43 Методика навчання молодших школярів розв’язувати рівності й нерівності.

Процес перетворення виразів, крім безпосередніх обчислень, відбувається під час виконання ряду вправ. Найбільш типовими серед них є такі: заміна числа сумою двох доданків (7 = 2 + 5); заміна числа розрядними доданками (235 = 200 + 30 + 5); перетворення виразу на основі означення дії множення (4 + 4 + 4=4*3); обчислення у вигляді ланцюжка рівностей (7 + 8 = 7 + (3 + 5) = 10 + 5 = 15); ілюстрування правил чи властивостей арифметичних дій ((20 – 3) • 4 = 20 • 4 - 3 *4).

Одним з видів роботи з перетворення виразів є їх порівняння. У початкових класах його проводять здебільшого на основі порівняння значень виразів.

У деяких вправах порівняння виконують на основі властивостей арифметичних дій. Саме в цих випадках більше виявляється "тотожність виразів". Наприклад: 4 • 3 + 4 • 6 = 4 • (3 + 6).

Порівняння виразів з використанням знаків "більше", "менше" і "дорівнює" допомагає у розвитку самоконтролю під час проведення обчислень, стає основою у формуванні уявлень про числові рівності і нерівності, про нерівності зі змінною.

У діючих підручниках вправ на порівняння достатньо, практикуються різні форми подання завдань (наприклад, порівняйте значення виразів і поставте потрібний знак; запишіть приклади, в яких відповідь менша за 50; випишіть вирази, між якими треба поставити знак ">", та ін.).

Порівняння виразів і поняття про рівність використовуються під час ознайомлення з деякими властивостями арифметичних дій. Наприклад, порівнюючи вирази виду 7 + 3 і 3 + 7, учні знаходять, що значення виразів однакові. Отже, можна записати, що 7 + 3 = 3 + 7, і зробити висновок про переставну властивість додавання.

Потрібно стимулювати дітей до порівняння виразів на основі міркування. Наприклад: 9*9-3. Зліва — число 9, справа — від числа 9 відняли 3. Отже, справа стало менше, ніж 9. Тому 9 > 9 - 3.

10 + 3*10 + 5. У сумах зліва і справа перший доданок — 10.

Другий доданок зліва — 3, а справа — 5. Зліва додали менше, ніж справа. Отже, 10 + 3 < 10 + 5.

5 + 5 + 5 + 5*5-3. Зліва число 5 береться доданком 4 рази, а справа — тільки 3 рази. Отже, значення виразу зліва більше, ніж значення виразу справа, тому 5 + 5 + 5 + 5>5-3.

Корисні і подобаються учням вправи на порівняння виразів способом зміни порядку виконання арифметичних дій за допомогою дужок (наприклад, розставити дужки так, щоб рівності були правильними: 31 - 10 - 3 = 24; 4*7-4:2 = 20).

45.Методика ознайомлення школярів з усною нумерацією чисел концентру «Тисяча».

У процесі вивчення нумерації учні повинні навчитись називати, читати і записувати числа в межах 1000.

Нумерацію трицифрових чисел вивчають у такій послідовності: лічба чисел її межах 199; утворення числа 200 і назви чисел третього розряду; утворення трицифрових чисел із сотень, десятків і одиниць; читання чисел, записаних у нумераційній таблиці; запис чисел у нумераційну таблицю; запис і читання трицифрових чисел; визначення числа сотень і десятків у трицифрових числах.

Методику опрацювання теми подамо за фрагментами уроків.

Тема "Лічба і читання чисел в межах 199. Підготовчі вправи: полічити 10 паличок і зв'язати у пучок-десяток; полічити 10 пучків-десятків і зв'язати у пучок-сотню.

Пояснення нового матеріалу. Ми полічили сто паличок. Візьмемо ще одну паличку, буде сто і одна паличка, або сто одна паличка. Додамо ще одну паличку, буде сто і дві палички, або сто дві палички. До ста двох паличок додамо одну паличку, буде сто три палички. Додамо ще одну паличку, буде сто чотири палички.

Якщо число містить одну сотню і ще кілька десятків та одиниць, то спочатку називаємо сто, а потім число, утворене з десятків і одиниць.

Кожне число має наступне й попереднє. Щоб отримати наступне число, треба додати одиницю. Щоб отримати попереднє число, треба відняти одиницю. Виконаємо завдання на додавання і віднімання одиниці. Розгляньте і прочитайте такі рівності: 99 + 1 = 100 121 - 1 = 120

На наступному уроці учні ознайомлюються з утворенням числа 200.

Число 199 має 1 сот., 9 дес. і 9 од. Утворимо наступне за ним число. Додамо до числа 199 одиницю: 199 + 1 = ?.

Цю суму можна записати так: 100 + 99 + 1; 99 + 1 = 100. Отже, 100 + 99 + 1 = 100 + 100 = 200. Таким чином, наступне за числом 199 число складається з двох сотень. Його називають двісті, тобто дві сотні.

Ми навчилися лічити і читати числа до двохсот. Таким способом можна лічити до трьохсот, чотирьохсот і т. д. Однак це забере багато часу. Далі краще утворювати числа із сотень, десятків і одиниць.

Одноцифрові числа від 1 до 9 називаємо числами першого розряду; 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 і 90 є числами другого розряду. До чисел третього розряду належать ті, які складаються з однієї, двох, трьох, чотирьох, п'яти, шести, семи, восьми і дев'яти сотень. Запишемо їх утворення і назви. 100 (сто)

100+100 = 200 (двісті); 200+ 100 = 300 (триста); 800 + 100 = 900 (дев'ятсот) Якщо до числа дев’ятсот додамо сто, то отримаємо 900+ 100= 1000. Тисяча — перше число четвертого розряду.