Лекция 5 свойства pn перехода
5.1 Зависимость вах от температуры
Рассмотрим влияние температуры на плотность тока насыщения Js. Для этого рассмотрим первое слагаемое в выражении (4.16). (второе слагаемое аналогично первому, а в случае резкого ассиметричного pn перехода, когда Np >>Nd или pn0 >> np0 вторым слагаемым вообще можно пренебречь). Все величины в выражении (4.16) зависят от температуры. Можно показать, что Dp зависит от температуры, как Т3/2, Dp/р связано с температурой, как Т(3+)/2, где - постоянная.
Преобразуем Js из (4.16), выражая pn0 = ni2/nn0 и используя выражение для ni (2.4):
(5.1)
Температурная зависимость степенного множителя Т(3+)/2 значительно слабее экспоненциального. Наклон зависимости lnJs от 1/Т представляет собой прямую линию и её наклон определяется шириной запрещённой зоны Eg, если не существует другого механизма доминирования обратного тока перехода.
5.2 Барьерная емкость
Удельная барьерная емкость pn перехода определяется выражением С dQc/dV, где Qc - приращение плотности заряда, вызванное достаточно малым приращением приложенного напряжения.
Для несимметричного резкого перехода ширина обеднённой области меняется при приложении напряжения V как
(сравни с (3.11))
(5.2)
Так
же меняется и заряд обеднённой области:
,
поэтому
(Ф/см2) (5.3)
Знаки плюс и минус соответствуют обратному и прямому смещению.
Если выразить величину 1/С2, то получим:
(5.4)
Мы видим линейную зависимость 1/С2 от смещения V. Наклон прямой 1/С2 определяется концентрацией примеси ND, а точка пересечения с осью абсцисс (при 1/С2 = 0) даёт величину Vbi.
5.3 Процессы генерации-рекомбинации носителей.
Формула Шокли (4.15) удовлетворительно описывает вольт-амперные характеристики германиевых pn переходов при низких плотностях токов. Однако для полупроводников с большей шириной запрещённой зоны (кремний, арсенид галлия) и, соответственно, с меньшим значением ni, эта формула даёт лишь качественное согласие с реальными характеристиками. Основными причинами отклонения характеристики от идеальной являются: 1) влияние процессов генерации и рекомбинации носителей в обеднённом слое, 2) высокий уровень инжекции при прямом смещении, 3) влияние последовательного сопротивления.
При
обратном смещении перехода, когда
преобладающим в переходе будет процесс
эмиссии носителей. При этом скорость
генерации электронно-дырочных пар в
этих условиях будет определяться
временем жизни:
,
(5.5)
где е - время жизни, определяемой концентрацией генерационных центров (см. 2.15). Плотность тока, обусловленного генерацией в обеднённой области принимается равной
,
(5.6)
где W - ширина обеднённого слоя. Температурная зависимость генерационного тока определяется температурной зависимостью ni, а не ni2, как для диффузионного тока. В этом случае наклон характеристики в логарифмическом масштабе от обратной температуры (lnJ =f(1/T) для генерационного тока в два раза меньше, чем для диффузионного тока , т.е. определяется величиной Eg/2.
При заданной температуре ширина обеднённого слоя резкого перехода увеличивается с напряжением как (5.2), а полный обратный ток определяется суммой диффузионного тока в нейтральной области и генерационного тока:
(5.7)
В полупроводниках с большим значением ni, таких как германий, преобладает диффузионнный ток. Если ni мало (как в кремнии), то преобладает генерационный ток. В этом случае величина обратного тока перехода резко возрастает, как приведено на рисунке 5.1.
Рисунок 5.1 -
Вольт-амперные характеристики кремниевого
диода.
) - преобладание
генерационного тока, б) - преобладание
диффузионного тока, в) - высокий уровень
инжекции, г) - влияние последовательного
сопротивления, -
обратный ток утечки
При прямом смещении, когда в обеднённом слое идут интенсивные процессы рекомбинации, к диффузионному току добавляется рекомбинационный ток, что заметно на кривой ) рисунка 5.1. При дальнейшем сильном увеличении тока концентрация инжектированных неосновных носителей сравнивается с концентрацией основных носителей и здесь необходимо учитывать не только диффузионную, но и дрейфовую составляющую тока. Это приводит к изменению наклона прямой характеристики вида в) рисунка 5.1. И, наконец, при высоких плотностях тока начинает играть роль конечное последовательное сопротивление областей, примыкающих к диоду (вид кривой г) на рисунке 5.1. Во всех этих случаях идёт отклонение прямой ветки тока в полулогарифмическом масштабе от идеальной, определяемой значением наклона q/kТ, что следует из уравнения (4.15).