5)Работа расширения и техническая работа
Вводится понятие «работа газа», рассматриваются особенности работы газа при изохорном, изобарном, изотермическом и адиабатном процессах.
Внутренняя энергия тела может изменяться, если действующие на него внешние силы совершают работу (положительную или отрицательную). Например, если газ подвергается сжатию в цилиндре под поршнем, то внешние силы совершают над газом некоторую положительную работу A'. В то же время силы давления, действующие со стороны газа на поршень, совершают работу A = –A'. Если объем газа изменился на малую величину ΔV, то газ совершает работу pSΔx = pΔV, где p – давление газа, S – площадь поршня, Δx – его перемещение.
При расширении работа, совершаемая газом, положительна, при сжатии – отрицательна. В общем случае при переходе из некоторого начального состояния (1) в конечное состояние (2) работа газавыражается формулой:
|
или в пределе при ΔVi → 0:
|
В изохорном процессе (V = const) газ работы не совершает, A = 0.
В изобарном процессе (p = const) работа, совершаемая газом, выражается соотношением:
A = p (V2 – V1) = pΔV. |
В изотермическом процессе температура газа не изменяется, следовательно, не изменяется и внутренняя энергия газа, ΔU = 0.
Первый закон термодинамики для изотермического процесса выражается соотношением Q = A.
Количество теплоты Q, полученной газом в процессе изотермического расширения, превращается в работу над внешними телами. При изотермическом сжатии работа внешних сил, произведенная над газом, превращается в тепло, которое передается окружающим телам.
Наряду с изохорным, изобарным и изотермическим процессами в термодинамике часто рассматриваются процессы, протекающие в отсутствие теплообмена с окружающими телами. Сосуды с теплонепроницаемыми стенками называются адиабатическими оболочками, а процессы расширения или сжатия газа в таких сосудах называются адиабатическими.
Работа газа в адиабатическом процессе выражается через температуры T1 и T2 начального и конечного состояний:
A = CV (T2 – T1). |
Техническая работа
Если теплота сообщается движущемуся в пространстве телу, например потоку газа или пара, текущему по каналы произвольной формы, то получаемая при этом внешняя работа, кроме работы расширения, включает еще и другие виды механической энергии.
к, если 1 кг газа или пара движется (рис.) от сечения 1 - 1 к сечению 2 – 2 со скоростью, изменяющейся от с1 до с2, то в этом случае наблюдается изменение кинетической энергии от l1 = c12/2 до l2 = c22/2. Кроме того, подходя к сечению 1 – 1 (или покидая сечение 2 – 2), каждый элемент объема вытесняет равный ему объем вещества, т.е. совершает так называемую работу проталкивания.
Рис. Внешняя работа движущегося газа (а) и графическое изображение технической работы на p - v диаграмме (б)
По аналогии с работой расширения можно получить, что теплота, подводимая к движущемуся телу (пару или газу),
dq = du + dlпр + dlкин,
где du – изменение внутренней энергии; dlпр – изменение работы проталкивания; dlкин – изменение кинетической энергии.
Уравнение является аналитическим выражением первого закона термодинамики для потока газа.
Изменение кинетической энергии потока называют его технической работой lтехн = Δlкин. Из уравнения первого закона термодинамики после ряда замен и преобразований получаем
dlкин = - υdp
(знак минус указывает на уменьшение объема при росте значений давления).
В итоге полная техническая работа, совершаемая в процессе 1 – 2,
Определяется как площадь, ограниченная линией процесса 1 – 2 и осью р (напоминаем, что величина lр – определялась как площадь, ограниченная линией процесса и осью υ).