Главный вектор и главный момент плоской системы сил

ОСНОВНОЕ УСЛОВИЕ ПРОЧНОСТИ. ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ. УСЛОВИЕ ЖЕСТКОСТИ

Ответы на вопросы о прочности может дать оценка прочности конструкции, которая сводится к сравнению расчетных напряжений с допускаемыми:

Это и есть основные условия прочности.

Расчетное напряжение - наибольшее по абсолютной величине сжимающее или стягивающее напряжение, возникающее в опасном сечении конструкции.

Допускаемые напряжения.

Допускаемое напряжение определяется по формуле:

Механические характеристики материалов - величины предела текучести и предела прочности определяются опытным путем. Автоматически вычерчивается график "сила - продольная деформация" (Р - l) Этот график переводится в диаграмму напряжение - относительная деформация  .

где  . (Здесь F₀ и l₀ - первоначальная площадь поперечного сечения и длина стандартного образца)

- предел пропорциональности; наибольшее напряжение, при котором еще справедлив закон Гука;

- предел текучести (деформации растут без увеличения нагрузки);

- предел прочности или временное сопротивление разрыву (рис.1 23).

- предел прочности при растяжении,

- предел прочности при сжатии, причем:

В случае пластичного материала в качестве предельного напряжения

- принимается предел текучести при растяжении  , соответствующий началу текучести материала, а в случае хрупкого материала - предел прочности   при растяжении или сжатии, предшествующий разрыву образца.

В знаменателе стоит нормативный (требуемый) коэффициент запаса прочности по отношению соответственно к пределу текучести и пределу прочности n.

Он представляет собой величину, большую единицы, зависящую от класса конструкции (капитальная, временная и т.п.), срока ее эксплуатации, нагрузки (статическая, циклическая и т.п.), возможной неоднородности изготовления материала и от вида деформации (растяжение, сжатие, изгиб и т.п.).

Нормативный коэффициент запаса прочности регламентируется для строительных конструкций СН и Пами, для машиностроительных - внутризаводскими нормами. В большинстве случаев он принимается равным для пластичных материалов n_T = 1,5 + 2,5, для хрупких n_B = 2,5 + 5.

В случае, когда решающими для прочности конструкции являются не нормальные, а касательные напряжения (например, при кручении бруса круглого поперечного сечения), условие прочности имеет вид:

- расчетное касательное напряжение.

- допускаемое касательное напряжение, определяемое по формуле:

В случае пластичного материала в качестве предельного   принимают предел текучести при сдвиге   в случае хрупкого материала - предел прочности  .

В большинстве случаев допускаемые напряжения при кручении принимают в зависимости от допускаемых напряжений при растяжении того же материала. Например, для стали   = 0,5 [ ], для чугуна  .

В практике инженерных расчетов считают возможным допускать перенапряжение материала до 3 - 5%.

Условие жесткости по логике строится так же, как и условие прочности. Однако, ограничения накладываются не на напряжения, а на изменение формы стержня (вала, балки), т.е. деформации. Для разных видов нагружения условия жесткости имеютвид: при растяжении (сжатии)

при кручении

где  - угол закручивания,

при изгибе

где   - угол поворота, у - прогиб.