Инерциальная система отсчета

Первый закон Ньютона утверждает (которое с той или иной степенью точности можно проверить на опыте) о том, что инерциальные системы существуют в действительности. Этот закон механики ставит в особое, привилегированное положение инерциальные системы отсчета. Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называют инерциальными .Или Инерциальные системы отсчета – это системы, относительно которых материальная точка при отсутствии на нее внешних воздействий или их взаимной компенсации покоится или движется равномерно и прямолинейно. Инерциальных систем существует бесконечное множество. Система отсчета, связанная с поездом, идущим с постоянной скоростью по прямолинейному участку пути, – тоже инерциальная система (приближенно), как и система, связанная с Землей. Все инерциальные системы отсчета образуют класс систем, которые движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Ускорения какого-либо тела в разных инерциальных системах одинаковы. Как установить, что данная система отсчета является инерциальной? Это можно сделать только опытным путем. Наблюдения показывают, что с очень высокой степенью точности можно считать инерциальной системой отсчета гелиоцентрическую систему, у которой начало координат связано с Солнцем, а оси направлены на определенные «неподвижные» звезды. Системы отсчета, жестко связанные с поверхностью Земли, строго говоря, не являются инерциальными, так как Земля движется по орбите вокруг Солнца и при этом вращается вокруг своей оси. Однако при описании движений, не имеющих глобального (т. е. всемирного) масштаба, системы отсчета, связанные с Землей, можно с достаточной точностью считать инерциальными.

7. Импульс. З-н сохранения импульса механической системы . Цент масс и закон его движения .

В классической механике полным импульсом системы материальных точек называется векторная величина, равная сумме произведений масс материальных точек на их скорости:

соответственно величина называется импульсом одной материальной точки. Это векторная величина, направленная в ту же сторону, что и скорость частицы. Единицей измерения импульса в Международной системе единиц (СИ) является килограмм-метр в секунду (кг·м/с).

Если мы имеем дело с телом конечного размера, не состоящим из дискретных материальных точек, для определения его импульса необходимо разбить тело на малые части, которые можно считать материальными точками и просуммировать по ним, в результате получим:

Импульс системы, на которую не действуют никакие внешние силы (или они скомпенсированы), сохраняется во времени:

. (*)

Сохранение импульса в этом случае следует из второго и третьего закона Ньютона: написав второй закон Ньютона для каждой из составляющих систему материальных точек и просуммировав по всем материальным точкам, составляющим систему, в силу третьего закона Ньютона получим равенство (*).

В релятивистской механике трёхмерным импульсом системы невзаимодействующих материальных точек называется величина

,

где m_i — масса i-й материальной точки.Для замкнутой системы не взаимодействующих материальных точек эта величина сохраняется. Однако трёхмерный импульс не есть релятивистски инвариантная величина, так как он зависит от системы отсчёта. Более осмысленной величиной будет четырёхмерный импульс, который для одной материальной точки определяется как

На практике часто применяются следующие соотношения между массой, импульсом и энергией частицы:

В принципе, для системы невзаимодействующих материальных точек их 4-импульсы суммируются. Однако для взаимодействующих частиц в релятивистской механике следует учитывать импульсы не только составляющих систему частиц, но и импульс поля взаимодействия между ними. Поэтому гораздо более осмысленной величиной в релятивистской механике является тензор энергии-импульса, который в полной мере удовлетворяет законам сохранения.

Закон Сохранения Импульса

Импульсом называют векторную величину, равную произведению массы тела на ее скорость:

При взаимодействии тел замкнутой системы полный импульс системы остается неизменным:

Закон сохранения импульса есть следствие второго и третьего законов Ньютона. Пример использования закона сохранения импульса. Рассмотрим неупругое столкновение, при котором выполняется закон сохранения импульса. Пусть при абсолютно неупругом столкновении двух тел их скорость будет общей после удара. Ее нужно определить. Напишем векторное уравнение, соответствующее закону сохранения импульса системы: После проецирования векторов на выбранную ось получим скалярное уравнение, которое позволит определить искомую величину v_общ. Еще один пример - реактивное движение. Рассмотрим простейший случай этого движения, при котором происходит одномоментное взаимодействие - выстрел из винтовки. До выстрела скорости винтовки и пули были равны нулю. После выстрела они имели различные скорости. Если известна скорость пули, ее масса и масса ружья, можно определить скорость, которую приобрело ружье после выстрела: Отсюда после проецирования векторов на выбранную ось получим: