27) Действие ударных нагрузок. Продольный удар

Удар - это происходящее в результате соприкосновения взаимодействие движущихся тел.

Удар характеризуется резким изменением скоростей частиц взаимодействующих тел за малый промежуток времени, при этом сила удара достигает очень большого значения. В качестве примера можно привести действие кузнечного молота на кусок металла, удар падающего груза при забивке свай, воздействие колеса вагона на рельс при перекатывании через стык.

За время совершения удара очень трудно произвести измерения, связанные с определением силы удара. Поэтому обычно производится условный расчет на удар, по которому определяются внутренние силы и перемещения, возникающие в стержне. Сначала определяется наибольшее динамическое перемещение точки стержня, по которой наносится удар, а затем определяется напряженное состояние стержня.

Существуют следующие допущения при расчете стержня на удар:

Допущение 1: деформация стержня, вызванная ударной нагрузкой, описывается законом Гука, а сам стержень является линейно деформируемой системой. При этом модуль Юнга имеет такое же значение, как и при статическом нагружении стержня;

Допущение 2: работа, совершаемая падающим грузом, полностью переходит в потенциальную энергию деформации стержня;

Допущение 3: масса стержня, воспринимающего удар, пренебрежимо мала по сравнению с массой падающего груза;

Допущение 4: удар считается неупругим.

УДАР ПРОДОЛЬНЫЙ — удар, при котором линия действия силы удара параллельна продольной оси тела

28) Поперечный удар. Формула коэффициента динамичности при поперечном ударе

коэффициент динамичности

УДАР поперечный — удар, при котором линия действия силы удара перендикулярна продольной оси тела

29)Влияние собственной массы балки на величину динамически напряжений. Коэффициент приведения массы при ударе Упругую систему с распределенной массой (mo=Qo/g, Qo– вес системы) удобно мысленно заменить системой, обладающей теми же упругими свойствами, но с приведенной массой mпр, сосредоточенной в точке соударения

m_прив = β⋅m₀ где mприв-приведенная масса m0- масса системы

30)Колебания систем с одной степенью свободы. Свободные колебания.

Рассмотрим теперь упругую балку, к которой в одном сечении прикреплен груз, во много раз превышающий вес балки; в связи с этим массой балки при расчете будем пренебрегать, т. е. будем рассматривать балку как невесомую.

Если известен прогиб какого-либо одного поперечного сечения рассматриваемой балки в некоторый момент времени, то по нему можно определить прогибы всех сечений балки.

Таким образом, положение любого сечения в данный момент времени определяется одним параметром, например прогибом какого-либо одного сечения рассматриваемой балки. Следовательно, эта балка представляет собой систему с одной степенью свободы. К системам с одной степенью свободы относятся также системы, показанные на рис.

Свободные колебания — колебания в системе под действием внутренних тел, после того как система выведена из положения равновесия.

Колебания груза, подвешенного на нити, или груза, прикрепленного к пружине, — это примеры свободных колебаний. После выведения этих систем из положения равновесия создаются условия, при которых тела колеблются без воздействия внешних сил.

31)Затухающие колебания. Логарифмический декремент затухания.

Затухающие колебания — колебания, энергия которых уменьшается с течением времени. Бесконечно длящийся процесс вида в природе невозможен. Свободные колебания любого осциллятора рано или поздно затухают и прекращаются. Поэтому на практике обычно имеют дело с затухающими колебаниями. Они характеризуются тем, что амплитуда колебаний A является убывающей функцией. Обычно затухание происходит под действием сил сопротивления среды

Логарифмический декремент колебаний — безразмерная физическая величина, описывающая уменьшение амплитуды колебательного процесса и равная натуральному логарифму отношения двух последовательных амплитуд колеблющейся величины в одну и ту же сторону:

Логарифмический декремент колебаний равен коэффициенту затухания, умноженному на период колебаний: