51. Базисные и цепные индексы, их взаимосвязь.

Существуют два вида индексов (не всего, конечно, а в рассматриваемом методе): базисные и цепные.

Базисные индексы – это такие, у которых в качестве базисного значения (показателя в знаменателе) берется какой-либо фиксированный период. Последовательность базисных индексов показывает динамику показателя относительно этого периода (обычно к началу месяца, началу года). Если взять кратность периода по месяцам, то это будет февраль к январю, март к январю, апрель к январю и т.д.

Цепные индексы – в качестве базисного значения (в знаменателе) выступает предыдущий период (не фиксируется, а изменяется в зависимости от анализируемого периода). При помесячных данных это будет: февраль к январю, март к февралю, апрель к марту и т.д.

Оба вида взаимосвязаны между собой и, имея базисные, можно легко перейти к цепным, и наоборот. Также легко из цепных и базисных индексов получить агрегированный общий индекс. В то же время агрегированный индекс без дополнительной информации невозможно разложить на индексы более коротких промежутков времени. Можно только рассчитать средний индекс. Здесь аналогия со средней величиной: из исходных данных можно посчитать общую сумму, но из общей суммы можно посчитать только среднее значение, но не каждое в отдельности. Оба вида индексных рядов отражают одну и ту же динамику, только немного под разным углом. В зависимости от цели выбирают тот и/или иной вид индекснов.

Следует помнить, что произведение цепных индивидуальных индексов цен равно последнему базисному индексу:

52. Индексы количественных показателей.

Необходимость в применении особых приемов построения индексов количественных показателей возникает, когда итоги по отдельным элементам сложного явления непосредственно несоизмеримы. Например, предприятие экспортирует станки, металл, товары широкого потребления. Если имеются сведения об экспорте продукции только в натуральном выражении, то динамику экспорта предприятия в целом нельзя охарактеризовать показателем:  , где  - количество продукции данного вида в натуральном выражении, экспортируемой в отчетном периоде; - количество продукции данного вида в натуральном выражении, экспортируемой в базисный период. Различные виды продукции неравноценны по количеству затраченного на них общественного труда и имеют разные потребительные стоимости. Поэтому было бы неправильно непосредственно суммировать итоги по этим видам продукции. Для получения общего итога необходимо данные по различным видам продукции привести к единой, общей мере, например, использовать стоимостную оценку экспорта продукции. Тогда вместо   получится сумма вида  , где  - цена единицы продукции данного вида.  Такой переход от одних единиц измерения к другим в теории индексов называют соизмерением. При построении индексов в объемных показателях в качестве соизмерителей применяют те или иные качественные показатели. [1, с.343] К индексам количественных (объемных) показателей относятся такие индексы, как индексы физического объема производства продукции, затрат на выпуск продукции, стоимости продукции, а также индексы показателей, размеры которых определяются абсолютными величинами. Используются различные виды индексов количественных показателей. Индекс физического объема продукции отражает изменение выпуска продукции. Индивидуальный индекс физического объема продукции отражает изменение выпуска продукции одного вида и определяется по формуле где q₁ и q₀ - количество продукции данного вида в натуральном выражении в текущем и базисном периодах. Агрегатный индекс физического объема продукции (предложен Э. Ласпейресом в 1864 году) отражает изменение выпуска всей совокупности продукции, где индексируемой величиной является количество продукции q, а соизмерителем - цена р. Важнейшей отличительной особенностью агрегатного индекса является то, что в числителе и в знаменателе меняется индексируемая величина. значения же другой, являющейся соизмерителем, остаются неизменными. где q₁ и q₀ - количество выработанных единиц отдельных видов продукции соответственно в отчетном и базисном периодах; p₀ - цена единицы продукции (отдельного вида) в базисном периоде. [10] Индивидуальный индекс затрат на выпуск продукции отражает изменение затрат на производство одного вида и определяется по формуле: uде z₁ и z₀ - себестоимость единицы продукции искомого вида в текущем и базисном периодах; q₁ z₁ и q₀ z₀ - суммы затрат на выпуск продукции искомого вида в текущем и базисном периодах. Если поставить задачу характеристики изменения физического объема выпуска продукции, то правомерно в качестве соизмерителей использовать и цены отчетного периода, тогда индекс физического объема продукции будет следующим: Агрегатный индекс с соизмерителями отчетного периода был преложен в 1874г. Г.Пааше. [8] Агрегатный индекс затрат на выпуск продукции характеризует изменение общей суммы затрат на выпуск продукции за счет изменения количества выработанной продукции и ее себестоимости и определяется по формуле: где q₁ z₁ и q₀ z₀ - затраты на выпуск продукции каждого вида соответственно в отчетном и базисном периодах.