36. Интерференция света при отражении от тонких плёнок

Пусть пучок монохроматического света падает под некоторым углом θ1 на тонкую плоско-|| пластину толщины b с показателем преломления. В отражённом свете будет наблюдаться интерференция двух лучей. Оптическая разность хода ∆ =n2*AB-DC=2*n*(b/cosθ2)-AC*sinθ1=2*n*b/√(1- )-2*b*tgθ2*sinθ1=2*b*√( - ) РИСУНОК

При отражении луча 2 фаза волны меняется на π. Всегда, когда при отражении оптически более плотной среды фаза волны меняется на π, говорят, что происходит потеря полуволны. Поэтому условие max интенсивности будет 2*b*√( - ) - λ/2=m* λ. Экспериментально интерференции наблюдают через линзу на экране, расположенном в фокальной пл-сти линзы. Все лучи, падающие под определённым углом θ, соберутся в точке на окружности, центр которой лежит над оптическим центром линзы на экране будут наблюдаться чередующиеся полосы в виде темных и светлых колец. Их называют полосами равного наклона РИСУНОК

Интерференция в тонких плёнках используется для просветления оптики с целью избавиться от отражения от линз падающего света, удаления бликов. Толщину просветляющей плёнки с показателем преломления n=√nлинзы выбирают так, чтобы при нормальном падении света минимум для зеленого цвета. Так, для красного и фиолетового цветов условие минимума переходит в условие максимума, поэтому просветл.оптика имеет сиреневый оттенок. Полосы равной ширины наблюдаются при падении пучка света на пластину в виде клина с малым углом при вершине. Условие максимума 2*h*n-λ/2=m*λ

Кольца Ньютона – тонкая воздушная плёнка, образующаяся между плоско-выпуклой линзой и плоско-|| пластиной РИСУНОК

Высота слоя h не меняется  h= /2R

Оптическая разность хода с учётом потери полуволны ∆=2*h+λ/2= + λ/2= m*λ(max) или (m+0/5)* λ(min). Отсюда получаем условия r=√(λ*R*(k-1)/2), при чётном к – max, при нечётном – min для радиусов, наблюдаемых интерф. колец.

37. Многолучевая интерференция

Пусть в некоторой точке Р есть несколько когерентных световых лучей, фазы которых сдвинуты отн. друг друга на одну и ту же величину ∆

E1=a*cos(w*t), E2=a*cos(w*t+δ); En=a*cos(w*t+(N-1)*δ)

Амплитуду результ. колебания найдём,воспользовавшись векторной диаграммой РИСУНОК

Точки, определяющие начало и концы слагаемых векторов, лежат на окружности, радиус которой = a/(2*sin(δ/2))  амплитуда результирующего колебания A=2*R*sin(N*δ/2)=a* sin(N*δ/2)/sin(δ/2)

Интенсивность волны прямопропорциональна квадрату А колебаний. Для одной волны I0=k* . Интенсивность результирующего колебания, зависящая от ∆, I(δ)=k* = k* * sin(N*δ/2)/sin(δ/2)=I0*(N*δ/2)/sin(δ/2). Максимум интенсивности достигается при δ=+-2*m*π, I(+-2*m*π)=I0*

Интенсивность главных максимумов света возрастает в раз. В промежутке между двумя главными максимумами наблюдается N-1 минимум

0<δ<2π0<N*δ/2<k*π<N*π

В промежутках между двумя главными максимумами находится N-2 дополнительных максимума. Интерференция большого числа лучей наблюдается в интерферометре Фабри-Перро - тонкий воздушный слой между двумя плоско-параллельными пластинками