У[0,3 (D — 2т)zml] < [а_см]; (219)

для прямобочных шлицев (по ГОСТ 21425—75)

а_см = 7/(5^)^[а_см], (219а)

[о-_см]-М^см/<д), (2196)

где D —номинальный диаметр; т — модуль; г — число зубьев (см. табл. П52); / — длина ступицы; S_F— удельный суммарный ста- тический момент площади рабочей поверхности соединения отно- сительно оси вала (см. табл. П51); /1=1,25... 1,4 —коэффициент запаса прочности; а_т —предел текучести; 1Л • • • 1>6/(/С₃/С_кр)

(ЛГ₃ — коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями: /С₃ = 1 ^1]Р^И передаче только крутящего момента 7\ /Сз « 1,7 ... 2,4 для общего случая нагружения); /С_кр —-коэффициент концентрации нагрузки от закручивания вала (см. табл. П51), К_л = Т_тах/Т «2... 2,5 —коэффициент динамической нагрузки.

Задача 46. Чугунный шкив клиноременнои передачи передает от электродви­гателя к вентилятору мощность: а) Р — 10 кВт, б) Р = 14 кВт при п = 1460 мин"^-1. Подобрать и проверить на прочность призматическую шпонку, если диаметр вала: a) с£ = 40 мм, б) d — 45 мм; длина ступицы шкива: а) /'—-75 мм, б) Г —80 мм.

Решение, а) 1. По табл. П49 для d = 40 мм подбираем призматическую шпонку Ъ X /i=12 X 8 мм. Длину шпонки выбираем так, чтобы она была меньше длины ступицы шкива (/' = 75 мм) на 3 ... 10 мм и не выходила за границы предельных размеров для шпонок (см. табл. П49). Принимаем / = 70 мм.

2. Расчетная длина шпонки (см. рис. б к табл. П49) /_р=/—6 = 70—12 = = 58 мм—исполнение А (со скругленными торцами); /_р = /—0,5 6 = 70—0,5*12 = = 64 мм — исполнение С (с одним плоским и другим скругленным торцом); /р=/-70 мм—исполнение В (с плоскими торцами).

3. Проверяем выбранную шпонку на смятие. Момент на валу шкива

Г = 9,55Р/л = 9,55-10.10³/1460 = 65,3 Н-м.

При возможности установки призматической шпонки любого исполнения с одинаковыми размерами b, h, I наименьшее значение расчетной длины наблю­дается у шпонки в исполнении А (со скругленными торцами), а рабочие напря­жения смятия, очевидно, окажутся наибольшими. Следовательно, достаточно проверить прочность на смятие только для соединения шпонкой в исполнении А.

Расчетное напряжение смятия по формуле (217)

а_см « 4,477(flf/z/_p) = 4,4.65,3/(40.8-58.10~^e) = 15,8-10⁶ Па.

Это напряжение значительно ниже допускаемого [о_см] = 60 ... 90 МПа.

Условное обозначение выбранной шпонки (со скругленными торцами): Шпонка 12 X 8 X 70 СТ СЭВ 189—75.

Задача 47. Стальное зубчатое колесо, закрепленное на валу диаметром: a) d = 25 мм, б) d=\6 мм, передает мощность: а) Р = 7 кВт, б) Р = 4 кВт при частоте вращения вала: а) /1 = 980 мин^-1, б) я=1470 мин-¹.

Подобрать сегментную шпонку и проверить соединение на прочность, если нагрузка передается с легкими толчками (см. рис. 212).

Решение, а) 1. По табл. П50 при d = D ^25 мм подбираем сегментную шпонку размерами b = 6 мм, h = 9 мм, /_р = / = 21,6 мм.

2. Проверяем соединение на смятие, а шпонку — на срез. Передаваемый момент

Т = 9,55Р/п = 9.55-7-10³/980 = 68,2 Н.м. Расчетное напряжение смятия по формуле (217)

а_см « 4,4Г/(^/р) = 4,4.68,2/(25.9.21,6.10-⁹) = 61,7.10⁶ Па<^[а_см].

Расчетное напряжение среза шпонки по формуле (218)

T_cp = 277(d&/p) = 2.08,2/(25-6.21,6-10"⁹) =42- 10^б Па < [т_ср].

Условное обозначение выбранной сегментной шпонки: Шпонка 6x9 СТ СЭВ 647—77.

Задача 48. Подобрать и проверить на прочность подвижное шлицевое соеди­нение вторичного вала коробки передач автомобиля при передаче момента:

а) Г = 0,4.10³Н:м; б) T — 0J-10³ Н-м. 1. Шлицы прямобочные: a) d = 28 мм, D = 34 мм; б) d = 36 мм, D = 42 мм. 2. Шлицы эвольвентные: a) D = 35 мм,

б) D— 40 мм. Материал—сталь 45, улучшение. Длина ступицы шестерни: а) / = 55 мм, б) / = 60 мм.

Решение. 1. Для прямобочиых шлицев. По табл. П51 выбираем шлицевое соединение средней серии (для средненагруженных передач при перемещении втулки без нагрузки рекомендуется выбирать среднюю серию), для которого при d = 28 мм и 0 = 34 мм, 2 = 6, 6 = 7, / = 0,4 мм, г_тах = 0,3 мм, Sp = 205 мм³/мм, /С_кр=1,9 ... 3,9.

Определяем допускаемое напряжение [см. формулу (2196)] и проверяем соединение на смятие [см. формулу (219а)] при а_г = 540 МПа (см. табл. ПЗ для стали 45, улучшение), п = 1,3, /С₃ = 1 при передаче только Г, /С_кр = 2,5, Ясм = (1.1 ... 1.6) /f₈tficp = (l.l ••• 1,6)Х 1-2,5 = 2,75 ... 4, принимаем /С_см = 3,2, /С_д = 2,3. Итак,

[0см 1 = °т/(пКс*К_л) - 540/(1,3 • 2,5 • 2,3) = 56,4 МПа, <*см — Тl(Spl) =0,4* 10³/(205• 55• 10—^е) =35,4» 10⁶ Па < [а_см].

2. Для эвольвенпгных шлицев. По табл. П52 выбираем шлицевое соединение с пг = 2 мм для ряда предпочтительных z: D = 35 мм, т = 2 мм, г = 16. Принимая по табл. П53 [о*_см]=30 ...60 МПа, проверяем соединение на смятие по фор­муле (219);

Т 0,4-10³

^асм==0,3 (О-2т) г/тг/^0,3 (35-2.2) 16-2:55. Ю-»**^24,4'¹⁰" ^{Па < [асм1}'

Для эвольвентного шлицевого соединения расчетные напряжения смятия получились значительно меньшими, чем для прямобочного, что подтверждает высказанные выше соображения о предпочтительности эвольвентных соединений.