6.12. Реверсивные счетчики по модулю 16

В некоторых случаях необходимо, чтобы счетчик мог работать как в прямом, так и в обратном направлениях.

Уравнения счетчика по модулю 16, предназначенного для прямого счета, имеют вид

,

а уравнения соответствующего счетчика, предназначенного для обратного счета, - вид

.

Для выбора направления счета обычно используется управляющий сигнал Z. Допустим, что когда Z = 1, то счет ведется в прямом направлении, а когда Z = 0 - в обратном. Тогда для счетчика по модулю 16 имеем

Аналогично

На рис. 6.13 приведена реализация реверсивного счетчика по модулю 16.

Р ис. 6.13. Реализация счетчика по модулю 16 прямого и обратного расчета

6.13. Асинхронные двоичные счетчики

Для проектирования наиболее удобны асинхронные, или, как их еще называют, двоичные счетчики со сквозным переносом. Аппаратура, предназначенная для реализации счетчиков по модулю 2, 4, 8 и т. д., состоит из Т-триггеров (или, что равноценно, из JK-триггеров, входы которых постоянно соединены с логической «1»), соединенных последовательно, как показано на рис. 6.14, а. Причем в качестве тактового сигнала для всех триггеров, кроме первого, выступает выходной сигнал предыдущего триггера. Входной сигнал Х является тактовым для первого триггера. На рис. 6.14, б изображены временные диаграммы, характеризующие работу счетчика по модулю 8. Считается, что все изменения состояний триггеров происходят во время формирования отрицательных фронтов тактовых импульсов, подаваемых на входы триггеров. Анализ временной диаграммы показывает, что триггер А изменяет свое состояние всякий раз, когда появляется отрицательный фронт очередного тактового импульса сигнала X. Выход триггера А используется в качестве генератора тактовых импульсов для триггера В, причем триггер В всегда меняет свое состояние в момент появления отрицательного фронта импульса, приходящего с выхода триггера А. Аналогично для триггера С в роли генератора тактовых импульсов выступает триггер В, и триггер С перебрасывается в другое состояние, как только появляется отрицательный фронт импульса, приходящего с выхода триггера В.

Р ис. 6.14. Трехразрядный счетчик со сквозным переносом:

а - реализация счетчика; б - временные диаграммы; в - распространение сигнала переноса в счетчике

Р ис. 6.15. Счетчик со сквозным переносом по модулю 8, предназначенный для счета в обратном направлении:

а - реализация счетчика; б - временные диаграммы

На временных диаграммах входов А, В и С присутствуют двоичные цифры, характеризующие текущее состояние счетчика.

Счетчик по модулю 8 иногда называют схемой деления на 8. Анализ временной диаграммы показывает, что в ответ на каждые восемь тактовых импульсов, подаваемых на вход триггера А, на выходе триггера С образуется один импульс. Следовательно, если частота импульсов на входе схемы f, то частота на выходе f /8, т. е. входная частота делится на 8. В ответ на каждые восемь входных импульсов на выходе триггера В появляются два импульса, т. е. частота равна f /4; аналогично, частота на выходе триггера А равна f /2. Таким образом, после прохождения очередного разряда счетчика входная частота делится на 2.

На рис. 6.14, б показано идеализированное поведение схемы. Например, считается, что в момент появления отрицательного фронта восьмого импульса на выходах всех трех триггеров появится 0, т. е. они одновременно осуществляют переход 1  0. В действительности, изменение состояния триггеров не происходит мгновенно, а распространяется по схеме. Так, триггер А перебрасывается в состояние А = 0 только спустя время, равное t_f, после того как будет сформирован отрицательный фронт восьмого импульса X. Аналогично состояние триггеров В и С изменяется не сразу, а спустя интервалы времени 2t_f и 3t_f-, после того как появится отрицательный фронт восьмого импульса X. Эти ситуации иллюстрируются на рис. 6.14, в. Если асинхронный счетчик имеет п разрядов, то максимальная задержка равна nt_f. Следовательно, если T-период появления тактовых импульсов, то

Т > nt_f

и верхний предел частоты счетчика определим как

.

Модифицируем схему на рис. 6.14, а следующим образом: в качестве тактовых для триггеров В и С будем использовать сигналы А и В, соответственно. Тогда схема будет действовать как счетчик обратного счета. На рис. 6.15, а изображена схема счетчика обратного счета, а на рис. 6.15, б - его временные диаграммы. Для иллюстрации работы счетчика временные диаграммы сигналов, соответствующих выходам А, В и С, размечены двоичными цифрами. В данном случае тактовым сигналом для триггера является А. Поэтому триггер В изменяет свое состояние в момент появления отрицательного фронта сигнала А. Аналогично, тактовым сигналом для триггера С является В, и триггер С реагирует на отрицательный фронт сигнала В.