4. Работа металла в строительных конструкциях

Главным фактором, влияющим на работу металла, является его напряженное состояние. Действительное напряженное состояние довольно сложно. Оно характеризуется главными напряжениями ₁, ₂, ₃.

Рассмотрим два основных случая напряженного состояния.

1. ₁0, ₂ = ₃ = 0

Напряженное состояние, в котором только одно из главных напряжений не равно нулю, а два других равны нулю, называется одноосным или линейным.

Наглядной характеристикой линейного напряженного состояния является диаграмма работы на растяжение стандартного образца в форме узкой металлической полоски определенной длины (рис. 9)

Е’< 0,01Е, где .

В первой стадии до предела пропорциональности связь между напряжениями и деформациями подчиняется закону Гука – это стадия упругой работы. Деформации происходят за счет упруговозвратных искажений кристаллической решетки и исчезают после снятия нагрузки.

При дальнейшем увеличении нагрузки появляются отдельные сдвиги в зернах феррита, начинается разрушение перлитовой решетки с частичным освобождением энергии зерен перлита. Пропорциональность между напряжениями и деформациями нарушается – участок упругопластической работы между и . В упругопластической стадии модуль деформации переменный. Последующее увеличение напряжений приводит к развитию линий сдвига в зернах феррита, деформации растут при постоянной нагрузке. На диаграмме появляется площадка текучести.

Рис. 9. Диаграмма растяжения стали:

1 – сталь обычной прочности; 2 – сталь повышенной прочности; 3 – сталь высокой прочности

При снятии нагрузки упругая часть деформации исчезает, а необратимая остается, приводя к остаточным деформациям. Рост деформаций возможен только при увеличении нагрузки (стадия самоупрочнения). В этой стадии металл работает как упругопластический.

Характер диаграммы определяется прежде всего структурой стали, которая в основном состоит из зерен феррита, окруженных перлитовой решеткой. Разрушение структуры стали происходит за счет образования сдвигов в зернах феррита.

Образование протяженной площадки текучести присуще только сталям, содержащим 0,1–0,3 % углерода. У сталей высокой прочности площадка текучести отсутствует. Поэтому устанавливают условный предел текучести у таких сталей по остаточному (после разгрузки) удлинению, равному _ост = 0,2 %.

Так как модуль самоупрочнения Е^ мал, то его часто приравнивают к нулю и принимают идеализированную диаграмму растяжения идеального упругого пластического материала – диаграмму Прандтля.

0,2 %

Рис. 10. Условная диаграмма самоупрочняющегося материала – диаграмма Прандтля

В этом предположении переход в пластическую стадию при одноосном напряженном состоянии происходит при достижении нормальным напряжением предела текучести:

_red = .

Поэтому при простом растяжении (сжатии) условие пластичности будет иметь вид: .

Условие прочности будет: .

Ненаступление предельного состояния определяется:

по пределу текучести

 = N / A_n  _c R_y ;

по пределу прочности

 = N / A_n  _c R_u / _u ,

где _u=1,3 – коэффициент надежности, обеспечивающий необходимый запас против разрушения стали.

2. Сложное напряженное состояние

а) ₁0, ₂0, ₃=0 плоское напряженное состояние

– ₁ и ₂ однозначны, деформация жесткая (рис. 11).

											Условие пластичности . Пусть 2 = a1, 0 < a  1, тогда . – условие пластичности.
600
10-12% %

Рис. 11. Сложное напряженное состояние при жесткой деформации

– ₁ и ₂ разнозначны, деформация мягкая (рис. 12)

											Условие пластичности . Пусть 2 = - a1, 0 < a  1, тогда . – условие пластичности.
400
200
		30					%

Рис. 12. Сложное напряженное состояние при мягкой деформации

При a = 1 ₁ = 0,58_т – условие, определяющее текучесть при чистом срезе. Поэтому СНиП [2] принимает на срез R_s = 0,58R_y

б) ₁ 0, ₂ 0, ₃ 0 – объемное напряженное состояние.

В случае объемного напряженного состояния, когда отличны от нуля все три главные напряжения, по крайней мере два из них однозначны, поэтому во всех случаях деформация при объемном напряженном состоянии будет более жесткая, чем при линейном. Условие пластичности имеет вид:

_red = .

Если все главные напряжения по величине одинаковы, то будет случай гидростатического сжатия; _red = 0 при любой нагрузке. Материал не потечет, он все время будет хрупким.

Опасность жесткой деформации заключается в том, что разрушение материалов происходит хрупко, то есть при небольших деформациях. Поэтому при проектировании стремятся уменьшить вероятность возникновения плоских и объемных равнозначных полей напряжения.