1 .Активний стан граничної рівноваги і активний тиск в точці. Визначення активного тиску на підпірну стіну в найпростішому випадку

Граничний стан, який виникає внаслідок зменшення напруження при поперечному розширенні ґрунту, називають активним станом граничної рівноваги. В цьому випадку активний тиск у точці визначається за формулою , де , .

В найпростішому випадку (див. рис.) активний тиск на підпірну стінку дорівнює площі епюри тиску. Активний тиск визначається за формулою

, де , Н - висота підпірної стінки, .

2 . Пасивний стан граничної рівноваги і пасивний тиск в точці. Визначення пасивного тиску на підпірну стінку.

Пасивний стан граничної рівноваги – такий стан масиву ґрунту, в якому незначне збільшення внутрішніх зусиль призведе до випирання вгору деякого об´єму ґрунту. Боковий тиск ґрунту в момент переходу в пасивний стан граничної рівноваги наз. пасивним тиском і визначається для будь-якої точки за формулою: , де , .

В найпростішому випадку (див. рис.) пасивний тиск на підпірну стінку дорівнює площі епюри тиску. Пасивний тиск визначається за формулою

, де , Н - висота підпірної стінки,.

3. Розподіл напружень в ґрунті від його власної ваги, побудова епюр тиску по глибині, ефективні і нейтральні напруження.

Н апруження в ґрунті від його власної ваги змінюються лінійно з глибиною і визначаються за формулами:

σ_z = γ · z ; σ_х = σ_у = σ_z · К_К , γ – питома вага грунту; z – вертикальна координата точки; К_К – геостатичний коефіцієнт.

При визначенні напруженого стану масиву ґрунту, насиченого водою розрізняють 2 системи напружень: ефективні та нейтральні. Ефективна вага ґрунту, зваженого у воді визначається за формулою :

, γ_г - питома вага грунту; γ_В – питома вага води

Ефективні напруження в затопленому водою ґрунті визначаються за формулами: σ_{z =} (γ_Г/z) + γ_В · (l + z) ;σ_х = σ_у = (γ_Г/z) · К_К + γ_В · (l + z) , де l-висота стовпа води над поверхнею ґрунту (див.рис)

4 . Осідання жорсткого фундаменту під навантаженням. Формула Шлейхера.

Напруження в півпросторі від рівномірно розподіленого навантаження.

Більше головне напруження завжди направлено по бісектрисі кута Ψ.

Д ля жорсткого фундаменту всі точки його підошви будуть мати однакову осадку S=const.

Епюра тиску по підошві абсолютно жорсткого фундамента зображена на рис.

Е пюра 1-2-3-4-5 при абсолютно пружному напівпросторі та жорсткому штампі. Епюра - епюра під жорстким штампом при пружнопластичній основі. Епюра - гранична епюра (руйнування основи)

Осадка жорсткого фундамента визначається за формулою Шлейхера:

, де

- середній тиск фундаменту, F – площа підошви фундаменту. - коефіцієнт, що враховує жорсткість, - коефіцієнт зчеплення грунту.

5.Графоаналитический прием Кульмана. Если засыпка имеет ломаное или криволинейное очертание, то определитьEmaxаналитическимметодом исходя из (5.7) сложно, поэтому рассчитывают графоаналитическим приемом Кульмана. Проведем от нижнего ребра задней гранистены линию под углом внутреннего трения φ к горизонту. Эта линияназывается откосной (рис. 5.10, а, линия 1).

Построим для некоторого произвольно выбранного клина обрушения силовой треугольник (рис. 5.10, б). Через нижнее ребро заднейграни стены проведем прямую под угломφ + δ к ней (линию 2). Эта линия называется основной. Отложим на откосной линии впроизвольном масштабе вес клина обрушения G=γrFk, где Fk - площадь клина обрушения. Из конца этого отрезка А'В'проведемпрямую, параллельную основной линии, до пересечения с плоскостью скольжения в точке С'. Треугольник А' В'С' подобен силовому треугольнику ABC. Учитывая, что угол В'А'С' = углу ВАС = θ — φ,угол С'В'А' = углу СВА=ψ= 90°+φ-(φ+δ)-ß=90°-δ- ß.

Следовательно, отрезок С'В' — это давление ЕА на стену в том жемасштабе, что и отрезок А'В', изображающий силу G.

Воспользуемсяэтим построениемдля отыскания максимального E_А.Дляэтого разделим объемгрунта между откосной линией и задней гранью стенына ряд клиньев 1,2,3 (рис.5.11).Отложим в некотором масштабе веса соответствующих призм обрушенияG1,G₂ ит.д. на откосной линии.Из концов этихотрезков проведем прямые, параллельные основной линии, до пересечения ссоответствующими границами клиньев(предполагаемыми плоскостями скольжения).

Соединив концы отрезков плавнойкривойВА, проходящей через нижнееребро стены, получим график измененияE_А в зависимости от угла наклона плоскости скольжения θ. Если теперь провести к кривой касательную,параллельную откосной линии, а затем из точки касания — прямую,параллельную основной линии, то найдем максимальноезначение Е_А.Через эту же точку касания проходит соответствующая плоскостьcкольжения ВВ.