Занятие 17. Примеры расчета червячных передач

Методику и последовательность расчета зубчатых передач (см. за­нятие 9) можно распространить и на червячную передачу. Конечно, при расчете червячной передачи необходимо использовать формулы и рекомендации занятия 16, отвечающие требованиям геометрии и конструкции этой передачи.

В задаче 33 дан расчет открытой червячной передачи, а в чет­вертом разделе показан расчет закрытой червячной передачи.

Задача 33. 'Рассчитать самотормозящую червячную передачу привода ручной лебедки (рис. 117). Грузоподъемная сила лебедки: a) G = 25 кН, б) G = 30 кН; диаметр барабана лебедки: а) £>б = 300 мм, б) Z>6 = = 400 мм; длина рукоятки: а) / = 300 мм, б) / = 400 мм. Груз С поднимают два рабочих, каждый из которых мо­жет продолжительное время прилагать к рукоятке лебедки силу F_P=130...200H.

Решение, а) 1. Вычерчиваем кинематическую схему ручной лебедки (рис. 117).

' 2. Назначаем размер силы, которую продолжитель­ное время рабочий может прилагать к рукоятке лебедки; принимаем среднее из заданных значений F_p= 170 Н.

3. Вычисляем вращающий момент на валу червяка от силы двух рабочих:

Г₁₌₌2Р_р/ = 2.170-0,3= 102 Н.м.

4. Определяем вращающий момент на барабане ле- бедки, равный моменту на валу червячного колеса:

7^,_a==G.0,5Z>₆=25.10³.0,5-0,3 = 3750 Н-м.

5. Выбираем значение КПД передачи и вычисляем требуемое передаточное отношение.

Для самотормозящих передач (груз, поднятый лебедкой, самопроизвольно не опускается) КПД всегда меньше 50%, принимаем tj = 0,45. Из соотношения (17) получаем

i = 7У (tiTO = 3750/(0,45 • 102)=81,6 = и.

72. По табл. П37 при и > 36 принимаем Zi — \.

73. Выбираем материалы и определяем допускаемые напряжения.

В червячных передачах с ручным приводом скорость скольжения невелика (обычно i^^0,5 м/с), а потому червяк и червячное колесо целесообразно изгото­влять из чугуна. Для червяка принимаем (см. табл. П38) СЧ 21—40, а для ко­леса—СЧ 18—36. Тогда допускаемые напряжения (см. табл. П38) при v_s < 2 м/с: °///>=190 МПа, Оу7р=0,12а_ви=0,12-365=43,8 МПа при о_ви = 365 МПа (см. табл. ПЗ, для СЧ 18—36).

74. При периодической смазке открытой червячной передачи для пары чугун — чугун по табл. П1 принимаем значение приведенного коэффициента трения/' = 0,1.

75. Определяем значение приведенного угла трения и назначаем коэффициент диаметра червяка q:

р' = arctg /' = arctg 0,1 = 5°44*.

По формуле (147)

Я =*i/tgу > Zi/tgр' = 1/tgr5°44< = 1/0,1 = 10.

По табл. П36 при г^=1 и <7 = 10 у = 5°09', что незначительно меньше р'. Так кам в самотормозящей передаче у < р', то для обеспечения надежного самоторможения уменьшаем у путем увеличения q [см. формулу (147)J, принимаем ? = 12,5.

10. Определяем угол подъема линии витка червяка и уточняем КПД передачи.

По табл. ПЗб при z = l и <у = 12,5 у = 4°05', что меньше р';

Ч - (0,95.. .0,96) ^^£^-=(0,95.. .0,96) _{tg (4}^?у4УГ ^(0,95.. .0,96) М^=0,42.. .0,425,

принимаем г) = 0,425.

11. Уточняем требуемое значение передаточного отношения [см, формулу(10]•

i = 7У (т]Г*) = 37,5 • 10⁵/(0,425.10,2.10⁴) = 86,2 = и.

12. По формуле (154) определяем число зубьев червячного колеса:

2₂ = иг₁=86,2.1=86,2. Принимаем 22 = 86 при Zf = l, при этом и = 86.

13. Определяем значение коэффициента нагрузки Кн —K$Kv

При постоянной нагрузке (привод передачи ручной) К$ = \ (см. занятие 16). Открытые червячные передачи с ручным приводом обычно изготовляют 9-й сте­пени точности. Из табл. П35 при v_s < 1,5 м/с и 9-й степени точности получаем К* =1,25. Итак,

#„=/^ = 1-1,25 = 1,25.

14. По формуле (160) найдем требуемое межосевое расстояние:

п <//184>10»V77 \/( 184-10* V 3750

У l-j^TJ —=(12,5+86) у ^_86>190._i0eJ _W-

=98,5 У 39-Ю-⁹=0,337 м = 337 мм.

15. По формуле (153) определяем размер расчетного модуля:

m = 20я,/(<7 + г₂) = 2 - 337/(12,5+86) = 6,84 мм.

По табл. ПЗЗ принимаем т = 7 мм и ^ = 12,5.

17. Уточняем межосевое расстояние [см. формулу (153)]:

a_w=0,5т(<7+г₂) = 0,5 • 7(12,5+ 86) = 344,75 мм.

Так как уточненное a_w=344,25 мм больше полученного при проектировочном расчете, то проверочный расчет на контактную прочность зубьев можно не выпол­нять.

18. Вычисляем основные параметры червяка и червячного колеса по форму* лам (146), (148)...(152), (170), (172), (174):

с^=гт<7 = 7«12,5=87,5 мм; ^1=^1+2^ = 87,5+2.7=101,5 мм; ^=^—2^ = 87,5—2,4-7 = 70,7 мм; 6i^(ll+0,06z₂)m+a, где а = 25 мм при т < 10 мм; b_t ^ (11 + 0,06-86) 7+ 25 = 113+25 = 138 мм, принимаем длину нарезанной части червяка ^ = 140 мм;

d₂=m*2 = 7-86=602 мм; d_aa=d₂+2m=602+2.7=616 мм; ^=^2—2,4т = 602—2,4-7 = 585,2 мм; dfl_M2=d<i2+2т = 616+ 2-7 = 630 мм; 6₂<0.75d_ei = 0,75-101,5 = 76,3 мм* принимаем ширину венца червячного колеса 6₂ = 76 мм.

Проверку зуба червячного колеса на выносливость при изгибе [см. (162)] рекомендуем выполнить учащемуся самостоятельно.

Литератдра: [3,10, 6,11]; задачи 5.5, 5.6, 5.59, 10.2, 10.6, 10.13 [12]. Вопросы для самопроверки. 1. Назовите профили резьб и дайте определения их параметров (см. занятие 14). 2. Какими свойствами обладает винтовая пара? 3. Каковы достоинства и недостатки передачи винт—гайка? 4. По какой формуле вычисляют КПД винтовой пары? 5. Какие резьбы имеют наибольший и наимень­ший КПД? 6. Какие резьбы и почему выгоднее применять для передачи винт —

гайка? 7. При каком соотношении углов подъема резьбы и трения передача винт — гайка обладает свойством самоторможения? 8. Изложите последовательность расчета яередачи винт—гайка. 9. В каких случаях целесообразно применение червячной передачи? 10. Как определяется передаточное число червячной передачи? 11. Что такое скорость скольжения в червячной передаче? 12. Из каких соображений выбирают число витков червяка и число зубьев червячного колеса? 13. Какие преимущества и недостатки имеют червячные передачи по сравнению с зубчатыми? 14. Почему открытые червячные передачи в отличие от зубчатых рассчитывают на контактную выносливость? 15. При каком соотношении углов у и р' червячная передача является самотормозящей? Что известно о КПД самотормозящей червяч­ной передачи? 16. По каким формулам вычисляют силы, действующие в зацепле­нии червячной передачи?