- •Департамент образования города Москвы гбоу спо Колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Вопросы к экзамену по учебной дисциплине «теория вероятностей и математическая статистика»
- •Вопросы к экзамену по дисциплине: « Теория вероятностей и математическая статистика» для группы 31 пи
- •Департамент образования города Москвы гбоу спо Колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Билеты к экзамену по учебной дисциплине: «Теория вероятностей и математическая статистика»
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 1
- •1. Классическое определение вероятности. Задача о выборе.
- •2. Относительная частота. Статистическая вероятность.
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 2
- •Геометрическая вероятность. Задача о встрече.
- •Виды случайных событий
- •По цели производится 5 выстрелов. Вероятность попадания для каждого выстрела равна 0,4. Найти вероятность того, что в цель попали не менее трех раз.
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 3
- •Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Её следствия.
- •Дискретная случайная величина. Законы распределения случайных вели-
- •По цели производится 5 выстрелов. Вероятность попадания для каждого выстрела равна 0,4. Найти вероятности числа попаданий и построить многоугольник распределения
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 4
- •Теорема сложения вероятностей совместных событий
- •Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа
- •Вероятность хотя бы одного попадания в мишень стрелком при трех выстрелах равна 0,875. Найти вероятность попадания в мишень при одном выстреле.
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 5
- •Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей для зависимых и независимых событий.
- •Закон больших чисел. Неравенство Чебышева.
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 6
- •Вероятность появления хотя бы одного события
- •Формула Байеса
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет №7
- •Формула полной вероятности.
- •Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал.
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 8
- •Повторение испытаний. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число появления события..
- •Числовые характеристики системы двух случайных величин.
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 9
- •Основные понятия комбинаторики (сочетания, размещения, перестановки).
- •Показательный закон распределения, его свойства
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 10
- •Повторение испытаний. Формула Пуассона.
- •Нормальный закон распределения, его свойства.
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 11
- •Непрерывная случайная величина. Функция плотности распределения.
- •Центральная предельная теорема для одинаково распределённых случайных величин
- •В урне 3 белых и 5 черных шаров. Из урны вынимают наугад два шара. Найти вероятность того, что эти шары не одного цвета.
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 12
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 13
- •Равномерный закон распределения, его свойства
- •Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа
- •Две игральные кости одновременно бросают 2 раза. Написать биноминальный закон распределения дискретной случайной величины х – числа выпадений четного числа очков на двух игральных костях.
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 14
- •Геометрическая вероятность. Задача о встрече
- •. Нормальный закон распределения, его свойства
- •В урне 3 белых, 5 черных и 7 красных шаров. Наугад вынули два шара. Какова вероятность того, что оба шара либо белые, либо черные.
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 15
- •Виды случайных событий.
- •Основные понятия комбинаторики (сочетания, размещения, перестановки).
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 16
- •Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал.
- •Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Её следствия
- •Дискретная случайная величина х задана законом распределения
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 17
- •. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева
- •Вероятность появления хотя бы одного события
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 18
- •Равномерный закон распределения, его свойства.
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 19
- •Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей для зависимых и независимых событий
- •Показательный закон распределения, его свойства
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 20
- •Относительная частота. Статистическая вероятность
- •Числовые характеристики системы двух случайных величин
- •Среди 20 одинаковых по внешнему виду тетрадей 16 в клетку. Наудачу взяли 4 тетради. Найти вероятность того, что из них а) две тетради в клетку;б) хотя бы одна тетрадь в клетку.
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 21
- •Теорема сложения вероятностей совместных событий.
- •Непрерывная случайная величина. Функция плотности распределения
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 22
- •Классическое определение вероятности. Задача о выборе.
- •Повторение испытаний. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число появления события
- •Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид:
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 23
- •Формула полной вероятности
- •Формула Байеса
- •На карточках написаны числа от 1 до 15. Наугад извлекаются 2 карточки. Какова вероятность того, что сумма чисел на этих карточках равна 10?
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 24
- •Студент знает ответы на 15 экзаменационных билетов из 20. Какова вероятность сдать экзамен, если он заходит вторым?
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 25
- •Центральная предельная теорема для одинаково распределённых случайных величин.
- •Вероятность сдачи зачета 0,6. Если зачет сдан, то студент допускается к экзамену, вероятность сдачи которого 0,8. Какова вероятность сдать зачет и экзамен?
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 26
- •Повторение испытаний. Формула Пуассона.
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 27
- •Виды случайных событий
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет №28
- •Формула полной вероятности.
- •Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал
- •Случайная величина задана таблицей:
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 29
- •Геометрическая вероятность. Задача о встрече
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 30
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 31
- •Числовые характеристики системы двух случайных величин
- •Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей для зависимых и независимых событий.
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 32
- •Основные понятия комбинаторики (сочетания, размещения, перестановки
- •Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Её следствия
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 33
- •Закон больших чисел. Неравенство Чебышева.
- •Нормальный закон распределения, его свойства
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 34
- •. Классическое определение вероятности. Задача о выборе.
- •Показательный закон распределения, его свойства
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 35
- •Повторение испытаний. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число появления события
- •Равномерный закон распределения, его свойства
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 36
- •Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал.
- •Повторение испытаний. Формула Пуассона
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 37
- •Вероятность появления хотя бы одного события
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 38
- •. Вероятность появления хотя бы одного события.
- •Центральная предельная теорема для одинаково распределённых случайных величин
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 39
- •Относительная частота. Статистическая вероятность
- •Формула Байеса.
- •Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
- •Экзаменационный билет № 40
- •Теорема сложения вероятностей совместных событий
Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Её следствия.
Дискретная случайная величина. Законы распределения случайных вели-
чин: ряд распределения, функция распределения.
По цели производится 5 выстрелов. Вероятность попадания для каждого выстрела равна 0,4. Найти вероятности числа попаданий и построить многоугольник распределения
Рассмотрено и одобрено на заседании
предметно-цикловой комиссии
_____ ________________ 2014 г.
Председатель комиссии _____________ Преподаватель _____________
Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
УТВЕРЖДАЮ
Старший методист
М.Н.Шостырь
_____________ 2014 г.
Экзаменационный билет № 4
По учебной дисциплине |
Теория вероятностей и математическая статистика |
||||
Группа |
31ПИ |
курс |
3 |
||
специальность |
230701 |
семестр |
6 |
||
Теорема сложения вероятностей совместных событий
Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа
Вероятность хотя бы одного попадания в мишень стрелком при трех выстрелах равна 0,875. Найти вероятность попадания в мишень при одном выстреле.
Рассмотрено и одобрено на заседании
предметно-цикловой комиссии
_____ ________________ 2014 г.
Председатель комиссии _____________ Преподаватель _____________
Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
УТВЕРЖДАЮ
Старший методист
М.Н.Шостырь
_____________ 2014 г.
Экзаменационный билет № 5
По учебной дисциплине |
Теория вероятностей и математическая статистика |
||||
Группа |
31ПИ |
курс |
3 |
||
специальность |
230701 |
семестр |
6 |
||
Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей для зависимых и независимых событий.
Закон больших чисел. Неравенство Чебышева.
В первой коробке содержится 10 шаров, из них 8 белых; во второй коробке 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой коробки наугад извлекли по одному шару, а затем из этих двух шаров наугад берут один шар. Найти вероятность того, что этот шар белый.
Рассмотрено и одобрено на заседании
предметно-цикловой комиссии_____ ________________ 2014 г.
Председатель комиссии _____________ Преподаватель _____________
Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
УТВЕРЖДАЮ
Старший методист
М.Н.Шостырь
_____________ 2014 г.
Экзаменационный билет № 6
По учебной дисциплине |
Теория вероятностей и математическая статистика |
||||
Группа |
31ПИ |
курс |
3 |
||
специальность |
230701 |
семестр |
6 |
||
Вероятность появления хотя бы одного события
Формула Байеса
Имеется пять винтовок, три из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,95, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7. Найти вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки.
Рассмотрено и одобрено на заседании
предметно-цикловой комиссии_____ ________________ 2014 г.
Председатель комиссии _____________ Преподаватель _____________
Гбоу спо колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23
УТВЕРЖДАЮ
Старший методист
М.Н.Шостырь
_____________ 2014 г.