Вопрос 1. Плоская система сходящихся сил – система сил, линии действия которых лежат в одной плоскости и пересекаются в одной точке. (рис 2.1)

Существует два способа определения равнодействующей плоской системы сходящихся сил: геометрический и аналитический.

Определение геометрическим способом: заключается в построение силового многоугольника, аналитический – в определении суммы проекций всех действующих сил на две взаимоперпендикулярные оси.

РАВНОДЕЙСТВУЮЩАЯ системы сил - сила, оказывающая на твердое тело такое же механическое действие, как и данная система приложенных к телу сил. В простейших случаях (напр., для сил, приложенных в одной точке или расположенных в одной плоскости) равнодействующую можно найти, последовательно применяя закон параллелограмма сил. Равнодействующую имеет не всякая система сил; напр., пара сил или две силы, не лежащие в одной плоскости, равнодействующей не имеют.

Равновесие невращающихся тел. Равномерное прямолинейное поступательное движение тела или его покой возможны только при равенстве нулю геометрической суммы всех сил, приложенных к телу.

Невращающееся тело находится в равновесии, если геометрическая сумма сил, приложенных к телу, равна нулю.

Равновесие тел, имеющих ось вращения. В повседневной жизни и технике часто встречаются тела, которые не могут двигаться поступательно, но могут вращаться вокруг оси. Примерами таких тел могут служить двери и окна, колеса автомобиля, качели и т. д. Если вектор силы   лежит на прямой, пересекающей ось вращения, то эта сила уравновешивается силой упругости   со стороны оси вращения.

Вопрос 2. Кручение. Напряжения и деформация.

Кручением называется такой вид деформации, при котором в поперечном сечении стержня возникает лишь один силовой фактор — крутящий момент М_z. Крутящий момент по определению равен сумме моментов внутренних сил относительно продольной оси стержня Oz. Нормальные силы, параллельные оси Oz, вклада в крутящий момент не вносят. С силами, лежащими в плоскости поперечного сечения стержня (интенсивности этих сил — касательные напряжения   и  ) М_z связывает вытекающее из его определения уравнение равновесия статики.

Условимся считать M_z положительным, если со стороны отброшенной части стержня видим его направленным против часовой стрелки (рис. 2). Это правило проиллюстрировано на рис. 1 и в указанном соотношении, где крутящий момент М_z принят положительным. Численно крутящий момент равен сумме моментов внешних сил, приложенных к отсеченной части стержня, относительно оси Ог.

Билет 3. Пара сил и момент силы относительно точки. Кручение. Эпюры крутящих моментов.

Вопрос 1.

Парой сил называется приложенная к твердому телу система двух сил (F,F') , равных по модулю, параллельных и направленных в противоположные стороны:

F = -F'; F=F'.

Расстояние d между линиями действия сил пары называется плечом пары; плоскость   , в которой действуют силы пары, называется плоскостью действия пары. Совокупность нескольких пар, действующих на тело, называется системой пар.

Пара сил не имеет равнодействующей. Она стремится сообщить телу некоторое вращение. Вращательный эффект пары характеризуется векторной величиной, называемой моментом пары. Момент пары сил относительно точки O

M_O(F,F') = M_O(F) + M_O(F')

не зависит от выбора точки O и равен моменту одной из сил пары относительно точки приложения другой силы

M(F,F') = M_A(F') = M_B(F) .

Момент пары сил M перпендикулярен плоскости действия пары, направлен по правилу правого винта и равен по модулю произведению модуля любой из сил на плечо пары: M = F · d.

Векторный момент пары сил может быть приложен в любой точке пространства, т.е. является свободным вектором.

Две пары сил, имеющие одинаковые векторные моменты, эквивалентны, т.е. оказывают на тело одинаковое механическое действие.

Эквивалентность пар: действие пары сил на твердое тело не изменится, если

• переместить пару в другое положение в плоскости ее действия;

• плоскость ее действия переместить параллельно самой себе;

• любым образом изменить модули сил и плечо пары, сохранив неизменным их произведение, т.е. момент пары M=F · d.

Сложение пар сил: система n пар сил с моментами M₁,M₂,...,M_n эквивалентна одной паре с моментом M, равным векторной сумме моментов этих пар: M =   M_k.

Условие равновесия системы пар, приложенных к твердому телу: M =   M_k=0.