2. По формуле (105) вычисляем делительные диаметры шестерни и колеса:

cf₁ = m_wz₁/cosP = m_wz₁/cos 14°30'=5-20/0,968 = 103,306 мм; d₂ = m„z₂/cos р = (5-100/0,9681) =516,528 мм.

3. По формулам (106), (107) определяем диаметры вершин зубьев и диаметры впадин шестерни и колеса:

d_ai = d_t + 2т_п = 103,306 + 2 - 5 = 113,306 мм; d_fl=d_l—2,5m_n=\03,306—2,5-5 = 90,806 мм;

d_az=d₂ + 2m_n = 516,528+2-5 = 526,528 мм; cf_/2 = d₂—2,5m_n = 516,528—2,5-5 =504,028 мм.

4. Межосевое расстояние [см. (108)]

a_w = 0,5 (d_t + d₂) = 0,5 (103,306+516,528) = 309,917 мм.

Задача 24. Определить силу, действующую в зацеплении цилиндрической косозубой передачи, если: а) Pi = 12 кВт, /ii = 1000 мин"*, т_п~4 мм, 0^ = 105 мм, z£ = 25; б) Pj = 120 кВт, n_f=1460 мин-*, т_п = 8 мм, ^ = 170 мм, г_х = 20.

Решение, а) I. Вычисляем скорость точки, лежащей на делительной окруж­ности:

v = niifij / 60 = я • 105 -10 -³ -1000/60 = 5,5 м/с.

2. Определяем окружную силу:

^₌₌р₁/у=12-10³/5,5 = 2,18-10³ Н,

3. По формуле (105) вычисляем окружной модуль:

m_t = di/Zi = 105/25 = 4,2 мм.

4. Угол наклона линии зуба определим с помощью формулы (104):

cos $ = m_n/m_t = 4/4,2 = 0,953, р = агссоз 0,953 = 17°38\

5. По формуле (109) находим осевую силу:

F_a = F_tlg$=F_ttg 17°38' = 2,18-10³.0,318 = 693 Н,

6. Вычисляем радиальную (распорную) силу [см. (110)J:

_Fr=F_ttga/cosp=F_ttg20°/cos 17°38'=2,18-10*.0,364/0,953 = 832 H.

7, Определяем силу, действующую в зацеплении,—нормальную силу:

F_n-VF²t+Fi+F²_r= ^(гЛв-Юз^+бЭЗа+вЗг²^ == у^г(4,76+ 0,482 + 0,695)-10« = 2,44-Ю³ Н.

Занятие 11. Методика расчета непрямозубых цилиндрических передач

Расчет непрямозубых цилиндрических передач в основном ана­логичен расчету прямозубых передач (см. занятие 9) с учетом рекомендаций занятия 10 о выборе параметров и расчетных коэф­фициентов. Последовательность расчета показана на примере реше­ния задачи 25.

Задача 25. Рассчитать закрытую цилиндрическую шевронную передачу, если: а) Р_{1 =} 35 кВт, rti = 1470 мин"¹, л₂ = 294 мин-¹; б) P_x = 95 кВт, л₂ = 300 мин-¹,

и = 6,3. Передача реверсивная, рабо- Ctw ^ ■ ^{тает с} незначительными толчками.

_К

Решение, а) 1. Вычерчиваем ки­нематическую схему передачи (рис. 72).

2. По формуле (16) определяем передаточное отношение:

i = Щ/П2 = 1470/294 = 5 = и.

Р^ис 72 3, Вычисляем вращающий момент

на валу шестерни:

Т_г = 9 ЯБРг/Пг = 9,55 • 35 • 10³/14 70 = 227 Н • м.

4. Выбираем марку материала и химико-термическую обработку зубьев. Используя табл. П21 и П28, назначаем для изготовления зубчатых колес

сталь 45, термообработка—нормализация до твердости НВ180 ... 220 для колеса; улучшение (НВ240 ... 280)—для шестерни.

Допускаемые напряжения на контактную и изгибную выносливость зубьев вычислим по формулам (98) и (101).

Принимаем по табл. П28 для стали 45 (НВ180 ... 220): о_да = 420 МПа, #яо—Ю⁷, а/7>=110 МПа для реверсивной передачи, N_FO = 4>\0^e для колеса; (НВ240 ... 280): 0^ = 600 МПа, N_m=Ub.\0⁷, a_F/>=130 МПа для реверсивной передачи, N_F0=4*\0* для шестерни.

Назначая ресурс передачи t₄^ 10⁴ ч по формуле (100), находим число циклов напряжений:

N_he=N_FE=60t₄ п₂ ^ 60-10⁴-294 = 17,65-10⁷.

Так как N_HE> N_HQ и N_FF> N_FOt то значения коэффициентов циклической долговечности [см. (99), (102)] /Ся/: = 1 и /fo = l (см. занятие 8). Итак, допускаемые напряжения: для материала шестерни

онр=ohpKhl = 600.1 = 600 МПа, о'р_Р = o°_fpK_Fl = 130-1 = 130 МПа; для материала колеса

ohp=-<*%pKhl = 420.1=420 МПа, a>p = a$p*>i= 1 Ю-1 = 110 МПа.

5. Выбираем коэффициенты, входящие в формулу (91).

По табл. П22 для стальных шевронных колес /С_а = 4300 Па^1/3. Коэффициент ширины непрямозубых колес i|?_&a = 0,2 ... 0,8 (см. занятие 10), принимаем

H>ba~Q&* Значение ty_bd вычислим по формуле (см. занятие 8)

tybd^O^ba (и+ 1) =0,5-0,5 (5+1) = 1,5.

По табл. П25 при симметричном расположении зубчатых колес относительно опор, интерполируя, получаем К_и& = 1,075.

6. По формуле (91) вычисляем требуемое межосевое расстояние:

«^/C_e(«+.)|/^^^4300(5₊,) /₅Ж;=

= 258-\0²У0,493-10-¹⁵ = 204-Ю-³ м = 204 мм. Принимаем #^, = 210 мм.

7. Выбираем нормальный модуль и вычисляем окружной модуль [см. фор- мулы (94), (104)]:

т_я = (0,01 ...0,02) ^ = (0,01 ...0,02)210 = 2,1 ...4,2 мм.

По СТ СЭВ 310—76 (см. табл. П23) принимаем /я„ = 3 мм. Принимая £ = 30° (для шевронных колес рекомендовано (J = 25...40°, см. занятие 10), получаем

= m„/cos p=m„/cos 30° = 3/0,865 = 3,47 мм.

Для удобства дальнейших расчетов округляем окружной модуль до = 3,5 мм, тогда

cos p = m_n/m^ = 3/3,5 = 0,858 и р=30°55'.

8. По формуле (108) определяем числа зубьев шестерни и колеса:

2! = 2а^/[т, (и+1)]=2.210/[3,5(5+1)]=20 и г₂=--иг_г =5-20 = 100.

9. По формулам (105) ... (108) вычисляем делительные диаметры, диаметры вершин и впадин зубьев шестерни и колеса и уточняем межосевое расстояние:

d₁ = m_iz₁ = 3,5-20 = 70 мм; d₂=m_t2₂ = 3,5-100 = 350 мм;

d_ai=di+2m_rt = 70+2.3 = 76 мм; d_a2 =<*t + 2m„ = 350+2-3 = 356 мм;

d_/1 = rf₁—2,5m_rt = 70—2,5-3=62,5 мм; d_f2 = <*!—2,5m„ = 350—-2,5-3 = 342,5 мм;

Яо/ = (<*1+</₂)/2 = (70+350)/2 = 210 мм.

10. Определяем ширину венца зубчатых колес:

6 = ^0^ = 0,5-210 = 105 мм.

11. Вычисляем окружную скорость и назначаем степень точности передачи:

и = Яб?₁л₁/60 = я-70-Ю-³-1470/60 = 5,38 м/с.

По табл. 2 при 4 м/с < v < 10 м/с назначаем для проектируемой непрямо­зубой передачи 8-ю степень точности.

12. Вычисляем силы, действующие в зацеплении: окружная сила

Ft = 2Тtld_x = 2.227 -10»/70 = 6,49.10³ Н; радиальная (распорная) сила [см. формулу (ПО)]

F -/>,-*£*—/?,. ^²⁰° ₌₆ 49-103^1=2 76-Ю³ Н ''-''cosp""** cos30°55' ^{0,4У Ш} 0,858 ^{A/b IU H}*

Осевая сила F_a в передачах с шевронными зубьями равна нулю (см. заня­тие 10).

13. Определяем коэффициенты, входящие в уравнение (90): Z_H» 1,55 (см. табл. 3) при р = 30°55', 2м=274-10³ Па^1/2 (см. табл. П22); Z_e = ]/"Т7е^ = = |/ 1/1,44= j/0,694 = 0,834 (см. занятие 10); так как

e_p=&sinp/(jt/w„) = 105 sin30°557(n-3) = 5,7 > 0,9,

то по формуле (97)

е_а « [ 1,88—3,2 (1 /г_г+ I /г₂)] cos р = [ 1,88-3,2 (1 /20+1 /100)] cos 30°55' =

= [ 1,88—3,2 (0,05+0,01)] 0,858 = 1,44;

/С//з = 1,075 (см. табл. П25), К_Иу = 1.05 (см. табл. П26), Кна = 1,09 (см. табл. П24) (табличные значения коэффициентов получены интерполированием). Коэффициент нагрузки Кн=Кн<х,КнрКн_У = 1,09 • 1,075 • 1,05 = 1,23.

14. Контактную выносливость рабочих поверхностей зубьев проверяем по фор- муле (90): •

o_H=Z_HZ_MZ_e УКнЫ^+ш^Ьи) = 1,55-274.10»_Х

X 0,834 У"1,23.6,49.10³ (5+1)/(70*105.10-⁶.5) = 354.10³^1,304.10⁶ = = 405.10^е Па < а_нр.

15. Выносливость зубьев при изгибе проверяем по формуле (111) при наименьшем значении <j_Fp/Y_F (см. занятие 8).

Эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса вычисляем по формуле (112):

Zv = Zx/cos³p = Zx/0,858³ = 20/0,636 = 31,5; Z* = z₂/cos³ P = 100/0,636 = 157,5.

По табл. П27, интерполируя, определяем коэффициенты формы зуба: Y*f « 3,84 для шестерни, Y'f « 3,78 для колеса. Следовательно,

o'fp/Yf = 130/3,84 = 33,8 МПа; o"_fp/y"f= 110/3,78 = 29,2 МПа.

Так как зубья колеса оказались менее прочными, то проверку выносливости зубьев при изгибе выполним по зубу колеса.

По формуле (113) при р = 30°55' находим коэффициент наклона контактной линии к основанию зуба:

К_Э = 1 — Р /140° = 1 — 30°55'/140° = 0,778; /О_а = 0,91 (см. занятие 10); /Ор = 1,145 (см. табл. П25); ^ = 3/^-2 = 3.1,05-2 = 1,15.

Коэффициент нагрузки /Ср = /С/^а/С/^р/С^ = 0,91 •1,145*1,15 = 1,2. Итак, наибольшее расчетное (рабочее) напряжение

„ YpYtKpFt 3,78.0,778.1,2.6,49.10³ __{0 7 1Лв По} ^ _п

Ьт_п = 105.3.10-0 =72,7.10' Па < о„.

Пример расчета цилиндрической косозубой передачи дан в чет­вертом разделе.