2.2.2. Группа ограничений по границе интервалов прибавки урожайности

Ограничения реализуют условия по пределу прироста урожайности элементарной культуры в выделенном интервале прибавки.

Обобщенная математическая запись ограничений данной группы:

λ_rkх_rk≤b_rk, (kϵK, rϵR), (2.2)

где b_rk – верхняя граница k-го интервала прибавки урожайности r-й элементарной культуры, ц/га; λ_{rk –} выход основной продукции с единицы прироста урожайности r-й элементарной культуры по k-му интервалу прибавки; λ_{rk =}1, (kϵK, rϵR).

По величине первого интервала прибавки урожайности ячменя (огр. 4):

х₄ ≤6.

По величине второго интервала прибавки урожайности ячменя (огр. 8):

х₈ ≤4.

По величине первого интервала прибавки урожайности озимой пшеницы (огр. 18):

х₁₈ ≤6.

По величине второго интервала прибавки урожайности озимой пшеницы (огр. 22):

х₂₂ ≤5.

2.2.3. Группа ограничений по формированию годовых норм удобрений в ассортименте поставки

Ограничения предназначены для перехода от суммарной годовой нормы удобрений в единицах действующего вещества к дозам конкретных форм удобрений в единицах физической массы.

По формированию доз азотных удобрений (аммиачной селитры и карбамида) для внесения под ячмень (огр. 9):

х₁+х₅= 34х₉+46х₁₀+34х₁₃+46х₁₄;

или в результате преобразования:

х₁+х₅ - 34х₉-46х₁₀-34х₁₃-46х₁₄=0.

Обе части уравнения определяют годовые нормы азотных удобрений в единицах действующего вещества.

Левая часть уравнения представляет собой сумму переменных, обозначающих нормы азотных удобрений, обеспечивающих прирост урожайности по первому и второму интервалам прибавок.

Правая часть уравнения представлена суммой произведений переменных, обозначающих дозы аммиачной селитры и карбамида в основное внесение и в подкормку в физической массе, на технико-экономические коэффициенты. В качестве технико-экономических коэффициентов использованы нормативы содержания действующего вещества в единице физической массе удобрений.

Отличительной особенностью ограничений 10, 11, 24, 25 является более простая форма записи.

Эта особенность определяется главным образом упрощением условий по ассортименту и срокам использования фосфорных и калийных удобрений в настоящей постановке задачи:

- предоставление в распоряжение трудового коллектива простых форм удобрений при отсутствии возможности выбора: в числе ресурсов представлены по одной форме фосфорного и калийного удобрения;

- внесение фосфорных и калийных удобрений в полном объеме в один срок-перед посевом (основное внесение).

Обобщенная математическая запись

, (2.3)

где: f-номер формы удобрения, fϵF; F-множество, образованное номерами форм удобрений; F₁-подмножество множества F, составленное номерами форм удобрений, отнесенных к l-м виду удобрений; номер срока внесения удобрений, tϵT; T- множество, составленное номерами сроков внесения удобрений; V_ef – содержание действующего вещества l-го вида в единице физической массы f-й формы удобрения, кг д. в/га; x_rtf – искомая доза f-й формы удобрения для внесения в t-й срок вод r-ю элементарную культуру, ц.

По формированию доз фосфорных удобрений для внесения под ячмень (огр. 10):

х₂+х₆- 20х₁₁=0.

По формированию доз калийных удобрений для внесения под ячмень (огр. 11):

х₃+х₇- 40х₁₂=0.

По формированию доз азотных удобрений (аммиачной селитры и карбамида) для внесения под озимую пшеницу (огр. 23):

х₁₆+х₂₀ - 34х₂₄-46х₂₅-34х₂₈-46х₂₉=0.

По формированию доз фосфорных удобрений для внесения под озимую пшеницу (огр. 24):

х₁₇+х₂₁- 20х₂₆=0.

По формированию доз калийных удобрений для внесения под ячмень (огр. 25):

х₁₈+х₂₂- 40х₂₇=0.