Занятие 23. Примеры подбора подшипников качения

Задача 42. Натяжной барабан ленточного транспортера находится под дей­ствием силы: a) F — 2 кН, б) У⁷ = 5 кН (суммарная сила натяжения ветвей ленты транспортера), приложенной посередине барабана, и вращающийся с частотой: а) и = 150 мин^-1, б) я = 250 мин*¹.

Подобрать подшипники для цапф оси барабана, если диаметр шипов оси: a) d = 25 мм, б) d = 40 мм. Транспортер работает с незначительными толчками и колебаниями нагрузки.

Р

Рис. 203

	F f;
J. 1	f 1
Т< g >	< ■* >T

ешение, а) 1. Вычерчиваем схему нагружения оси барабана (рис. 203).

2. Определяем опорные реакции (на- грузка F симметрична относительно опор А и В):

F_r = F_A = F_B = 0_>bF = 0£-2 = \ кН.

84. Выбираем тип подшипника. Так как нагрузка с умеренными толчками и осевая сила отсутствует (F_fl = 0), то назначаем ша­риковые радиальные подшипники.

85. Типоразмер подшипников опреде­ляем из условия С_тр^С при заданном

диаметре шипа оси. Радиальная нагрузка подшипника F_r — F_A—F_B=\ кН = 10³Н. Принимая ось натяжного барабана неподвижной, заключаем, что вместе с бара­баном вращаются наружные кольца подшипников и, следовательно, V = 1,2 (см. табл. П45); /fa = 1,1—коэффициент безопасности нагрузки, (см. табл. П46); К_г = = 1—температурный коэффициент (см. табл. П47); 1/_г=15-10³ ч — желаемая дол­говечность подшипника, ч (ресурс подшипника), назначенная в предположении смены подшипников при капитальном ремонте транспортера.

Требуемое значение динамической грузоподъемности вычислим по формуле (209) при Х—1, так как F_a — 0 и FJ{VF_r) < е (см. табл. П40); а = 3—для шарико­вых подшипников (см. занятие 22):

C^iXVFr + YFa) К₆Кт (6.10-^бя1_л)1/<* = = (1-1,2-10³ + 0) 1,1-1 (6-10-?. 150-15-10³)1/³ =

= 1,32.10³ i/i35 = 6,75.Ю³ Н = 6,75 кН.

По табл. П40 при d — 25 мм и С_хр = 6,75 кН принимаем шарикоподшипник 105 особо легкой серии, у которого d = 25 мм, Z> = 17 мм, 5 = 12 мм, С = 7,5 кН, я_пр > 8-Ю³ мин^-*¹.

Задача 43. Вычислить теоретическую долговечность шарикоподшипника:

а) 412; б) 108, если частота вращения внутреннего кольца: а) /г = 1500 мин-¹;

б) п — 2900 мин^-1, а радиальная нагрузка: а) /⁷_Г = 6,25 кН; б) F_r=l,08 кН.

Как изменится ресурс подшипника, если к заданной радиальной нагрузке добавить осевую: а) F_al = 0,97 кН, F_a2 = 2,8 кН; б) /^ = 0,04 кН, f_a2=0,32 кН?

Решение, а) 1. По табл. П40 для шарикоподшипника 412С_ХР=С = 84 кН, С₀ = 70 кН, Х = 1 при F_a = 0.

2. По формуле (209) вычисляем ресурс подшипника £д при а = 3 для шари- коподшипников (см. занятие 22) и ориентировочно принятых V — \,Къ — \ ,25, /f_T = 1 (см. табл. П45, 46, 47); С_тр= (XVF_r+YF_a) КбК_т (6-\0-*nL_h)4*\ 84 = (1-1-6,25 + + 0) 1,25-1 (6-10-5.1500-/,_Л)^1/3:

/,_Л = (84/7,82)³ 10²/(6-1,5) = 11 180 ч.

3. Определяем ресурс подшипника при совместном действии нагрузок F_r и F_a* При F_al/C₀ = 0,97/70 = 0,01385, получаем е «0,19 (см. табл. П40).

Так как F_al/{VF_r) = 0,97/(1 -6,25) =0,155 < в, то Y = 0 и, следовательно, ресурс подшипника не изменится [см. формулу (209) при YF_a = 0],

В-0,22 \ 0,028-0,04 \ 0,016.0,04

3—0,26/ 0,016—л; J 0,028 -~^и»^и^^{у и} e — v,z--f-v,vm u,^zy.

При Fad С о — 2,8/70 = 0,04 интерполируя (см. табл. П40), получаем 0,028-0,056-

Так как F_a2/(VF_r) = 2,8/(1 -6,25) = 0,448 > е, то Y ф 0 и его значение найдем интерполированием (см. табл. П40 для значений с и Y):

0,22—1,99 \ 0,04—0,28 \ 0,0229.0,28 _{Л 1Л} , . _{л 1Л f С7}

0,26-1,71 / 0,0229-* \ ^Х=—Щ~=0.16 и К= 1,71+ 0,16 = 1,87.

По формуле (209) при К = 1,87, Х = 0,56 и F_e = 2,8 кН, получаем: 84 = (0,56-1-6,25+1,87-2,8) 1,25-1 (6-10-». 1500 L_A)i/3; L_ft = [84/(8,74-1,25)I³ 10²/(б-1,5) =458-10²/9 = 5100 ч, чго значительно меньше Lh при F_a = 0 или /^ = 0,97 кН.

Рис. 204

Итак, относительно незначительные осевые нагрузки (по отношению к радиаль­ной) не оказывают влияния на значение эквивалентной динамической нагрузки Р и долговечности L# радиального шарикоподшипника.

Так как значительные осевые нагрузки существенно снижают ресурс радиаль­ных шарикоподшипников, то их применение нецелесообразно. В подобных случаях устанавливают радиально-упорные шариковые или роликовые подшипники.

Задача 44. Тихоходный вал одноступенчатого цилиндрического редуктора с шевронными колесами передает мощность: а) Р₂ = 85,5 кВт, б) Р₂ = 76 кВт;

а) л₂ = 400 мин"¹, б) п₂ = 350 мин"¹.

Делительный диаметр колеса и угол наклона линии зуба: a) d₂ = 400 мм, Р = 32°; б) d₂ = 360 мм, Р = 35°.

Подобрать подшипники качения, если в результате предварительного расчета вала и эскизной компоновки были получены следующие размеры диаметров цапф и расстояний между серединами подшипников: a) d = 60 мм, / = 2а = 350 мм;

б) d = 55 мм, / = 2а = 290 мм. Редуктор работает в режиме значительных пере- грузок и толчков.

Решение, а) 1. Вычерчиваем схему нагружения вала (рис. 204).

2, Определяем силы, действующие в зацеплении:

а) окружная сила

f_i=^^¹⁹'' f ± ¹⁰³= 10,2-103 _Н = 10,2кН, ¹ d₂ d₂n₂ 0,4-400

б) радиальная сила [см. (НО)]

_f; = F,il£=.0,2 ^=.0,2^=4,37 кН. cos |3 cos 32° 0,848

в) F_a — 0, для шевронных колес результирующая осевая сила равна нулю (см. занятие 10).

3. Находим реакции опор (подшипников) (см. рис. 204):

а) в плоскости уОг (от силы F'_r)

Ул = Кд = 0,5/^?,; = 0,5.4,37 = 2_>185 кН;

б) в плоскости хОг (от силы Ff)

Х_Л = Х_В = 0,5^ = 0,5-10,2 = 5,1 кН;

в) результирующие радиальные реакции подшипников

F_r = F_A=F_B = VxX+Y\ = }/5,1?+2,185² = |/ 26,1+4,78 =^5,55 кН.

При симметричном расположении сил Ft и F\ относительно опор и при F_a = 0 Вти реакции можно найти проще:

Fr^F^FQ^SF^OtV Ft + {F'_rf = ...

86. Выбираем тип подшипников. Так как осевая нагрузка отсутствует (F_a = 0), то следует применить радиальные шариковые или роликовые (цилиндрические) подшипники. В данном случае, учитывая наличие значительных перегрузок и толчков, целесообразно выбрать роликовые подшипники.

87. Вычисляем требуемую динамическую грузоподъемность по формуле (209) при F_a = 0, К=1 (см. табл. П45), Кб = 1,8.. .2,5 (см. табл. П46). Принимаем /Сб = 2,2, К_х=1 при г<100°С (см. табл. П47), Х = 1, 7 = 0 при F_e = 0 для роликоподшипников, а=10/3 для роликовых подшипников, Lh (12.. .25) 10³ ч, принимаем = 14 • 10³ ч:

С_тр = (XVFг + YF_a) /Сб/Ст (6. 10-5/iLa)i/« =

= (ЬЬ5,55+0)2,2-1 (6« 10-^б«400.14-10³)°'³ = 12,2-5,1 =62,2 кН,

где lg (60-400-14-Ю³-Ю-⁶)⁰'³ =0,3 lg 336 = 0,3-2,526 = 0,708 и, следовательно, 336^0,3 = 5,1 —антилогарифм.

6. По табл. П41 при d = 60 мм и С_тр = 62,2 кН выбираем радиальный роли- ковый подшипник с короткими цилиндрическими роликами 42312 средней узкой серии, у которого й?==60мм, £>= 130 мм, В = 31 мм, С = 98,1 кН, я_пр > 5 -10³ мин^-1.

7. По формуле (209) уточняем ресурс назначенного подшипника:

_( С \ю/з Ч0⁸_/ 98,1 \*\/~ ⁹⁸>* Ю^{5 Н}~\УР_гКбКт) ' 6л ~~ VI-5,55.2,2.1 ) V 5,55-2,2 ' 6-400~

= 523 V^04 - -^у=43 500 ч,

что значительно выше принятой долговечности. Так как 1^ = 43 500 ч^> 25-10³, то такое увеличение долговечности подшипника по отношению к требуемой (14-Ю³ ч) следует рассматривать как недостаток выбора подшипника.

Если выбрать подшипник 42 212 (см. табл. П41), у которого С = 53,8 кН, то

1_Л==[53,8/(5,55-2,2)]^10/з.10⁵/(6-400) = 86,2 У 4~4Ь 10³/24 = 5880 ч,

что недостаточно для подшипников редуктора.

Итак, учитывая табл. П41 и исходные данные, по-видимому, предпочтение следует отдать подшипнику 42312.

Задача 45. Вдоль оси вала (см. рис. 186) действует нагрузка: a) F_e& = 12,5 кН, б) F_ab — S,54 кН. Подобрать упорный шарикоподшипник для цапфы: a) d = 55 мм, б) d = 45 мм, если частота вращения вала: а) /1=160 мин*"¹, б) л=175 мин-¹ и вал работает с незначительными толчками и кратковременными перегрузками.

Решение, а) 1. По формуле (209) при /> = 0, 7= 1, /^ = 7^ = 12,5 кН, /(б = 1,2 (см. табл. П46), /С_т=1 (см. табл. П47), а = 3 для шариковых подшип­ников, £_Л = 13.10³ ч вычисляем динамическую грузоподъемность подшипника по (209):

C_JV = (XVF_r+YF_a) КбК_т (6- 10-s/zL*)^1/a = (0+ 1.12,5) X X 12.1 (6.10-5.160-13«10³)^1/3 = 74,8 кН.

88. По табл. П44 при d = 55 мм и С_хр = 74,8 кН принимаем шарикоподшипник упорный 8311 средней серии, у которого d = 55 мм, £> = 105мм, Я = 35 мм, С = 90,3 кН, n_nv > 2-10³ мин-¹.

89. Уточним долговечность выбранного подшипника [см. (209)]:

г -( ^с V ю⁵ _( ^Q>з \з 1р5 __ОООЛП

^Л V ™WW ~frT~Vl.12,5-1,2-lj 6.160-^Примеры подбора радиально-упорных подшипников см. в четвертом раз­деле.

Литература: [3, 5, 6, 9, 11 ]; задачи 13.4, 13.10, 13.20, 14.5, 14.9 [12].

Вопросы для самопроверки. 1. Каковы основные достоинства и недостатки подшипников скольжения? Область их применения. 2. В каких случаях целесо­образно применять неразъемные (глухие), разъемные и самоустанавливающиеся подшипники? 3. Какие материалы применяют для изготовления вкладышей под­шипников скольжения и каким требованиям должны удовлетворять эти материалы? 4. Почему вкладыш подшипника изготовляют из менее износостойкого материала, чем материал цапфы? 5. Как производится условный расчет подшипников сколь­жения? 6. При каких значениях q> = l/d допустимо устанавливать подшипники скольжения с неподвижными вкладышами? 7. В чем состоят особенности работы подшипников скольжения при режиме жидкостного трения? 8. Дайте сравнитель­ную характеристику подшипников скольжения и качения. 9. Как классифицируют подшипники качения? 10. Могут ли радиальные шарикоподшипники воспринимать осевую нагрузку? 11. Могут ли упорные подшипники воспринимать радиальную нагрузку? 12. Для чего применяют радиальные роликовые подшипники с безбор­товыми кольцами? 13. От чего зависит выбор типа подшипников качения? 14. Как по условному обозначению подшипника качения определить его тип, серию и диаметр? 15. В каких случаях целесообразно применение самоустанавливающихся подшипников качения? 16. Укажите основные способы крепления внутренних и наружных колец подшипников качения. 17. Каково назначение смазки подшип­ников качения и как она осуществляется? 18. Укажите основные типы уплотнений подшипниковых узлов. 19. В каких случаях применяют мазеудерживающие кольца и в каких—маслосбрасывающие шайбы?