12. Адиабатный процесс

Адиабатный процесс – это процесс, при котором рабочее тело не обменивается теплотой с окружающей средой (dq=0). Для получения графика процесса в p-v координатах выполним некоторые преобразования.

В соответствии с первым законом термодинамики dq=c_v·dT+p·dv=c·dT, где с – теплоёмкость термодинамического процесса. Тогда можно записать, что

(4.15)

Продифференцируем уравнение состояния идеального газа и запишем

(4.16)

Так как R=c_p-c_v, то выражение (4.15) можно переписать с учётом (4.16) следующим образом:

(4.17)

Выполним преобразования выражения (4.17).

(4.18)

Разделим выражение (4.18) на (c_v-c)·p·v и получим:

(4.19)

Обозначим  , тогда

Следовательно

(4.20)

В адиабатном процессе dq=0, то есть c·dT=0. Поэтому c=0. Значит в адиабатном процессе  . Эту величину принято обозначать буквой   и называть показателем адиабаты.

Поэтому в p-v координатах адиабатный процесс изображается неравнобокой гиперболой v^k·p=const (рис. 4.4). Так как k>1, то адиабата проходит круче гиперболы. Адиабатный процесс может протекать как с увеличением объёма (процесс 1-2), так и с уменьшением объёма (процесс 1-2’).

Рис. 4.4. График адиабатного процесса в p-v координатах

З апишем для точек 1 и 2 уравнения состоянияp₁·v₁=R·T₁; p₂·v₂=R·T₂. Так как в адиабатном процессе p₁·v₁^k=p₂·v₂^k, то  ,  ,  .

Приращение внутренней энергии газа  .

Так как  , а  , то  , а  . Поэтому

(4.21)

Работа газа в адиабатном процессе выполняется за счёт его внутренней энергии. Так как в адиабатном процессе отсутствует обмен теплотой с окружающей средой, то в соответствии с первым законом термодинамики имеем l+Δu=0 или l=-Δu. Поэтому

(4.22)

Изменение энтальпии газа в адиабатном процессе может быть определено исходя из следующих соображений:

Так как  , то в итоге получим

(4.23)

Энтропия газа в адиабатном процессе не изменяется, так как dq=0. Поэтому в T-sкоординатах адиабатный процесс изображается прямой линией, параллельной оси температур.

13 .Политропный процесс, политропический процесс — термодинамический процесс, во время которого удельная теплоёмкость газа остаётся неизменной.

В соответствии с сущностью понятия теплоёмкости , предельными частными явлениями политропного процесса являются изотермический процесс и адиабатный процесс В случае идеального газа, изобарный процесс и изохорный процесс также являются политропными (удельные теплоёмкости идеального газа при постоянном объёме и постоянном давлении соответственно равны iR/(2M) и (i+2)R/(2M) и не меняются при изменении термодинамических параметров).