Активные rc-фильтры
Усилитель с частотно-зависимым коэффициентом усиления является активным фильтром. ОУ является весьма подходящим элементом для реализации подобных фильтров. Для выбора типа цепей обратных связей используется теория синтеза фильтров. На рис. 16 а,б представлены примеры ФНЧ первого и второго порядков.
Обобщенные передаточные характеристики фильтров равны соответственно
или
где cp--частота среза, р-нормированная к комплексная частота. Выбором параметров схемы можно реализовать фильтры Баттеворта, Чебышева, Бесселя. Так, например, для фильтра Баттерворта 1-го порядка должно выполняться
,
а для
фильтра Баттерворта 2-го порядка
,
.
Все свойства фильтров различных типов любого порядка (обычно до 10), значения коэффициентов an рассчитаны и сведены в таблицы, имеющиеся в руководствах по проектированию фильтров.
Для построения активных фильтров высоких частот в выражении (1) следует осуществить замену р на 1/р.
Соответственно, схема ФВЧ получается из схемы ФНЧ взаимной заменой R и C в цепях, определяющих частотную характеристику. Так, схемы рис.16 приобретут вид рис.17 для ФВЧ.
Для
построения полосовых фильтров
осуществляют замену p
на
,
где -
нормированная относительно резонансной
частоты полоса пропускания фильтра.
Добротность фильтра определяется как
.
Передаточная характеристика может
быть записана как,
Где К0-коэффициент усиления на резонансной частоте.
Полосовой фильтр может быть реализован в виде каскадного соединения ФНЧ и ФВЧ, но может быть создан и на одном ОУ, например, так, как показано на рис.18.
Рис.18 Здесь
Отсюда получаем
|
Полосно-пропускающий фильтр — фильтр, который пропускает частоты, находящиеся в некоторой полосе частот.
Полосовой фильтр — линейная система и может быть представлен в виде последовательности, состоящей из фильтра нижних частот и фильтра верхних частот.
Идеальные полосовые фильтры характеризуются двумя характеристиками
нижняя частота среза ;
верхняя частота среза .
В свою очередь, реализация полосового фильтра характеризуется шестью характеристиками
нижняя граница частоты пропускания ; верхняя граница частоты пропускания . нижняя граница частоты задержания ; верхняя граница частоты задержания ; а также максимальное подавление в полосе пропускания; минимальное подавление в полосе подавления.
Примером реализации такого фильтра может служить колебательный контур (цепь из последовательно соединенных резистора, конденсатора и индуктивно
24 Генераторы. Генераторы синусоидальных колебаний. LС-генераторы. RC-генераторы.
LC – генератор.
В LC генераторах частота генерируемых колебаний n определяется емкостью и индуктивностью колебательного контура задающего генератора, работающего в режиме самовозбуждения.
KUoc=K/1-βKo; fo=1/2π√LC; βпос≥βоос=1/Xo; β=Uoc/Uвых;
Основные недостатки LC – генераторов: громоздкость колебательного контура и сложность его перестройки. Для создания ИГ с регулировкой частоты 20 Гц – 20 КГц, т. е. при коэффициенте перекрытия равным 10 в третьей степени требуются большие емкости и индуктивности. Широкого распространения они не получили. Изготавливаются на узкий диапазон частот, либо на одну или несколько фиксированных частот. Имеет большую нестабильность. Применяется в ВЧ ИГ.
RC – генератор
Представляют собой двухкаскадный усилитель с положительной частотно зависимой связью. ПОС создается позирующим делителем , образованным резисторами R1,R2,C1,C2,предназначен для обеспечения условий самовозбуждения лишь на одной частоте.