* Цепные вариаторы

Кроме фрикционных вариаторов (см. занятие 3) в машинострое­нии получили значительное распространение и цепные вариаторы (рис. 51). Основными элементами конструкции цепного вариатора являются две пары раздвижных зубчатых конусов 4J и 2,8 и бес­конечная цепь 6 с выдвижными пластинками 5.

Зацепление цепи с конусами-звездочками осуществляется кон­цами выдвижных пластин, входящих во впадины на поверхности конусов. Так как раздвижные конусы-звездочки насаживаются на шлицевые валы 1 и 3 так, что против зуба одного из них распола­гается впадина другого, то плавного изменения передаточного от­ношения в цепном вариаторе можно достичь одновременным сбли­жением одной пары конусов, например 4 и 7, и раздвиганием дру­гой— 2 и 8. При этом выдвижные пластины выдавливаются из впадин одного из сближаемых конусов и входят во впадины другого, что изменяет расстояние цепи от осей ведущего и ведомого валов вариатора. Одновременное сближение и раздвигание конусов осущест­вляется вращением штурвала 10 и перемещением рычага 9. Конусы-звездочки обычно имеют угол конусности около 150° при числе зубьев z = 60. Такие вариаторы передают мощность до 75 кВт при скорости цепи до 6...9 м/с. КПД вариатора в зависимости от пере­даточного отношения изменяется в пределах т) =0,85...0,95; наиболь­ший диапазон изменения передаточного отношения (диапазон регу­лирования) Д-7.

Рис. 51

Задача 14. Рассчитать цепную передачу с роликовой цепью: определить шаг цепи, делительные диаметры и диаметры вершин зубьев звездочек, если: а) К = 2,1, Я_г = 12кВт, z_x = 25, /1! = 980мин-¹, / = 2,5, [р] = 19- 10^йПа, и = 2; б) К = 2,3, />1 = 9кВт, z_x = 23, П! = 1460мин-¹, 1 = 3, [р] = 18-10⁶Па, и = 1.

Решение, а) 1. По формуле (66) определяем шаг цепи:

По табл. П17 выбираем двухрядную роликовую цепь, шаг которой = 19,05 мм, Обозначение цепи: 2ПР-19,05—7200 ГОСТ 13568—75.

2. Число зубьев ведомой звездочки найдем по формуле (65):

z₂ = /Zi = 2,5*25 = 62,5, принимаем z₂=63.

3. По формуле (62) вычислим делительные диаметры звездочек:

. _ t It 19,05

¹"*sin(1807zi)~"*sin (180725) 0,126 ^{& ММ;} , _ t t 19,05 ^а2—sin (1807z₂) ""sin (180763) ~~ 0,0495 ~" ^MM*

4. По формуле (63) вычисляем диаметры вершин зубьев звездочек:

d_ai = t[ctg (180720+ 0,55] = 19,05 [ctg (180725)+ 0,55] = 182 мм, d_a2 = t [ctg (1807z₂) + 0,55] = 19,05 [ctg (180763) + 0,51 ] =392 мм.

Задача 15. Определить мощность, которую можно передать роликовой цепью: а) ПР-25,4—5000 и 2ПР-38,1—25400; б) ПР-31,75—7000 и 2ПР-44,45—34400, если «1=1200 мин-* для однорядной и /^ = 800 мин -1 для двухрядной цепи,

а) *! = 23, /С = 1,82; б) Zx = 17, /( = 1,93.

Решение, а) 1. Определяем скорость цепи:

vi = tiZititl60 = 25,4* 10~³ • 1200/60 = 11,7 м/с; v₂ = t₂Zi*i/60 = 38, Ы0- ³ • 23 • 800/60 = 11,68 м/с.

2. По формуле (76) находим площадь проекции опорной поверхности шарнира при и = и₁=1 и и — и₂ — 2:

St « (0,25...0,30)^ = (0,25...0,30) 25,4М = 161...193 мм²;

S₂ « (0,25...0,30) *|и_а = (0,25...0,30) 38,1?.2 = 727...871 мм³.

Принимаем средние значения S: Si= 175 мм², S₂ = 800 mm².

52. Используя табл. П19, определяем допускаемое давление [pi] = 17,2-Ю^сПа для ПР-25,4—5000, [р₂] = 18,1 • 10⁶ Па для 2ПР-38Л —25400.

53. Из уравнения износостойкости шарниров цепи (75) вычисляем допускаемую окружную силу:

[F_tl] = [pi] Si//C = 17,2-10⁶.175.10-^в/1,82= 1655 Н, [F_i2] = [р₂] S₂/K = 18,1 • 10⁶.800.10-⁶/1,82 = 7960 Н.

5. По известной формуле находим допускаемую мощность:

[Prf = [F_n] vt = 1655.11,7= 19,4-10³ Вт= 19,4 кВт—однорядная цепь,

[Р₂] = [F_i2] v₂ = 7960-11,68 = 93* 10³ Вт = 93 кВт—двухрядная цепь.

Задача 16. Рассчитать передачу роликовой цепью от электродвигателя к ре­дуктору привода транспортера, если: а) ^=10кВт, 1460миня₂ = = 300мин-1; б) Pi=7kBt, /^=980мин-*, * = 4.

Работа двухсменная с незначительными толчками, смазка периодическая. Линия центров звездочек образует с горизонтальной плоскостью угол: а) у = 55°,

б) v = 70°.

Решение, а) 1. Вычерчиваем кинематическую схему передачи (см, рис 50).

2. По формуле (65) определяем передаточное отношение:

i = щ/п₂ = 1460/300 = 4,87.

3. По табл. П19 выбираем число зубьев меньшей звездочки (рекомендуется принимать нечетное число зубьев); при i = 4...6 Zi=18...16, принимаем Zi=17.

4. По формуле (65) определяем число зубьев большей звездочки:

z_a = fzi = 4,87.17=82,8 < 120, принимаем г₂=83.

5. По формуле (66) находим шаг цепи.

Вычисляем значение коэффициента нагрузки К (см. табл. П20); принимая /Ci=l,2 при незначительных толчках, /С₂=1,5 при периодической смазке пере­дачи, /Сз = 1,25 при двухсменной работе передачи, /С₄=1 при я = (30...50) t, Я₅=1 при регулировании цепи отжимными опорами, получаем

К = КгКъКъКьКь = 1,2 • 1,5 • 1,25 • Ы = 2,25.

400-2,5 \ 140.2,5

140—л: Г ^Х^ 400 -^и>^в/4'

По табл. П19 интерполированием определяем размер допускаемого давления [р], предполагая, что шаг цепи находится в пределах t== 19,05...25,4мм:

1^=1200 = ¹⁷>ДП1 = 400; А[р] = 2,5.

Следовательно, [p]_rtl=1460 = [p]_rti=sl600+#= 14,7+0,874 « 15,6МПа.

Число рядов цепи и = 1—при передаче мощности до 20...30 кВт рекомен­дуется принимать однорядную цепь. Итак,

, ^ Л/~~К²

^р1 Af 2,25.10.10^ з ___

**⁶У Wilplu^V 17.1460«15,6«10М -6^/64,7>10 * = 24,Ы0-^Зм.

frf/ii-ieoo^¹⁴'По табл. П16 принимаем / = 25,4мм (тип ПР, ГОСТ 13568—75).

6. Скорость цепи

v = / Zitii/QO = 25,4.10-3.17.1460/60 =10,4 м/с.

7. Назначаем межосевое расстояние, ориентируясь на рекомендуемое:

а = (30...50) t = (30...50) 25,4 = 750... 1250 мм.

Принимаем а = 800 мм (по возможности необходимо стремиться к меньшему размеру а; при этом будут меньше длина цепи, ее масса и стоимость).

8. По формулам (71) и (70) вычисляем число звеньев W цепи и ее длину L;

2а . Zj + z₂ . /г₂— гЛ⁷

² /_2-800 . 17+83 . /83—17\²25,4 <⁺ 2 ⁺V 2я J а~~"25,4 ⁺ 2 ⁺[ 2л ) 800 ^ = 63+50+3,5=116,5.

Принимаем 117 = 116 (рекомендуется брать четное число звеньев цепи). При округлении W до четного числа межосевое расстояние а незначительно изменится, чем можно пренебречь:

L = W = 116-25,4 = 2960 мм.

9. Определяем силу ведущей ветви цепи [см. формулу (72)]. Окружная сила

F_t = P₁/t;=10.10³/10,4 = 962 Н. Центробежная сила при массе 1 м выбранной цепи q_m = 2,6 кг (см. табл. П16)

^=^² = 2,6.10,4² = 270 Н. Сила от провисания ведомой ветви цепи при К/— 1,5 (у = 55°) F_f = K_fq_mga= 1,5-2,6.9,81.0,8 = 30,8 Н.

Следовательно,

Q_£ = F* + F_z,+ F_/ = 962 + 270 + 30,8 « 1263 Н_#

10. В выбранной цепи проверяем давление в шарнирах [см. формулу (75)]. По формуле (76) площадь проекции шарнира цепи

S « (0,25...0,30) t²u = (0,25...0,30)25,4²-1 = 156...187 мм².

Принимая 5 = 170 мм², получаем

p==/CF_f/F = 2,25.962/170 = 12,7 МПа < [/?] = 15,6 МПа.

11. По формуле (74) находим нагрузку на валы и их опоры (подшипники):

F« l,15Ff=l, 15-962=1105 Н.

12. По формуле (62) вычисляем делительные диаметры звездочек:

d₁₌=^/[sin (180°/2i)] = 25,4/[sin (180°/17)] = 25,4/0,184= 136 мм, d₂ = //[sin (180°/z₂)] = 25,4/[sin (180°/83)] =25,4/0,0378 = 662 мм.

Условное обозначение запроектированной цепи: цепь ПР-25,4—5670 ГОСТ 13568—75, т. е. приводная роликовая однорядная цепь с шагом / = 25,4 мм и разрушающей нагрузкой Q=5670 кгс « 55-10³ Н.

Задача 17. Рассчитать цепную передачу от двигателя внутреннего сгорания к динамомашине, если: а) Р_х = 7,5 кВт, /г₂ = 980 мин-*, / = 2,86; б) Pj = 20 кВт, «1 = 2000мин-*, я₂ = 735 мин-*.

Работа двухсменная; смазка капельная. Линия центров звездочек образует с горизонтальной плоскостью угол: а) у = 0°, б) у = 20°.

Решение, а) 1. Вычерчиваем кинематическую схему цепной передачи (см, рис. 50).

2, Вычисляем частоту вращения ведущего вала двигателя по формуле (65):

Я1==ш₂ = 2,86-980 = 2800 мин-*.

3. Предварительно ориентируясь на роликовую цепь, по табл. П19 выбираем число зубьев меньшей звездочки. При / = 2...4 рекомендуется 2_Х = 25...20, при- нимаем Zi = 23 (нечетное число).

4. Определяем число зубьев большей (ведомой) звездочки по формуле (65):

z₂ = /Zi = 2,86-23 = 65,8, принимаем z₂ = 66.

При округлении z₂ до целого числа произойдет незначительное изменение передаточного отношения и частоты вращения, которыми можно пренебречь.

5. По формуле (66) находим ориентировочное значение шага цепи. Определяем значение коэффициента нагрузки К по формуле (67), принимая

(см. табл. П20) /Ci= 1,25при незначительных толчках, /С₂=1 при капельной смазке, /С₃=1,25 при двухсменной работе, /С₄=1 при а = (30.. .50)/, /С_б=1 при регулировании цепи отжимными опорами:

К = KiK₂KzKiK_b = 1,25 • 1 • 1,25.1-1 = 1,56.

По табл. П19 при предполагаемом шаге цепи ^ = 12,7. •. 15,875 мм и п± = = 2800 мин-¹ допускаемое давление [р] = 13,4- 10^е Па. Итак, принимая однорядную цепь («=!), получаем

По табл. П16 принимаем/ = 15,875 мм.

6. Определяем скорость цепи:

v = /г^/бО = 15,875 • 10- ³ - 23 - 2800/60 =18,2 м/с.

Такая скорость для проектируемой цепи слишком высока. Для снижения скорости можно уменьшить шаг, используя многорядную цепь и число зубьев z.

7. Принимая Zi = 21 по формуле (66), вычисляем шаг назначенной двухряд- ной цепи:

* K^pi * hf 1,56-7,5-Ю³ _3/7 ,_401ft ._м

По табл. П17 принимаем /=12,7 мм.

8. Проверяем скорость цепи:

v = tz_xn_х/60 =12,7-Ю-³-21-2800/60 = 12,45 м/с.

Замечание. При выбранном шаге двухрядной цепи / = 12,7 мм, значительно превышающем расчетный (5,42 мм), износостойкость цепи возрастет [см. формулы (75), (76)] и, следовательно, р < [р].

9. По формуле (65) определяем число зубьев большей звездочки:

z₂== «zi = 2.86-21 =60.

10. Назначаем меж осевое расстояние цепной передачи.

При д= (30...50)/ = (30...50) 12,7 = 381...635 мм принимаем а = 400 мм.

11. По формуле (71) определяем число звеньев цепи, а по формуле (70)—ее длину:

W-^2a 1 *i+*2 . (*2 — гЛ² t _2-400 . 21+60 . (60—26)² 12,7 / "t" 2 ⁺ \ 2п J а~~12,7 + 2 2л ' 400 ^

= 63 + 40,5+1,22=104,72. Принимая четное число звеньев №=104, получаем L = W7 = 104-12,7= 1320 мм.

12. Окружная сила

F_t = P/y = 7,5-10³/12,45 = 602 Н.

13. Нагрузку на валы передачи вычисляем по формуле (74):

F « 1,15/^=1,15-602 = 692 Н.

14. По формуле (62) находим делительные диаметры звездочек:

c/₁₌//[sin (1807*i)] = 12,7/[sin (180°/21)J = 12,7/0,149 = 85,3 мм; d₂ = //[sin (180°/z₂)] = 12,7/[sin (180°/60)] = 12,7/0,0525 = 242 мм.

Итак, принимаем цепь 2ПР-12,7—-3180 ГОСТ 13568—75.

Литература: [3,6, 10,11]; задачи 11.5, 11.15, 11.17 [12].

Вопросы для самопроверки. 1. Дайте классификацию цепей по их назначению. 2. Укажите основные типы приводных цепей. 3. Какими основными достоинствами и недостатками обладает цепная передача по сравнению с ременной? 4. Дайте сравнительную характеристику втулочной и роликовой цепей. 5. Какие цепи сле­дует применять в быстроходных передачах? 6. Какой размер цепи является основ­ным? 7. Можно ли в цепной передаче определить передаточное отношение как отношение делительных диаметров звездочек? 8. Что такое коэффициент нагрузки цепной передачи и от чего зависит его значение? 9. По какому критерию работо­способности рассчитывают цепные передачи? 10. Почему при высоких скоростях рекомендуется применять цепи с небольшим шагом? 11. Почему при определении длины цепи рекомендуется число звеньев цепи округлять до четного числа?

12. Можно ли вычислить скорость цепи, если неизвестен диаметр звездочек?

13. Укажите на общие и отличительные черты фрикционных, ременных и,'цепныя передач,