• Аксиомы статики

Статикой называется раздел теоретической механики в котором излагается общее учение о силах и изучается равновесие материальных тел, находящихся под действием сил.

Совокупность сил, действующих на твердое тело, называется системой сил.

Аксиома 1.Если на свободное абсолютно твердое тело действуют две силы, то тело может находится в равновесии только тогда, когда эти силы равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны:

F₁= -F₂.

Аксиома 2.Действие данной системы сил на абсолютно твердое тело не изменится, если к ней добавить или от нее отнять уравновешенную систему сил.

Следствие. Не нарушая состояния твердого тела, силу можно переносить по линии ее действия в любую точку тела, т. е. сила – вектор скользящий.

Аксиома 3.Две силы, приложенные к телу в одной точке, можно заменить одной, приложенной в той же точке, которая является диагональю параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах:

R=F₁+F₂.

Аксиома 4. Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны:

F_A= -F_B.

Аксиома 5.Равновесие деформируемого тела не нарушится, если тело считать отвердевшим (абсолютно твердым).

• Связи и их реакции.

 

Рассмотрим некоторые виды связей и их реакции.

Замечание: на рисунках, иллюстрирующих реакции связей, другие (заданные) силы, действующие на тело в плоскости рисунка, не показаны.

Поверхность называют гладкой ,если трением данного тела с этой поверхностью можно пренебречь. Такая поверхность не дает телу перемещаться только по направлению общего перпендикуляра (нормали) к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания. Когда одна из соприкасающихся поверхностей является точкой, то реакция направлена по нормали к другой поверхности.

Реакция N гладкой поверхности направлена по общей нормали к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания и приложена в этой точке.

 

 

Связь, осуществляемая в виде гибкой нерастяжимой нити, не дает телу удаляться от точки подвеса нити по направлению нити.

Реакция T натянутой нити направлена вдоль нити к точке ее подвеса.

 

 

 

 

 

 

 

Цилиндрический шарнир (просто шарнир) осуществляет такое соединение двух тел, при котором одно тело может вращаться по отношению к другому вокруг общей оси, называемой осью шарнира.

Если тело (стержень) прикреплено с помощью неподвижного шарнира А к неподвижной поверхности, то точка тела не может при этом переместиться ни по какому направлению, перпендикулярному оси шарнира.

Реакция R_A неподвижного шарнира может иметь любое направление в плоскости, перпендикулярной оси шарнира.

Для силы R_A наперед неизвестны как ее модуль R_A, так и ее направление. В этом случае реакцию R_A разлагают на две неизвестных по величине составляющих X_A, Y_A, направленных вдоль координатных осей.

Если тело скреплено с подвижным шарниром (катком) В, который может перемещаться вдоль некоторой неподвижной поверхности, то реакция такого шарнира направлена по нормали к этой поверхности и неизвестной является лишь ее скалярная величина R_B.

Заделка одного тела в другое (например, стержня в неподвижную стену) не позволяет данному телу перемещаться и поворачиваться относительно другого. В случае заделки силовая реакция R_A не является единственным фактором взаимодействия между телом и опорой. Кроме этой силы реакцию заделки определяет также пара сил с неизвестным заранее моментом M_A. Если силу R_A представить ее составляющими X_A, Y_A, то для нахождения реакции заделки надо определить три неизвестные скалярные величины: X_A, Y_A, M_A.

• Геометрический способ нахождения равнодействующей плоской системы сходящихся сил

Плоская система сходящихся сил

Система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, называется сходящейся (рис. 2.1).

Рис. 2.1

Равнодействующую двух пересекающихся сил можно определить с помощью параллелограмма или треугольника сил (4-я аксиома) (рис. 2.2).

Рис. 2.2

Используя свойства векторной суммы сил, можно получить равнодействующую любой сходящейся системы сил, складывая последовательно силы, входящие в систему. Образуется многоугольник сил (рис. 2.3). Вектор равнодействующей силы соединит начало первого вектора с концом последнего.

Рис. 2.3

Вектор равнодействующей направлен навстречу векторам сил-слагаемых. Такой способ получения равнодействующей называют геометрическим.

Кинематикой называется раздел теоретической механики, в котором изучаются геометрические свойства механического движение тел, без учета их масс и действующих на них сил