20. Неокласична модель економічного зростання Кобба-Дугласа та Солоу.

На відміну від посткейнсіанських моделей зростання, в неокласичних коефіцієнт капіталоозброєності праці (K/N) не є константою, а змінюється в залежності від стану кон'юнктури. Для цього крім технічної взаємозамінності факторів виробництва необхідна передумова неокласичної концепції про домінування досконалої конкуренції на ринку факторів. Звідси витікає назва цих моделей.

Р. Солоу доводить, що нестабільність динамічної рівноваги в посткейнсіанських моделях є наслідком невзаємозамінності факторів у виробничій функції. Замість виробничої функції Леонтьєва Солоу використовує в своїй моделі зростання функцію Кобба-Дугласа, в якій праця і капітал є хорошими субститутами і сума коефіцієнтів еластичності випуску по факторам дорівнює одиниці (постійна ефективність від масштабу).

В моделі відсутня функція сукупного попиту і передбачається, що попит змінюється в такому ж розмірі, як і пропозиція.

Оскільки параметром, що забезпечує рівноважне зростання в моделі Солоу, є капіталоозброєність праці, представимо виробничу функцію (15. 9.) у вигляді:

Таким чином, в моделі Солоу середня продуктивність праці є функцією її капіталоозброєності і графік цієї функції представлений на рисунку 15. 6.

В неокласичній концепції це відбувається за рахунок гнучкості цін на фактори виробництва, і тому динамічна рівновага виявляється стійкою. Відстежимо цей процес, на якому в графічному вигляді показані складові частини рівності (15. 16.).

Графік п-Ч1 являє собою пряму лінію, оскільки темп зростання населення є постійним. Лінія Sy-q, випукла, оскільки при постійній Sy вона одержується в результаті зсуву лінії q(4l) на рисунку 15.6. При капіталоозброєності Ч'о економічне зростання буде рівноважним, так як зберігається рівність Sy-q = п-Ч'.

Якщо при структурі цін, що склалася, максимум прибутку досягається при капіталоозброєності праці ЧІ2, то виникає нестача капіталу для повного оснащення кількості праці, що зросла. Праця виявляється відносно надлишковою і її ціна знижується. Почнеться заміна капіталу працею, тобто зниження У.

Якщо за даних відносних цін і рівня розвитку техніки оптимальною виявиться технологія з Ті, то надлишковим стане капітал, знизиться його ціна, що приведе до зростання капіталоозброєності праці.

Так, можливість технічної субституції факторів і гнучка система цін забезпечують стійке рівноважне зростання економіки.

В неокласичних моделях рівноважний темп зростання, рівний темпу зростання населення, є сумісним з різними нормами заощадження. Звідси виникає проблема оптимізації цієї норми.

Економіка зростає в рівноважному темпі, що максимізує середню норму споживання, якщо норма заощаджень дорівнює еластичності обсягу виробництва по капіталу

Сформульована в такій формі умова оптимального росту одержала назву золотого правила нагромадження.

Графічний спосіб визначення оптимальної норми заощаджень показано на рисунку 15. 8.

На основі виробничої функції і заданого темпу зростання населення (пропозиції праці) будуються графіки q(4l) і и-ЧЛ Потім До графіку qQV) проводиться дотична, паралельна прямій п-Ч1. Точка дотику А вказує на значення Ч1* і q', що забезпечують оптимальне зростання. Капіталоозброєність праці досягне оптимальної величини Ч1 , якщо норма заощаджень прийме таке значення, що крива Sy-q перетне пряму п-Ч* у точці перетину останньої з перпендикуляром АЧ1*. Відрізок АВ представляє величину оптимальної (максимально можливої) середньої норми споживання.

Збільшення темпу зростання населення, як випливає з виразу (15.17), підвищує рівноважний темп зростання національного доходу. Але якщо при цьому норма заощаджень зберігається на попередньому рівні, то знизяться капіталоозброєність і продуктивність праці. Це ілюструє рис. 15. 9. Таким чином, на противагу посткейнсіанським неокласична модель обґрунтовує стійкість рівноважного зростання ринкової економіки в довгостроковому періоді.

У посткейнсіанських моделях Sv і КІу задаються екзогенно і вони визначають величину рівноважного темпу зростання. Зі зростанням Sy підвищується темп зростання національного доходу.

З неокласичної моделі випливає, що в умовах досконалої конкуренції за будь-якої норми заощаджень ринкова економіка прагне до збалансованого зростання, при якому національний доход і капітал збільшуються з темпом, що дорівнює темпу зростання пропозиції праці. Збільшення Sy веде до зростання капіталоозброєності і продуктивності праці, а темп зростання національного доходу підвищується тільки в короткому періоді, зберігаючи незмінне значення в довгостроковому періоді.

Однак слід мати на увазі, що стабільність динамічної рівноваги в моделі Солоу базується на виробничій функції Кобба-Дугласа. При деяких виробничих функціях рівноваги взагалі може не бути.