2 6. Переходные процессы регулирования. Требования к работе регулирования на переходных режимах
2 требования к протеканию переходных процессов:
Чтобы при всех возможных режимах работы турбины элементы системы регулирования занимали установленное положение, т.е. чтобы не возникало их незатухающих перемещений. Неустойчивые системы не пригодны для регулирования.
Чтобы при небольших возможных возмущениях системы отклонение регулируемого параметра не превышало допустимой предельной величины.
Рассмотрим, как будет изменяться число оборотов при очень быстром сбросе нагрузки от номинального до 0.
Чтобы построить график переходного процесса необходимо составить уравнение движения каждого элемента системы регулирования и решить полученную систему уравнений. Только отсюда узнаем max заброс и время переходного процесса.
27. 27. Составление и решение уравнений движения системы автоматического регулирования.
Уравнение движения ротора турбогенератора.
2ой
з-н Ньютона:
Если
сделать преобразования:
-пренебрегают,
т. к. момент на валу генератора изменяется
хаотично (это идет в запас надежности).
;
Уравнение
движения ротора
.
Ускорение ротора зависит от изменения
расхода – это основной принцип работы
системы регулирования.
Уравнение движения центробежного регулятора скорости.
m
1
– масса всех элементов регулятора,
перемещающихся радиально, приведенные
к центру тяжести грузов, m2
– масса муфты и других элементов САР,
перемещающихся вдоль оси х (золотник,
сервомотор), приведенные к муфте.
.
Уравнение равновесия регулятора (статическое):
Уравнение движения регулятора (с учетом сил сопротивления):
,
(**)-(*) и пренебрегаем слагаемыми 2го
порядка малости:
Вводим
относительные величины:
- относительное отклонение муфты
регулятора,
- относительное отклонение угловой
скорости.
- коэффициент муфты
регулятора, с;
- коэффициент
времени сопротивления (Тк - время
катаракта (сопротивление)).
- уравнение движения
центробежного регулятора скорости.
Уравнение движения сервомотора.
П
ренебрежем
силами инерции, возникающими при движении
поршня сервомотора и связанных с ними
масс. Эти силы малы по сравнению с
нагрузками от газа и усилиями от пружин,
обозначенными R
и по сравнению с силами сопротивления
в приводе клапана, обозначенными Q.
- суммарное усилие, действующее на
сервомотор.
F
– открытое сечение золотника, z
– перемещения поршня на открытие
клапана,
Уравнение
равновесия поршня:
,
Уравнение расходов масла:
- объем масла за элементарный промежуток
времени dt.
- поступление масла;
- слив масла,
подставим в уравнение (1):
- скорость движения поршня. Поршень
перемещается только при переходном
процессе.
- отклонение поршня при переходном
процессе, z0
– полный рабочий ход,
- относительное отклонение поршня,
- относительное отклонение золотника,
Время закрытия Тсз должно быть меньше, чтобы быстро ограничить повышение числа оборотов турбины при сбросе нагрузки.
У
равнение
движения золотника
Уравнение сервомотора включает величину, относящееся к золотнику σ, .
Определяем значение σ.
При неподвижном поршне сервомотора муфта регулятора перемещается на полный ход х0.
Если поршень сервомотора сместить на полный ход, а датчик скорости неподвижен
В переходном процессе одновременно отключаем датчик скорости и сервомотор и находим отклонение золотника:
- уравнение золотника
(геометрическое), следовательно, уравнение
сервомотора:
.
28. Решение уравнений движения системы регулирования:
Уравнение движения ротора
.
Предположим, что расход G
через турбину пропорционально перемещению
поршня t:
.
Уравнение движения центробежного регулятора:
.
Пренебрегаем инерцией и трением
,
Сервомотор с золотником:
,
- уравнение свободных колебаний с
демпфированием.
,
2n
– демпфирование, р2
– сопротивление,
n>p.
.
.
Система устойчива
р>n.
Система устойчива
Система без обратной связи (без демпфирования), (золотник не связан с сервомотором рычагом).
.
С
истема
устойчива
Способы повышения устойчивости:
Увеличить степень неравномерности
,
уменьшить начальное отклонение системы
от равновесия.Уменьшить время сервомотора Т1,
