Diagrama fasorial y circuito equivalente del motor polifasico de induccion
Las siguientes ecuaciones son las fundamentales para establecer el Diagrama Fasorial y deducir el Circuito Equivalente del Motor Polifásico de Inducción:
V1 = -E1 + I1r1 + jI1x1
sE2’ = I2’r2’ + jsI2’x2’
E2’ = I2’r2’/s + jI2x2’
E2’ = I2’r2’ + jI2’x2’ + I2’r2’[(1-s)/s]
I
1
+ I2’
= Im
I1
= Im
+ (-I2’)
Io = I + Ih+e
E2’ = E1 = -Iozm = -(I1 + I2’)zm
Im = -E1ym = -E2’ym
zm = 1/ym
Más adelante se las utilizará para deducir las relaciones de potencia y par motor, así como también el diagrama circular.
Diagrama fasorial.-
I1x1
I1r1 I1
V1
-E1
-I2’
Im
Ih+e I
I2’r2’/s 1:
Ángulo del factor de potencia
E2’
= E1
I2’x2’
I2’
Tg 2s = I2’x2’ / I2’(r2’/s) = sx2’/r2’
2s = Tg-1 (sx2’/r2’)
Rango de s nominales (0.01 - 0.05)
El ángulo 1 siempre está en atraso, y esto es originado por la corriente magnetizante y por las caídas por reactancia de dispersión. Se requiere corriente reactiva para mantener ambos flujos: el principal, lo mismo que los flujos de dispersión.
Circuito equivalente.-
V 1 = -E1 + I1r1 + jI1x1 V1 = -E1 + I1(r1 + jx1) V1 = -E1 + I1z1
E 2’ = I2’r2’/s + jI2x2’ E2’ = I2’(r2’/s + jx2’) E2’ = I2’z2’
I 1 + I2’ = Im = -E1ym Im = -E1/zm
zm = Rm + jXm Rm = Gm / (Gm2 + Bm2)
Xm = Bm / (Gm2 + Bm2)
ym = Gm – jBm Gm = Rm / (Rm2 + Xm2)
Bm = Xm / (Rm2 + Xm2)
I
1
+ I2’
= Im
= -E1ym
=
-E1/zm I2’
= Im
– I1
E2’ = E1 = I2z2’
E1 = (Im – I1)z2’ = Imz2’ – I1z2’
E1 = -E1ymz2’ – I1z2’
E 1 + E1ymz2’ = -I1z2’ E1(1+ ymz2’) = -I1z2’
E1 = -(I1z2’)/(1+ymz2’) = -I1/(1/z2’ + ym)
V1 = I1 / (1/z2’ + ym) + I1z1 = I1 [z1 + 1/(1/z2’ + ym)]
V1/I1 = zc = z1 + 1/(1/z2’ + ym)
I1
z1
z2’
ym
V1
Circuito Equivalente del Motor de Inducción
Circuito Equivalente
Circuito Equivalente Aproximado
Diferencias entre circuitos reales y circuitos equivalentes
CIRCUITO REAL |
CIRCUITO EQUIVALENTE
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I1 + (-I2’) = Im |