- •Введение
- •1. Основные задачи теории автоматического управления
- •Формулировка задачи управления
- •Математическая модель объекта управления
- •1.3. Управляющая система и объект автоматического управления
- •1.4. Закон обратной связи
- •1.5. Общая задача теории автоматического управления
- •2. Математические модели сау
- •2.1. Построение модели элемента системы управления
- •2.2. Динамические и статические звенья сау
- •2.3. Составление дифференциальных уравнений систем автоматического управления
- •2.4. Примеры составления дифференциальных уравнений звеньев сау
- •2.5. Типовые динамические звенья линейных сау
- •2.6. Соединение звеньев и преобразование структурных схем сау
- •2.7. Вопросы идентификации моделей объектов управления
- •3. Методы исследования линейных сау
- •3.1. Общая модель линейной непрерывной и дискретной сау
- •3.2. Линейные сау, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами
- •3.3. Дискретные линейные сау
- •4.1. Метод фазовой плоскости
- •4.2. Линеаризация нелинейных дифференциальных уравнений
- •4.3. Автоколебания нелинейных сау
- •5. Устойчивость систем автоматического управления
- •5.1. Основные понятия теории устойчивости (математическая формулировка)
- •5.2. Общие теоремы об устойчивости линейных сау
- •5.3. Устойчивость линейной сау с постоянной матрицей
- •5.4. Связь устойчивости с корнями характеристического уравнения
- •5.5. Критерии устойчивости
- •5.6. Алгебраические критерии устойчивости
- •5.7. Частотные критерии устойчивости
- •5.8. Логарифмический критерий устойчивости
- •5.9. Запас устойчивости по фазе и амплитуде
- •5.10. Устойчивость импульсных сау
- •5.11. Устойчивость нелинейных сау
- •6. Качество систем автоматического управления
- •6.1. Показатели качества переходного процесса
- •6.2. Прямые методы определения показателей качества
- •6.3. Связь переходного процесса с вещественной частотной характеристикой системы
- •6.4. Интегральные оценки качества
- •7. Случайные воздействия в линейных сау
- •7.1. Понятие случайной функции
- •7.2. Основные характеристики случайной функции
- •7.3. Стационарные случайные функции
- •7.4. Спектральное представление стационарной случайной функции
- •7.5. Спектральная плотность стационарной случайной функции
- •7.6. Преобразование стационарной случайной функции стационарной линейной динамической системой
- •7.7. Преобразование случайных сигналов безынерционными нелинейными звеньями
- •7.8. Понятие статистически оптимальной линейной системы
- •7.9. Статистическая проверка гипотез
- •8. Задачи оптимального управления
- •8.1. Экстремумы функций. Принцип Лагранжа
- •8.2. Начала вариационного исчисления
- •8.3. Прямые методы решения задач оптимального управления
- •8.4. Принцип максимума Понтрягина
- •8.5. Оптимальное позиционное управление (динамическое программирование)
- •9. Современные тенденции развития систем управления
- •9.1. Управление при неполной начальной информации
- •9.2. Экстремальные сау
- •9.3. Самонастраивающиеся системы (снс)
- •9.4. Самоорганизующиеся и самообучающиеся сау
- •9.5. Автоматизированные системы управления
- •9.6. Роботы и гибкие производственные системы
- •9.7. Математические методы в управлении роботами и гпс
9.3. Самонастраивающиеся системы (снс)
Основное отличие СНС от САУ с жесткими, неизменными алгоритмами работы состоит в том, что в них при изменении динамических характеристик объекта и характера входных воздействий автоматически, по не заданному заранее закону, изменяются параметры управляющего устройства для обеспечения заданного или экстремального значения показателя качества. В СНС могут изменяться коэффициенты усиления, постоянные времени инерционных звеньев и другие параметры. Настройка параметров осуществляется при помощи специального контура настройки, то есть СНС имеет как минимум два контура.
По функциональному назначению СНС могут быть системами стабилизации, следящими системами и системами программного управления. Назначение системы определяет вид показателя качества ее работы. Показателями качества работы СНС могут быть точность управления, быстродействие и другие показатели качества, применяемые для оценки работы обычных САУ. В общем случае показатель качества СНС можно записать в виде некоторого функционала I=I(β1,...,βk,ε,t) зависящего от настраиваемых параметров βj (j=1, 2, ..., k) и ошибки ε(t) =yтр(t) - y(t), где yтp(t), y(t) - соответственно требуемое и фактическое значение выходной координаты объекта управления.
В процессе работы СНС можно выделить следующие четыре задачи:
а) получение информации о динамических характеристиках объекта управления и величинах возмущающих воздействий (рабочая информация);
б) формирование показателя качества системы I;
в) сравнение величины I с требуемым значением показателя качества Iтр и выработка управляющего воздействия;
г) изменение (настройка) параметров управляющего устройства для обеспечения Iтр.
Решение этих четырех задач в конкретных СНС может осуществляться разными способами. Получение информации о характеристиках управляемого объекта может происходить в условиях нормального функционирования, то есть при естественных входных воздействиях, или путем подачи на вход системы или объекта специальных пробных сигналов; например, подавая гармонические колебания разных частот, можно получить точки АЧХ. В этом случае для организации пробных движений необходимо иметь специальное устройство (генератор пробных сигналов), что приводит также к дополнительным затратам энергии; однако при этом время, необходимое для получения информации, меньше, чем при первом способе.
Существуют различные способы формирования параметров настройки по показателю качества СНС. Например, можно выделить системы с настройкой параметров по эталону (модели) и системы с экстремальной настройкой параметров. В системах с настройкой параметров по модели целью настройки является обеспечение близости динамических характеристик объекта и модели. В качестве модели используется вычислительное устройство, которое обеспечивает требуемую зависимость выходного сигнала от входного воздействия. На рис. 9.4 показана функциональная схема СНС с настройкой по модели. Входная величина
системы x(t) подается на вход модели М. Выходные координаты объекта y(t) и модели ум поступают в вычислитель отклонений ВО, который определяет, как нужно изменить параметры βj (j=1,2,...,k) управляющего устройства основного контура УУ. Исполнительное устройство ИУ контура самонастройки (контру II) осуществляет необходимую настройку параметров.
В системах с экстремальной настройкой параметры управляющего устройства изменяют так, чтобы показатель качества системы достиг экстремального значения. По способу получения информации о текущем значении показателя качества I самонастраивающиеся системы подразделяются на поисковые и беспоисковые (аналитические). В поисковых системах, изменяя параметры управляющего устройства, определяют частные производные ∂I/∂βj - показателя качества I по параметрам βj. Затем методами, рассмотренными в подглаве 9.2, находят экстремум I. В аналитических СНС текущее значение показателя качества находится в вычислительном устройстве на основе заложенных в них аналитических зависимостей I = I(β).
Рисунок 9.4
СНС с экстремальной настройкой параметров по характеру работы корректирующих цепей можно разделить на системы с разомкнутыми цепями настройки и системы с замкнутыми цепями настройки. На рис. 9.5
показана схема СНС с разомкнутой цепью настройки. Возмущающие воздействия f1, f2, ..., действующие на объект управления, измеряются специальным вычислительным устройством ВУ, выходные сигналы которого
вызывают такие изменения параметров корректирующих элементов управляющего устройства Wy(p), чтобы скомпенсировать изменение параметров объекта управления Wоб(p).
Рисунок 9.5
СНС с разомкнутыми цепями относительно просты и позволяют быстро отреагировать на измеряемые возмущения. Их недостатком является невозможность учесть и измерить все возмущающие воздействия.
Принципиальная схема СНС с замкнутой цепью самонастройки показана на рис. 9.6. В замкнутой системе в вычислительное устройство ВУ поступает информация об управляющих воздействиях и помехах f и о выходных координатах объекта у. Используя информацию от ВУ, исполнительное устройство ИУ настраивает параметры управляющего устройства УУ. Замкнутые СНС с экстремальной настройкой применяются для управления объектами, работающими в резко изменяющихся условиях, например, в автопилотах самолета.
Рисунок 9.6
