12.1. Типы сечений балок

Для сечений, работающих на изгиб, наибольшая несущая способность достигается при максимальном отнесении материала на края поперечного сечения. Этому требованию наиболее полно отвечают двутавровые балки (рис.42). Двутавровые балки бывают прокатные и составные. В последнее время все большее распространение получают гнутые профили.

Основные размеры балок: пролет и высота сечения. От высоты балки зависит расход материала и она определяется из экономических соображений как оптимальная по расходу материала, а также из условия жесткости.

12.2. Подбор сечения прокатной балки

По изгибающему моменту, полученному расчетом, вычисляют требуемый момент сопротивления поперечного сечения:

W_r = M_max / R_y _c

По сортаменту выбирают профиль с моментом сопротивления, ближайшим большим к требуемому.

Рис. 42. Типы сечений балок:

а – двутавр с параллельными гранями полок; б – прокатный двутавр; в – двутавровое сечение, составленное из гнутых профилей

1. Проверка прочности  = M_max / W_n  R_y_c ;  = Q S_пс / I_x t_w  R_s _c ,

где S_пс – статический момент половины сечения балки относительно нейтральной оси.

При выполнении ряда условий разрешается подбирать сечение балки с учетом пластических деформаций таких как:

а) статическая нагрузка;

б) материал должен быть пластичным, то есть R_y 580 МПа;

в)   0,9R_s при изгибе в одной плоскости;

г)  0,5R_s при изгибе в двух плоскостях;

д) балка должна быть закреплена от потери общей устойчивости.

При плоском изгибе несущая способность с учетом пластических деформаций будет:

М  W_пл R_y_c= c₁ W R_y _c.

Отсюда имеем: W_r,min = M / c₁ R_y _c ,

где с₁ – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций. При подборе сечения прокатных балок можно принять с₁ = 1,12.

При изгибе в двух плоскостях:

,

где и – коэффициенты по табл. 66 СНиП [2].

2. Проверка жесткости:

f_fb / l_fb  [f_fb / l_fb].

Если подобранное сечение балки удовлетворяет требованиям прочности, но не удовлетворяет требованиям жесткости, следует принять больший номер балки по сортаменту.

3. Проверка общей устойчивости не требуется, если нагрузка передается через сплошной настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный. Этому требованию удовлетворяют второстепенные балки.

Для вспомогательных балок проверка общей устойчивости не требуется при выполнении условия:

,

где b и t – соответственно ширина и толщина сжатого пояса;

h – расстояние между осями поясных листов;

– расстояние между точками закрепления сжатого пояса.

Если условие не выполняется, то общая устойчивость проверяется по формуле:

,

где – момент сопротивления для сжатого пояса;

– коэффициент, определяемый по приложению 7 СНиП II-23-81*.