Вопрос 41: Тепловые скорости молекул.

Р аспределение (2.33) и соответствующий ему рисунок 2.3б позволяют находить относительное число молекул ^dN _N , скорости которых находятся в пределах от v до v  dv . Найдем следующие характерные скорости молекул:

N

Средняя квадратичная скорость vск2

vi2

1.



i1

;

N



3kT

3RT

vск  v2 F (v)dv 



.

(2.34)

m

0



Здесь использовано (2.28).

vi

2.

Средняя (арифметическая) скорость vср

 v 

i

;

N



8kT

8RT

vср  v  vF (v)dv 



.

(2.35)

m

0



Здесь использовано интегрирование по частям.

3. Наивероятнейшая скорость v_нв соответствует максимуму кривой

рис. 2.3б. Она находится путем приравнивания производной от (2.33) по v нулю.

vнв 		2kT				2RT		.	(2.36)
		m
						

П олученные скорости таковы, что v_нв  v_ср  v_ск .

Распределение Максвелла экспериментально неоднократно проверя-лось на опытах. Наиболее известные из них, опыты Штерна и опыт Ламмер-та, описаны в школьном учебнике физики.