29. Виды β-распада и энергетические условия

β-распадом называется процесс самопроизвольного превращения нестабильного ядра в ядро-изобар с зарядом, отличным на ΔZ=±1, в результате испускания электрона (позитрона) или захвата электрона. Период полураспада радиоактивных ядер изменяется от 10^-2с до 10¹⁶ дет. Энергий β-распада заключена в пределах от 2,64 кэВ (для ¹⁸⁷Re) до 16,6 МэВ (для ¹²₇N).

Известны три вида β-распада: β^-, β⁺ -распад и е-захват (К-захват). 

β^---распад:

Простейшим примером электронного β-распада является (если не считатьβ-распад нейтрона) β^--распад трития:

Э тот процесс схематически изображен на (рис.99,а). В конечном итоге β^--распад трития сводится к превращениюодногонейтрона в протон или, согласносовременным кварковым представлениям, к превращению одного d-кварка в u-кварк.

Энергетическое условие возможности β^--распада ядра с массовым числом А и зарядом Z записывается так:

М(А, Z)>M(A, Z+1)+m_e. (18.1)

Масса исходного (β^--радиоактивного) ядра должна быть больше суммы конечного ядра и электрона. Это условие можно выразить через массы атомов, если к левой и правой частям неравенства (18.1) прибавить по Zm_e:

M_aт(A, Z)>M_aт(A, Z+1). (18.2)

Энергия, выделяющаяся при β^--распаде,E_β- =[M_aт(A, Z) -M_aт(A, Z+ 1)]с². (18.3)

β⁺-распад:

Примером позитронного β-распада является распад ядра ¹¹₆С, сопровождающийся испусканием положительного электрона (позитрона):

В этом случае β⁺-распад ядра сводится как бы к превращению одного протона в нейтрон (рис. 99,6) или одного из u-кварков в d-кварк. Разумеется, это превращение надо понимать условно, так как масса протона меньше массы нейтрона, вследствие чего позитронный распад свободного протона невозможен. Однако для протона, связанного в ядре,подобное превращение возможно, так как недостающая энергия восполняется ядром.

Энергетическое условие β⁺-распада записывается по аналогии с условием β^‑-распада:М(А, Z+1)>М (A, Z)+m_e. (18.4)

Если, прибавив к обеим частям неравенства по (Z+1)m_e, перейти от масс ядер к массам атомов, то неравенство приобретет следующий вид:

М_ат(А, Z+1)> М_ат(А, Z)+2m_e. (18.5)

Энергия, выделяющаяся при β⁺-распаде,

E_β+=[M_aт(A, Z) - M_aт(A, Z-1) – 2m_e]с². (18.6)

K-захват:

Третий вид β-радиоактивности - электронный захват (е-захват) - заключается в захвате ядром электрона из электронной оболочки собственного атома. Природа е-захвата была раскрыта при изучении сопровождающего его рентгеновского излучения. Оказалось, что оно соответствует переходу электронов на освободившееся место в электронной оболочке образующегося после е-захвата атома (А, Z-1).е-захват имеет существенное значение для тяжелых ядер, у которых К-оболочка расположена близко к ядру. Наряду с захватом электрона изK-оболочки (K-захват) наблюдается также захват электрона из L-оболочки (L-захват), из М-оболочки (М-захват) и т. д. Кроме характеристического рентгеновского излучения е-захват сопровождается испусканием электронов Оже.

Своеобразный характер процесса е-захвата (не испускание, а захват электрона ядром) приводит к тому, что в случае е-захвата постоянная радиоактивного распада λ несколько зависит от внешних условий. Это связано с тем, что вероятность е-захвата пропорциональна плотности электронов в ядре (т. е. величине |Ψ_e|² в центре ядра), которая зависит от химической связи.

Примером легкого K-радиоактивного ядра является ядро ⁷₄Be, захватывающее K-электрон и превращающееся в ядро ⁷₃Li:

Схема е-захвата ⁷₄Be изображена на рис. 99, в.

Энергетическое условие возможности K-захвата записывается следующим образом:

М(А, Z) < M(A, Z+l) + m_e, (18.7)

а после прибавления к левой и правой частям по Z масс электронов

М_ат(А, Z)<М_ат(А, Z+1). (18.8)

Энергия, выделяющаяся при K-захвате,

E_K=[M_aт(A, Z+1) - M_aт(A, Z)]с² (18.9)

Сопоставляя между собой неравенства (18.2), (18.5) и (18.8), можно прийти к следующим выводам:

1.Так как в случае М_ат(А, Z)>M_ат(A, Z+1) ядро (A, Z) является β^---радиоактивным, а в случае М_ат(А, Z) <M_ат(A, Z+1) - К-радиоактивным, то, вообще говоря, не должно существовать двух соседних по заряду стабильных изобаров. Исключения возможны только тогда, когда соответствующие переходы запрещены из-за большого различия в моментах обоих ядер.

2. При выполнении неравенства (18.5) автоматически выполняется и неравенство (18.8), поэтому переходы между соответствующими ядрами возможны как посредством β⁺-распада, так и с помощью K-захвата. Примером может служить ядро ⁵²₂₅Mn, которое переходит в ядро ⁵²₂₄Gr в 35% случаев в результате β⁺-распада и в 65% случаев из-за K-захвата.

3.Для некоторых ядер (А, Z) может одновременно выполняться как условие (18.5) по отношению к изобару (A, Z-1), так и условие (18.2) по отношению к изобару (A, Z+1). В этом случае ядро (А, Z) будет одновременно испытывать все три вида β-превращений. Примером является ядро ⁶⁴₂₉Сu, которое в 40% случаев испускает электрон, в 40% случаев испытывает электронный захват и в 20% случаев испускает позитрон.