Тема 1-5-1 Основні положення розрахунку бетонних та залізобетонних конструкцій при їх підсиленні та заміні з визначенням несучої здатності та жорсткості.

Розрахунок бетонних та залізобетонних конструкцій

Перевірочні розрахунки бетонних і залізобетонних конструкцій реконструйованих будівель проводяться:

• При зміні діючих на них навантажень;

• Зміні об'ємно-планувальних рішень; - Зміну умов експлуатації;

• Виявлення дефектів і пошкоджень конструкцій.

Метою повірочних розрахунків є встановлення забезпеченості несучої спроможності та придатності конструкцій до подальшої нормальної експлуатації в умовах, що змінили їх роботу.

Конструкції, що не задовольняють вимогам перевірочних розрахунків, підлягають посилення. При цьому посилення виконується на основі спеціально виконаних розрахунків згідно з СНиП. За відсутності в обстежуваних конструкціях зовнішніх виражених деформацій і пошкоджень, розрахунки допускається виконувати, виходячи з проектних даних про геометричні розміри, марки (класи) бетону, класи арматури та її кількість і розташування, а також розрахункових конструктивних схем.

При наявності в конструкціях дефектів і пошкоджень або відсутності проектних даних перевірочні розрахунки виконуються на основі даних натурних обстежень. Останні встановлюють: геометричні розміри; армування конструкцій; марку (клас) бетону; розміри пошкоджень і деформацій (прогини, ширину розкриття тріщин); навантаження, що діють на конструкції і статичну схему конструкцій.

Бетонні та залізобетонні конструкції повинні задовольняти вимогам розрахунку по несучій здатності (граничні стани першої групи) і по придатності до нормальної експлуатації (граничному стану другої групи). Розрахунок по граничному стану першої групи мав охороняти конструкції від руйнувань, викликаних зовнішніми факторами.

Розрахунок конструкцій по граничному стану другої групи повинен охороняти конструкції від перекосів, прогинів, надмірних тріщин. Розрахунок бетонних конструкцій по граничному стану другої групи може не виконуватися якщо переміщення і ширина розкриття тріщин в існуючих конструкціях менше гранично допустимих, а зусилля в перетинах від нових навантажень не перевищують зусиль від фактично діючих навантажень.

Залізобетонні конструкції поділяються на категорії за тріщиностійкості. Більшість конструкцій реконструйованих будівель відносяться до 3-ї категорії з можливою шириною розкриття тріщин а_сгс = 0,3 мм. Ця вимога

відноситься до тріщин нормальним і похилих до поздовжньої осі елемента. Поздовжні тріщини не допускаються в усіх конструкціях.

Прогини елементів залізобетонних конструкцій не повинні перевищувати гранично допустимих значень, вказаних в табл. 6.1, які приймаються відповідно до СНиП 2.01.07-85 (Доповнення. Разд.10. Прогини і переміщення).

Розрахунок бетонних та залізобетонних конструкцій виконується відповідно до вимог СНиП 2.03.1-84 «Бетонні та залізобетонні конструкції».

Облік дефектів і пошкоджень конструкцій проводиться зменшенням вводимой в розрахунок площі поперечного перерізу бетону або арматури (сколювання, відшарування бетону, корозія арматури), а також вплив зчеплення арматури з бетоном та ін..

При виконанні розрахунків на основі натурних обстежень конструкцій значення умовного класу бетону приймається за фактичною міцністю (марки), що приймається за результатами випробувань неруйнівними методами або за результатами випробувань відібраних зразків. При цьому в розрахунках слід враховувати клас бетону по міцності рівним 80% кубіковой міцності бетону відповідної марки за міцністю для важкого, дрібнозернистого і легкого бетонів і 70% - для пористого бетону. Співвідношення марок і класів бетону за міцністю на стиск наведено в табл. 6.2.

Розрахунковий опір арматури розтягування слід визначати за формулою:

Де: y_s - коефіцієнт надійності по арматурі, що приймається рівним для розрахунку по граничних станів першої групи: для стрижневий арматури класів: А-І, А-ІІта А-ІІІ 1,15

A-IY,A-Y та A-YI 1,25

для дротяної арматури класів: В-І, В-ІІ, Вр-ІІ, К-7 і К-19 1,25

Вр-І 1,15

При розрахунку по граничному стану другої групи коефіцієнт надійності по арматурі gs приймається рівним 1,0.

Таблиця 6.2.Співвідношення марок і класів бетону по міцності на стиск

При виконанні перевірочних розрахунків, відповідно до п. 6.18 СНиП, 2.03.01-84 *, розрахункові опори арматури R_s, допускається призначати в залежності від її фактичного профілю:

- Для гладкої арматури R_s = 155 МПа (1600 кгс/см²);

- Для арматури періодичного профілю, що має виступи:

- З однаковим заходом на обох сторонах профілю ( «гвинт») R_s = 245 МПа (2500 кгс/см²);

- З одного боку правий захід, а з іншого - лівий ( «ялинка») R_s = 295 М Па (3000 кгс/см²).

При цьому значення розрахункових опорів стиснутої арматури приймається рівним R_s, а розрахункові опори поперечної арматури

З урахуванням коефіцієнта надійності по арматурі розрахункові опори наведено в табл. 6.5,6.6.

Розрахунковий опір бетону на стиск приймається за табл. 6.7. Розрахунок прямокутних перерізів згинальних елементів слід проводити в залежності від співвідношення між значенням відносної висоти стислої зони бетону і значення при якому граничний стан елемента

настає одночасно з досягненням в арматурі напруги, рівного розрахункового опору R_s. Значення визначається за формулою:

(6.2)

Де: - характеристика стислої зони бетону, що визначається за формулою: ,

- коефіцієнт, що приймається 0,8; напруга в арматурі, рівна R_s; - граничне напруження арматури в стислій зоні, приймається орієнтовно рівним 400 МПа.

Значення для елементів з пористого бетону приймається не більше 0,6. За умови до розрахунок прямокутних перерізів згинальних

елементів проводиться із співвідношення:

На мал.6.1 представлена схема залізобетонного згинального елемента при розрахунку його на міцність.

За отриманими даними перевіряється виконання умови (6.4), а після -умова , це означає, що переріз по міцності сприймає

впливаючи навантаження, проте бетон стислої зони може зруйнуватися. Отже, несуча здатність залізобетонного елементу не відповідає вимогам нормальної експлуатації і необхідні заходи щодо її посилення (наприклад: до бетонуванням і т.п.).

Сортамент арматури наведено в табл. 6.8.Сортамент арматури, використовуваної раніше при будівництві будинків в різні періоди, приведені в додат. 4.

Обчислення максимальних згинальних моментів виконується за формулами будівельної механіки, наведеними в табл. 2.2.Розрахункова довжина елемента визначається множенням його розрахункової довжини на коефіцієнт, що враховує ступінь защемлення і рухливості кінців елемента.

Розрахунок перерізів, що мають полку в стислій зоні (таврового) перетину, проводиться залежно від положення кордону стислої зони:

- якщо кордон проходить в полиці (рис. 6.2, а) за умови:

Розрахунок проводиться як для прямокутного перерізу, наведеного вище:

- якщо кордон проходить в ребрі (рис. 6.2.6), то

При цьому висота стислої зони визначається з формули:

На мал. 6.2 показані літерні позначення, які використовуються у формулах (6.8) та (6.9).

При розрахунках позацентрово-стислих бетонних і залізобетонних елементів має враховуватися випадковий ексцентриситет поздовжнього зусилля е₀. Ексцентриситет е₀ в будь-якому випадку приймається не менше:

-1 / 600 довжини елементу або відстані між його перерізами, закріпленими від зсуву;

-1/30 висоти перетину;

-10 мм для збірних елементів, з огляду на взаємне зміщення елементів. При гнучкості елементів /₀ / / > 4, (для прямокутних перетинів при /₀ / / > 4) необхідно враховувати вплив на їх несучу здатність прогинів у площині ексцентриситету поздовжнього зусилля і в нормальній до неї площині, множенням на коефіцієнт?].

Не допускається застосування позацентрово-стислих елементів при ексцентриситету програми поздовжньої сили з урахуванням прогинів е₀ г\, що перевищують:

а) при поєднанні навантажень

- основному 0,9 у;

-особливому 0,95 у;

б) при використанні виду і класу бетону: - важкого дрібнозернистого і легкого

бетонів і класу вище В7,5 у-1;

- інших видів і класів бетону у-2;

(у - відстань від центра ваги перерізу до найбільш стиснутого волокна бетону в сантиметрах).

При перевірці стислих елементів з незначними (меншими зазначених вище) ексцентриситетами і конструкціями, що не представляють небезпеки (елементи на суцільній основі і т.п.), значення додатку е₀ т\ можна не враховувати.

Розрахунок позацентрово-стиснутих бетонних елементів проводиться без урахування розтягнутого бетону з умови:

Коефіцієнт ос приймається для бетону:

• важкого, дрібнозернистого, легкого і поризованного 1,0;

• пористого автоклавного 0,85;

- пористого неавтоклавного 0,75. Коефіцієнт т] визначається за формулою:

Коефіцієнт приймається за табл. 6.9, розрахункова довжина елементів приймається за табл. 6.10.

У формулі (6.14) М - момент відносно розтягнутої або найменш стислої грані перерізу від дії постійних, тривалих або короткочасних навантажень, М/ - теж від дії постійних і тривалих навантажень. Розрахунок прямокутних перетинів позацентрово-стиснутих залізобетонних елементів проводиться:

Висота стислої зони х визначається з формули:

б) при з умови (6.15), а висота стислої зони для елементів

з бетону класу ВЗО і нижче з ненапруженою арматурою класів А-І, А-ІІ, А-ІІІ з формули:

Перевірка міцності перерізів на дію поперечної сили. При обстеженні існуючих конструкцій досить складно виявити про наявність поперечної арматури (хомутів). Тому такі конструкції рекомендується розраховувати без урахування поперечної арматури. Розрахунок елементів без поперечної арматури на дію поперечної сили проводиться за умов:

Якщо конструкції боковими краями поєднані з іншими елементами (або мають опори), допускається с_тах ділити на, але не

більше 1,25.

При дії на елемент зосереджених сил значення с приймаються рівними відстані від опори до точок додатку цих сил.

Розрахунок бетонних і залізобетонних конструкцій на місцеву дію

навантажень (зминання, продавлювання, відрив) приводиться відповідно

до вимог СНиП 2.03.01 -84 *.

Перевірка несучої здатності бетонних і залізобетонних елементів може

здійснюватися за допомогою таблиць, наведених у посібнику з

проектування бетонних і залізобетонних конструкцій з важких і легких

бетонів без попередньої напруги арматури (СНиП 2.03.01 -84).

(ЦНІІ промбудівель Держбуду СРСР НИИЖБ Держбуду СРСР. -М.: ЦИТП

Держбуду СРСР 1986. -192 С).

Приклади . Розрахунок бетонних та залізобетонних конструкцій Приклад 1

Перевірити несучу здатність монолітної залізобетонної балки перекриття. Переріз балки b = 250 mm, h = 500 мм, виконана з бетону класу ВЗО. Проліт балки 6000 мм. По верху балки влаштована монолітна залізобетонна плита товщиною 60 мм з важкого бетону, керамзиту шар товщиною 150 мм, цементно-піщана стяжка товщиною 40 мм і покриття підлоги з лінолеуму. Будівля житлова, реконструюється під магазин. При обстеженні тріщини та деформації відсутні. Балка армована в нижньому перетині арматурними стрижнями 4 0 16А-ІІІ, а = 40 мм. У верхній частині є стиснута арматура 4 0 12А-ІІ, а = 40 мм.

Розв'язок. Умовою міцності є порівняння моменту від зовнішніх навантажень з фактичної несучої здатністю залізобетонної балки. Для статистичного розрахунку користуються вказівками гл. 1 і 2.

Розрахункова схема залізобетонної балки - балка на двох опорах.

Підраховуються навантаження на 1 м² перекриття. Дані зведені в таблицю.

Власна вага залізобетонної балки при у - 2500 кг/м³

(6000 х 250 х 500) х 2500 = 1875 кг/м = 18,75 кН/лл.

З урахуванням вантажної площі рівною 1200 мм і з урахуванням

коефіцієнта надійності за призначенням у_п= 0,95

Обчислюється максимальний вигинаючий момент:

За таблицями визначаються значення необхідних для розрахунку величин (табл. 6.3, 6.5,6.6):

Перевірка перетину здійснюється за формулою (6.3):

По формулі (6.5) визначається значення х:

Відносна висота стислій зони

Отримане значення х підставляємо у формулу (б.З):

Висновки. Отримане значення дорівнює 116,3 кН м. Таким чином,несуча здатність балки забезпечена.

Приклад 2

Перевірити міцність залізобетонної балки перетином, розмірами b = 300 мм, п = 800 мм,а = 70 мм. Розтягнута арматура б 0 25 класу А-ІІІ. Бетон класу В25.

Розв'язок. На підставі статичного розрахунку визначено значення максимального згинального моменту М = 550 кН м. За табл. 6.5,6.7. гл. 6 визначаються необхідні для розрахунків величини:

Перевірка міцності здійснюється за формулою (6.3) з урахуванням того, що стиснута арматура відсутня:

По формулі (6.5) визначається висота стислій зони: •

Визначається значення Значення за формулою (6.2);

Перевіряємо міцність перерізу за формулою (6.3):

Висновок. Таким чином, отримане значення несучої здатності перерізу балки, що дорівнює 637,2 кН' м > М = 550 кН ' м. Міцність розрізу достатня.

Приклад З

Пеоевіоити міцність залізобетонної балки таврового перетину, розмірами

Балка виконана з важкого бетону класу В25. Розтягнута арматура 4 0 25 класу

Розв'язок. Користуючись табл. глави 6 встановлюються значення необхідних для розрахунків величин:

На підставі статичного розрахунку балки визначається максимальний вигинаючий момент від дії зовнішніх постійних і тимчасових навантажень. Розрахунок виконаний за фактичними даними в послідовності, наведеній в прикладі 1. У результаті розрахунків вигинає момент М = 300 кН'м;

h₀ = 600-70 = 530 mm.

Переріз балки

Перевіряється умова формули (6.б):

з урахуванням

365 х 1964 = 716860 Н;

13x400x100 = 520 000 Н.

716860 > 520 000 - умова формули (6.6) не виконується, границя стислої

зони проходить в ребрі, Міцність перерізу в цьому випадку перевіряється

з умови формули (6.7):

Висновок. Отримане значення несучої здатності перерізу балки вище впливаючих на нього зусиль: 327Д кН 'м > М = 300 кН м. Таким чином, міцність перерізу достатня.

Приклад 4

Перевірити міцність стін керамзитобетонної панелі. Товщина панелі h = 200 мм, висота Н = 2700 мм. Керамзитобетон класу В15. Продольна сила визначається на підставі статичного розрахунку і становить N = 900 кН, в тому числі постійне та тривале навантаження N/= 540 кН. Розв'язок. За табличним даними визначаємо характеристики матеріалів:

Розрахунок проводиться за формулою (6.9) з урахуванням дії поздовжньої сили, прикладеної з випадковим ексцентриситетом е₀.

береться

Стінова (внутрішня) панель зверху і знизу закріплена шириною. Згідно з табл.

Якщо гнучкість панелі то розрахунок проводиться з

урахуванням прогину. По формулі (6.13) визначається коефіцієнт а/, беручи

З урахуванням коефіцієнтів умов роботи

Критична сила визначається за формулою (6.12):

Площа перерізу 1 м.п. плити , і звідси:

Перевіряється умова 6.9 з урахуванням формули (6.10):

Висновок. Отримане значення несучої здатності панелі перевищує діюче на неї значення поздовжньої сили Таким

чином,міцність панелі забезпечена.

Приклад 5

Перевірити міцність суцільної монолітної плити на дію поперечної сили.

Розміри плити 3000 х 6000 ммдовщина h= 160 мм. По периметру плита спирається на балки. Бетон класу В25, а = 20 мм.

Поперечна арматура відсутня. Певна величина тимчасового рівномірно розподіленого навантаження на плиту у = 50 кН/м². Навантаження від власної ваги і підлоги Розв'язок. За табл. 6.7 знаходиться

Розрахунок проводиться для смуги шириною b = 1000 мм, прольотом 3000 мм. Повне навантаження на плиту:

Поперечна сила на опорі:

Перевіряється умова формули (6.18):

2,5 R_bt bh₀ = 2,5 *0,95 * 1000 "140 = 333 ' 10³Н > Q_max = 88,5 кН. Оскільки бічні краї плити пов'язані з балками, значення С_тах визначається з урахуванням коефіцієнта а = 1 +0,05 b/ h = 1 + 0,05 х 6000/160 = 2,875. Приймається а- 1,25.

Оскільки

приймається С = С_тах = 280 мм = 28 м. Поперечна сила в кінці похилого перерізу:

Перевіряється умова формули (6.19):

Висновок. Так як отримане значення несучої здатності плити дорівнює

, міцність плити на дію поперечної сили забезпечена.

Контрольні запитання:

1)Які є основні положення розрахунку бетонних конструкцій при їх підсиленні?

2) Які є основні положення розрахунку залізобетонних конструкцій при їх підсиленні?

3) Які є основні положення розрахунку бетонних конструкцій при їх заміні?

4) Які є основні положення розрахунку залізобетонних конструкцій при їх заміні?

МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ

ОСТЕРСЬКИЙ КОЛЕДЖ БУДІВНИЦТВА ТА ДИЗАЙНУ

ДИСЦИПЛІНА: «РЕКОНСТРУКЦІЯ БУДІВЕЛЬ І СПОРУД»