2. Знания, умения по окончанию изучения дисциплины

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

уметь:

- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

- основы теории вероятностей и математической статистики;

- основные понятия и методы дискретной математики, линейной алгебры.

знать:

- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

- основные понятия и методы математического анализа;

- основы теории вероятностей и математической статистики;

- основные понятия и методы дискретной математики, линейной алгебры.

В результате освоения вариативной части дисциплины обучающийся должен уметь:

- строить графы по таблицам и матрицам смежности и инцидентности

В результате освоения вариативной части дисциплины обучающийся должен знать:

- основы теории графов

3. Тестовые задания часть а

1. Производная функции имеет вид…

а)

б)

в)

г)

2. Производная функции имеет вид…

а)

б)

в)

г)

3.Вторая производная функции имеет вид…

а)

б)

в)

г)

4. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке равен…

а) -6

б) 1

в) -1

г) -7

5. Множество всех первообразных функции имеет вид…

а)

б)

в)

г)

6. Определенный интеграл равен…

а) 36

б)

в) 15

г) 17

7. Площадь криволинейной трапеции равна…

а)

б)

в)

г)

8.Используя свойства определенного интеграла,

интеграл можно привести к виду…

а)

б)

в)

г)

9.Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины Х имеет вид:

тогда вероятность равна…

а) 0,5

б) 0,3

в) 0,7

г) 0,2

10. Математическое ожидание дискретной случайной величины, заданной законом распределения, , равно…

а) 11

б) 3,5

в) 1

г) 3,7

11. Степень вершины А равна

а) 1

б) 3

в) 2

г) 0

12.Выберите утверждение о числовых множествах, которое является истинным…

а) Множество иррациональных чисел является подмножеством множества целых чисел.

б) Множество действительных чисел является подмножеством множества иррациональных чисел.

в) Интервал (-12;13) является подмножеством отрезка [-13;15] 1)

г) Промежуток (-14;3] является подмножеством отрезка [-15;0]

13.Переменная y системы уравнений

определяется по формуле…

а)

б)

в)

г)

14. Определитель можно привести к виду...

а)

б)

в)

г)

15. Матрица имеет размерность:

а) 1×1

б) 2×1

в) 1×2

г) 2×2

16. Закон распределения вероятностей дискретной

случайной величины X имеет вид:

X	2	5	8
P	0,1	p2	0,6

Тогда вероятность p₂ равна …

а) 0,7

б) 0,5

в) 0,3

г) 0

17. Математическое ожидание дискретной

случайной величины, заданной законом распределения

X	2	5	8
P	0,2	0,3	0,5	,

равно …

а) 5,9

б) 5

в) 1

г)15

18. По цели произведено 10 выстрелов, зарегистрировано 7

попаданий, тогда относительная частота попаданий в цель равна …

а) 0,7

б) 0,35

в) 0,5

г) 0,3

19. Математическое ожидание квадрата случайной

величины, заданной законом распределения

X	2	5	8
P	0,2	0,3	0,5	,

равно M (X ² ) =2,3 тогда дисперсия равна…

а)1,7

б) 1,81

в) 0,7

г) 2

20. Абсолютная погрешность округления числа 1,8

до ближайшего целого числа равна …

а) 0

б) 0,2

в)0,1

г)-0,2

21. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = - в точке с абсциссой

а) 11

б) -7

в)-2

г)17,45

22. Найти

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой вариант ответа.

23. В коробке находятся 2 белых, 3 черных и 4 красных шара. Наугад вынимается один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар белый

а) 1/10

б) 3/9

в)2/9

г) 1

24. Вычислить производную y=x+3+x³-4x² в точке x₀ = 1

а) 12

б) -4

в) 4

г) 1

25. Точка движется прямолинейно по закону S=60t-5t³. Через сколько времени после начала движения точка остановится.

а) 4с

б) 3с

в) 5с

г) 2с

26. Вычислить интеграл

а) 6sin6x+c

б) 1/6 sin6x+c

в) –sin6x+c

г) 0

27. Вычислить производную в данной точке : y=3x-x⁵ в точке x₀ = 1

а) 8

б) 0

в) 2

г) -2

28. Точка движется прямолинейно со скоростью υ(t)=9t²+t. Найти её ускорение через 2 секунды после начала движения.

а) 37 м/с²

б) 36 м/с²

в) 38 м/с²

г) 35 м/с²

29. Вычислить производную в данной точке (А): y=x/5-4 в точке x = 0

а) -4

б) 0,5

в) 0,2

г) 0

30. Вычислить производную в данной точке (А): y=3x³+4x²+2 в точке x = 0

а) 0

б) 2

в) 9

г) 17

31. Точка движется прямолинейно по закону S=3t³+t. Вычислить скорость точки через 3 секунды после начала движения

а) 82 м/с

б) 84 м/с

в) 54 м/с

г) 80 м/с

32. Точка движется прямолинейно со скоростью υ(t)=2t³-3. Найти её ускорение через 3 секунды после начала движения.

а) 15 м/с²

б) 21 м/с²

в) 8 м/с²

г) 54 м/с²

33. Укажите промежуток на котором производна функции , заданной графиком, отрицательна

а) ;

б) ;

в) ;

г)

34. Скорость движения точки изменяется по закону .

Найти путь, пройденный точкой за 4 сек от начала движения:

а) 112 м;

б) 16 м;

в) 18 м;

г) другой вариант ответа.

35. Вычислите площадь, заштрихованную на рисунке.

а) 25

б)4

в)31

г)10,5

36. Производная функции имеет вид…

а)

б)

в)

г) х

37. Число элементов в конечном множестве называют его

а) мощностью

б) множеством

в) элементами

г) числами

38. Выберите вариант ответа который показывает способ создания множества, описывающего характеристики свойств элементов

а) М={x | x-четные числа, положительные до 100}

б) М={2;4;..100}

в) если 2 Є М, то (n+2) Є М, n≤ 100

г) М={a,b,d,c}

39. Пусть М={a,b,c}. Найти все подмножества этого множества

а) {a}{b}{c}{a;b}{a;c}{b;c}{a;b;c}

б) {a}{b}{c}

в) {a;b}{a;c}{b;c}

г) {о} {a}{b}{c}{a;b}{a;c}{b;c}{a;b;c}

40. Запись множества показанное на рисунке имеет вид

а) В\А

б) А\В

в) А∩B

г) А\

41. Осуществить операцию над множествами

Дано:

А={1,3,4,5,10}

B={2,6,7}

C={1,2,3,7,8}

Найти:

AU(B∩C)

а) {2,6,7,10}

б) {1,3,4,5,7,10}

в) {1,2,3,4,5,7,10}

г) {1,2,3,6,7}

42. Является ли планарным следующий граф:

а) да

б) нет

43. Рассмотрим Q – множества рабочих цехов

К – квалифицированные рабочие

В – ветераны цеха

С – рабочие со средним образованием

Н – рабочие с неполным средним образованием

Что означает запись: (К ∩ С) U (В ∩ Н)

а) Квалиф. рабочие с неполным ср.образованием и ветераны цеха со ср.образованием

б) Квалиф. рабочие со ср.образованием

в) Квалиф. рабочие со ср.образованием и ветераны цеха с неполным ср.образованием

г) Квалиф. рабочие с неполным ср.образованием

44. Построить матрицу смежности для графа

а ) б)

в) г)

45.В библиотеке множества К – книги и Ж – журналы

Подмножества:

Р – раритеты

Н – новинки

И – книги на иностранном языке

Найти: (К U Ж) \ Н

а) старые книги и журналы

б) книги и журналы

в) новые книги и журналы

г) новинки книг и журналы

46. Рассмотрим Q – множества студентов

Ю – юноши

Д – девушки

О – отличники

Т – троечники

Найти: (Q \ Ю) ∩ О

а) Студенты отличники

б) Мальчики отличники

в) Девочки троечницы

г) Девушки отличницы

47. Для множеств А = (1,3,5,7,9) и В = (3,4,5,7) найти А \ В

а) 1,9

б) 1,4

в) 1,5

г) 1,3

48. Какое из множеств неверно?

а) A={a;b;c;c;d}

б) M={a;b;c}

в) C={x | x Є R}

г) M={a;c;e;g}

54.Запись множества показанное на рисунке имеет вид

а)

б )

в)

г) A\B

49. Дано универсальное множество U={1,2,3,4,5,6,7} и в нем подмножества A={x| x < 5}, B={2,4,5,6}, C={1,3,5,6}.

Найти

а) {x| x < 7, }

б) {1,3}

в) {1,2,2,3,4,4,5,6}

г) {1,2,3,4,5,6,7}

50. Является ли планарным следующий граф:

а) да

б ) нет

51. Построить матрицу смежности для графа

а) в)

б) г)

52. Построить матрицу смежности для графа

а) 0110 1010 1101 0010	в) 0100 1010 1101 0010
б) 0110 1010 1101 0110	г) 0110 1010 1001 0010

53. Рассмотрим множества:

А=(a,d,e,f,k)

B=(a,b,d,f)

C=(b,f,k,h)

Найти: (A U B) ∩ C

а) (a,d,e)

б) (a,b,d)

в) (b,f,k)

г) (a,b,d,e,k,h)

54. Для множеств А = (1,3,5,7,9) и В = (3,4,5,7) найти А \ В

а) 1,9

б) 1,4

в) 1,5

г) 1,3

55. Осуществить операцию над множеством

Дано:

А={1,3,4,5,6,9,10}

B={2,6,7}

C={1,2,3,7,8}

Найти:

(B∩C)\A

а) 2,7

б) ø

в) 1,2,3,7,8

г) 2,6,7

56. Значение предела равно…

а) -3

б) 0

в) ∞

г) 1/4

.

57.Используя свойства определенного интеграла, интеграл можно привести к виду

а)

б )

в)

г)

58. По данному распределению выборки

значение средней выборочной равно…

а) 4,7

б) 5,4

в) 5

г) 4

59.Дисперсия случайной величины, заданной законом распределения , равна…

а) 2

б) 7

в) 11

г) 3

60. Из 400 зарегистрированных браков 50 распадаются в течение первого года. Относительная частота расторжения брака в течение первого года равна…

а) 0,875

б) 0,125

в) 0,75

г) 0,25

61.Математическое ожидание квадрата случайной величины, заданной законом распределения , равна , тогда дисперсия равна…

а) 1

б) 1,6

в) 1,5

г 3,6

62.В результате подстановки интеграл приводится к виду

а)

б)

в)

г)

63. Используя свойства определенного интеграла, интеграл можно привести к виду

а)

б)

в)

64. Множество всех первообразных функции имеет вид…

а)

б)

в)

г)

65.Определенный интеграл равен

а) 36

б) 6

в)

г) 16

66. Производная функции имеет вид…

а)

б)

в)

г)

67. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке равен…

а) 6

б) 11

в) 5

г) -6

68. Значение предела  принадлежит двум промежуткам…

а) (–5;0]

б) (0;5]

в) [–1;1]

г) (–6;–5]

69. Два предела, значения которых равны 5, …

а)

б)

в)

г)

70. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины Х имеет вид: Тогда вероятность  равна …

а)0,35

б)0

в)0,65

г)0,25