8. Трифазні електричні кола, їх переваги. Потужність в трифазних колах і їх вимірювання.

Трифазна система ЕРС. Під трифазною симетричною системою ЕРС розуміють сукупність трьох синусоїдальних ЕРС однакової частоти і амплітуди, зміщених по фазі на 120°. Гра­фіки їх миттєвих значень зображені на рис. 8.1, векторна діаграма — на рис. 8.2. У рівномірному магнітному полі з по­стійною кутовою швидкістю  обертаються три однакових жорстко скріплених одина з одною котушки.

Площина котушок зміщена в просторі одина відносно одної на 120°. У кожній котушці наводиться синусоїдальна ЕРС однакової амплітуди. По фазі ЕРС котушок зміщені на 120°.

Аналогічним шляхом можна отримати двох- і чотирьохфазну систему ЕРС і більше. Найбільше практичне застосування по­лучила трифазна система.

Рисунок. 8.1 Рисунок. 8.2

ЕРС трифазного генератора позначають таким чином: одну з ЕРС — Е_А, що відстає від неї на 120° ЕРС, — Е_В а випереджає на 120° — Е_с.

Послідовність проходження ЕРС через однакові зна­чення називають послідовністю фаз.

Переваги трифазних систем. Широке розповсюдження трифазних систем пояснюється головним чином трьома основними причинами:

1) передача енергії на дальні відстані трифазним струмом економічно вигідніша, ніж змінним струмом з іншим числом фаз;

2) елементи системи — трифазний синхронний генератор, трифазний асинхронний двигун і трифазний трансформатор — прості у виробництві, економічні і надійні в роботі;

3) система володіє властивостями незмінності значення миттєвої потужності за період синусоїдального струму, якщо навантаження у всіх трьох фазах трифазного генератора однакове.

Активна, реактивна і повна потужності трифазної системи. Під активною потужністю трифазної системи розуміють суму активних потужностей фаз навантаження і активної потужності в опорі, включеному в нульовий дріт:

(8.1)

Реактивна потужність трифазної системи є сумою реактивних потужностей фаз навантаження і реактивної потужності в опорі, включеному в нульовий дріт:

(8.2)

Повна потужність

(8.3)

Рисунок 8.3 Рисунок 8.4

Якщо навантаження рівномірне, то:

(8.4)

де _ф — кут між напругою U_ф на фазі навантаження і струмом I_ф фази навантаження При рівномірному навантаженні фаз:

(8.5)

При рівномірному навантаженні фаз незалежно від способу її з'єднання (зіркою або трикутником):

(8.6)

де U_л — лінійна напруга на навантаженні;

I_л — лінійний струм навантаження.

Тому замість формул (8.5) часто використовують наступні:

(8.7)

Вимірювання активної потужності в трифазній системі. Для вимірювання активної потужності трифазної системи в загальному випадку (нерівномірне навантаження і наявність нульового дроту) необхідно включити три ватметри. Активна потужність системи дорівнює сумі свідчень трьох ватметрів. Якщо нульовий дріт відсутній, то вимірювання потужності проводять двома ватметрами (рис. 8.5). Сума показів двох ватметрів при цьому визначає активну потужність всієї системи незалежно від того, зіркою або трикутником сполучено навантаження (трикутник навантаження завжди може бути перетворений в еквівалентну зірку).

Покази першого ватметра рівні , другого , але оскільки

При рівномірному навантаженні фаз досить зміряти потужність однієї фази і результат потроїти.

Рисунок. 8.5 Рисунок. 8.6