18. Закон постоянства двугранных углов

Закон постоянства углов кристаллов, утверждает, что во всех кристаллах данного вещества при данных температуре и давлении двугранные углы между соответствующими гранями кристаллов (вне зависимости от размеров и формы граней) всегда одинаковы. Установлен Н. Стено в 1669 на основании наблюдения многогранных форм природных кристаллов и объясняется тем, что грани кристаллического многогранника соответствуют плоским атомным сеткам в кристаллической решётке. С. з. лежал в основе классификации и определения кристаллических веществ (измерение углов с помощью Гониометра).

19. Элементарная ячейка кристалла, - это тот минимальный воображаемый объём кристалла, параллельные переносы (трансляции) которого в трёх измерениях позволяют как из кирпичиков построить трёхмерную кристаллическую решёткув целом.

Содержимое элементарной ячейки позволяет охарактеризовать всю структуру минерала . Часть структуры, охватываемая элементарной ячейкой, состоит из регулярно расположенных атомов, удерживаемых вместе благодаря электронным связям (атомы из смежных ячеек связаны ничуть не хуже). Такие мельчайшие ячейки, бесконечно повторяющиеся в трехмерном пространстве, образуют кристалл. Элементарная ячейка не является физическим телом, ее можно передвигать по структуре параллельно самой себе, независимо от выбора начала координат ячейка будет содержать те же атомы в прежних количествах, так как структура периодична. Элементарная ячейка и представляет собой такой минимальный период в трех измерениях.

Можно выбрать и меньшие, чем элементарная ячейка, участки структуры, которые позволяют полностью восстановить всю структуру, если использовать не только трансляции, но и другие операции симметрии; такие участки - фундаментальная область и структурный мотив.

Применяемые в кристаллографии элементарные ячейки имеют вид параллелепипедов, их форма и размер определяются заданием трех некомпланарных трансляций (векторов) решетки, то есть трех не лежащих в одной плоскости ребер ячейки. Ячейка полностью определяет решетку. Обратное неверно: в одной и той же решетке выбор ячейки может совершаться по-разному.

Ячейка, построенная на трех кратчайших некомпланарных трансляциях решетки, называется основной ячейкой. Объем такой ячейки минимален, она содержит всего один узел кристаллической решетки, и относится поэтому кпримитивным ячейкам. Нередко такая ячейка оказывается низкосимметричной, при том, что симметрия самой структуры выше. В таком случае выбирают другую, высокосимметричную ячейку большего объема, с дополнительными узлами решетки (непримитивная, или центрированная ячейка). Ячейка, обладающая симметрией структуры, и имеющая минимальный объем из всех ячеек такого же качества, называется характеристическойячейкой, или ячейкой Браве. О.Браве установил, что существует всего 14 типов характеристических ячеек; часть из них - примитивные, часть - центрированные. Размеры элементарных ячеек в разных минералах различны и зависят от размеров, числа и взаимного расположения атомов в структуре. Параметры ячейки выражаются в ангстремах (Å) или нанометрах ( 1 Å = 10 - 10м = 0,1 нм). Составленные вместе элементарные ячейки кристалла плотно и без зазоров заполняют объём, образуя кристаллическую решётку. Кристаллы подразделяются по признаку симметрииэлементарной ячейки, которая характеризуется соотношением между ее ребрами и углами.

Количества атомов, содержащихся в объеме одной элементарной ячейки структуры, кратны количеству атомов, содержащихся в кристаллохимической формуле минералов. Число "формул", которое надо взять, чтобы охарактеризовать число атомов всех химических элементов в элементарной ячейке, называется числом Z (количество формульных единиц в ячейке). Это число (всегда целое) - фундаментальная константа кристаллического вещества, оно приводится в большинстве серьезных справочников по минералам.

При помощи рентгеноструктурного анализа определяют размеры элементарной ячейки минерала, его сингонию, вид симметрии и пространственную группу симметрии, а также расшифровывают кристаллическую структуру.