7) Плоское движение твердого тела. Теорема о разложении плоского движения.

Плоским называют такое движение, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой неподвижной плоскости. Уравнения плоского движения: x_A= f₁(t), y_A= f₂(t), j = f₃(t),

Теорема. Всякое перемещение плоской фигуры в ее плоскости можно пред­ставить как совокупность двух перемещений: 1) поступательного переме­щения, зависящего от выбора полюса; 2) вращательного перемещения вокруг полюса; угол и направление поворота от выбора полюса не зависят

8) Скорость и ускорение точек тела при плоском движении

Теорема. Скорость любой точки тела при плоском движении находится как сумма скорости полюса   и скорости данной точки во вращательном движении вокруг полюса 

Теорема. Ускорение точки плоской фигуры равно сумме ускорения полюса   и ускорения данной точки во вращательном движении вокруг полюса 

9) Мгновенный центр скоростей. Способы его определения.

Мгновенный центр скоростей — при плоскопараллельном движении абсолютно твёрдого тела точка, связанная с этим телом, которая обладает следующими свойствами: а) её скорость в данный момент времени равна нулю; б) относительно неё в данный момент времени вращается тело. Она существует в любой момент времени, но её положение меняется со временем за исключением одного случая — вращательного движения.

Для того, чтобы определить положение мгновенного центра скоростей, необходимо знать направления скоростей любых двух различных точек тела, скорости которых не параллельны. Тогда для определения положения мгновенного центра скоростей необходимо провести перпендикуляры к прямым, параллельным линейным скоростям выбранных точек тела. В точке пересечения этих перпендикуляров и будет находиться мгновенный центр скоростей.

10) Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки. Сложное движение точки.

Движение твердого тела называется вращением вокруг неподвижной точки, если во все время движения одна и та же точка твердого тела остается неподвижной. Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки называют сферическим движением, поскольку траектория любой точки тела располагается на поверхности сферы с центром в неподвижной точке тела.

Положение тела, как правило, определяется углами Эйлера: углом прецессии  , углом нутации  , углом собственного вращения  .

Уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижно точки:

Сложным называют движение точки по отношению к двум или нескольким системам отсчета. 

- условно принимаемая за неподвижную система отсчета  O₁x₁y₁z_1;

- движущаяся относительно неподвижной система отсчета  Oxyz_;

- точка M, перемещающаяся по отношению к подвижной системе отсчета.