Вопрос 1. Поступательное движение

Поступательным называют такое движение твердого тела, при котором всякая прямая линия на теле при движении остается парал­лельной своему начальному положению (рис. 11.1, 11.2).

При поступательном движении все точки тела движутся одина­ково: скорости и ускорения в каждый момент одинаковы. Поэтому для описания движения тела можно рассматривать движение одной его точки, обычно центра масс.

Поступательное движение может быть прямолинейным и кри­волинейным.

Рис. 11.1

Рис.11.2

Вращательное движение

При вращательном движении все точки тела описывают окруж­ности вокруг общей неподвижной оси. Неподвижная ось, вокруг которой вращаются все точки тела, называется осью вращения. При этом каждая точка движется по окружности, радиус кото­рой равен расстоянию точки до оси вращения. Точки на оси враще­ния не перемещаются .Для описания вращательного движения тела вокруг непо­движной оси можно использовать только угловые параметры (рис. 11.3):φ — угол поворота тела, [φ] = рад;ω — угловая скорость, определяет изменение угла поворота в единицу времени, [ω] = рад/с.

Рис. 11.3

Для определения положения тела в любой момент времени ис­пользуется уравнение φ =f/(t). Следовательно, для определе­ния угловой скорости можно пользоваться выражением  . Иногда для оценки быстро­ты вращения используют угловую частоту вращения n, которая оце­нивается в оборотах в минуту. Угловая скорость и частота вращения физически близкие ве­личины:

Вопрос 2. Внутренние силовые факторы

В процессе деформации бруса, под нагрузкой происходит изменение взаимного расположения элементарных частиц тела, в результате чего в нем возникают внутренние силы. По своей природе внутренние силы представляют собой взаимодействие частиц тела, обеспечивающее его целостность и совместность деформаций. Для определения этих сил применяют метод сечений: надо мысленно рассечь брус, находящийся в равновесии, на две части и рассмотреть равновесие одной из них.

Под действием внешних нагрузок в поперечном сечении бруса возникают следующие внутренние силовые факторы.

N_z = N - продольная растягивающая (сжимающая) сила 

M_z = T - крутящий (скручивающий) момент

Q_x (Q_y) = Q  - поперечные силы 

M_x (M_y) = M - изгибающие моменты

Построение эпюр продольных сил

Продольная сила в сечении численно равна алгебраической сумме проекций всех сил, приложенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, на продольную ось стержня.

Правило знаков для : условимся считать продольную силу в сечении положительной, если внешняя нагрузка, приложенная к рассматриваемой отсеченной части стержня, вызывает растяжение и отрицательной - в противном случае.

Билет 11. Сложное движение точки. Переносное, относительное и абсолютное движение. Устойчивость сжатых стержней. Расчёты на устойчивость.

Вопрос 1.  Законы Ньютона сформулированы для движения точки по отношению к инерциальным системам отсчета. Для определения кинематических параметров точки при движении относительно произвольно движущейся системы отсчета вводится теория сложного движения.Сложным называют движение точки по отношению к двум или нескольким системам отсчета. Движение той точки подвижной системы отсчета, в которой в данный момент находится движущаяся точка, по отношению к неподвижной системе отсчета называют переносным движением. Движение точки M  по отношению к неподвижной системе отсчета называют абсолютным движением.  По аналогии с этими определениями будут называться относительные, переносные и абсолютные скорости и ускорения точки. Для их обозначения в относительном движении часто всего используется индекс r  (relative – относительный) -V_r, a_r  ;  в переносном движении индекс  e  (entrained - увлекать за собой) -V_e , a_e . 

Вопрос 2. Для сжатых стержней должно выполняться условие устойчивости  , в котором допускаемые напряжения на устойчивость получаются делением критических напряжений на коэффициент запаса устойчивости  . Принято выражать величину   через величину основных допускаемых напряжений при расчетах на прочность  , где множитель   называется коэффициентом продольного изгиба. Этот коэффициент зависит от гибкости и материала стержня, его величина меньше единицы и находится из справочных таблиц.

Для практических расчётов условие устойчивости записывают в виде

 

.

Билет 12. Сложное движение твёрдого тела. Определение абсолютной скорости. Детали машин. Основные определения.

Вопрос 1. При движении тела относительно подвижной системы отсчета Oxyz , когда последняя совершает переносное движение относительно неподвижной системы  , говорят, что абсолютное движение тела будет сложным.

Основной задачей в этом случае будет нахождение зависимостей между кинематическими характеристиками относительного переносного и абсолютного движений. То есть установление связи между поступательными и угловыми скоростями и ускорениями.

Если относительное движение является поступательным со скоростью  , а переносное движение - тоже поступательное со скоростью  , то все точки тела в относительном движении будут иметь скорость  , а в переносном - скорость  . Тогда согласно теореме о сложении скоростей все точки тела в абсолютном движении будут иметь одну и ту же скорость

и абсолютное движение будет поступательным.

Вопрос 2. Машины состоят из деталей, например, в автомобиле более 15 тысяч различных деталей. Транспортная машина (автомобиль, трактор, тягач), несмотря на разнообразие конструктивного исполнения, состоят из похожих по функциональному назначению основных узлов: двигателя, коробки передач, раздаточных коробок, сцепления, карданной передачи, ведущих мостов включающих главную передачу, дифференциал, механизм поворота, конечную передачу, тормоза, ходовую систему и др. В приложении к пособию приведены типичные конструкции различных узлов автомобилей и тракторов для пояснения методики их расчета.

Деталь – изделие, изготовленное без применения сборочных операций. Детали могут быть простыми: гайка, шпонка и т.д. или сложными: коленчатый вал, корпусные детали и т.д.. Узел – изделие, состоящее из ряда деталей соединенных сборочными операциями и имеющее общее функциональное назначение (подшипник качения, муфта, редуктор и т.п.). Сложные узлы могут включать несколько простых узлов (подузлов); например, коробка передач включает подшипники ,валы с насаженными на них зубчатыми колесами и т.п. По назначению детали машин условно могут быть разделены на следующие группы: 1. Крепежные детали: резьбовые, сварные, клеевые, паяные, шпоночные, шлицевые, профильные и т.п.. 2. Детали, предназначенные для поддержания вращающихся деталей или передачи крутящего момента: оси, валы, муфты. 3. Опоры валов: подшипники качения, скольжения. 4. Передачи: а) зацепления (зубчатые, червячные, цепные); 7 б) трения (ременные, фрикционные). 5. Корпусные детали, которые предназначены для размещения в них подшипников. 6. Пружины, рессоры, которые предназначены: а) для смягчения ударных нагрузок; б) для аккумулирования механической энергии. 7. Уплотнения (манжетные уплотнения, сальники, защитные шайбы и т.д.)

Билет 13.

Билет 1.Основные понятия динамики.

При изучении динамики используют принципы классической механики, т.е. это механика Ньютона.

Пространство: трёхмерное, евклидово. Время абсолютно, пологая, что скорости много меньше скорости света.

Сила – количественная мера механического взаимодействия между телами.

Масса – физическая величина, зависящая от количества вещества в теле и являющаяся мерой инертности. Масса является скалярной, положительной, постоянной величиной данного тела.

Инертность тела – свойство изменять свою скорость, под действием сил, не скачкообразно, а постепенно и тем медленнее, чем больше количество вещества заключено в данном теле.

Материальной точкой будем называть математическое тело, размерами которого, в условиях данной задачи, можно пренебречь (для которого различия в скоростях и ускорениях для отдельной его части, при условии данной задачи можно пренебречь).

Аксиомы динамики.

1. Закон Галилея: Изолированная материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного, прямолинейного движения.

Изолированной называют материальную точку не подверженную каким-либо внешним воздействиям:

а) Эта аксиома устанавливает, что единственной причиной, изменяющей скорость точки - является сила.

б) Первая аксиома выделяет из всех систем отсчёта ту, в которой верен закон Галилея.

Система отсчёта, в которой изолированная точка сохраняет состояние покоя или равномерно-прямолинейного движения, называется инерциальной (Галилеевой) системой отсчёта. С высокой системной точностью является гелиоцентрическая система отсчёта.

В инженерной практике система отсчёта связана с Землёй (гелиоцентрическая система). За основную систему отсчёта принимают только инерциальную.

Абсолютным движением называется движение по отклонению к инерциальной системой отсчёта.

Относительное движение – это движение по отношению к инерциальной системе отсчёта.

2. Второй закон Ньютона (принцип ускорения сил). В инерциальной системе отсчёта, сила действующая на материальную точку, сообщает ей ускорение, направление которого совпадает с направлением действия силы и модуль которого прямо пропорционален модулю действия силы.