Глава 6 Нагрузки валов редуктора
Редукторные валы испытывают два вида деформации — изгиб и кручение. Деформация кручения на валах возникает под действием вращающих моментов, приложенных со стороны двигателя и рабочей машины. Деформация изгиба валов вызывается силами в зубчатом зацеплении закрытой передачи и консольными силами со стороны открытой передачи и муфты.
6.1 Определение сил в зацеплении закрытой передачи
В проектируемом приводе конструируется цилиндрический косозубый редуктор с углом наклона зуба β = 12,1015°. Угол зацепления принят α = 20°.
На рисунке 6.1 приведена схема сил в зацеплении цилиндрической передачи. За точку приложения сил принимаем точку зацепления в средней плоскости колеса.
Рисунок 6.1 Схема сил в зацеплении косозубой цилиндрической передачи
6.1.1 Определяем значение сил в зацеплении закрытой передачи, Н:
а) Окружная сила:
на колесе:
,
Н; (6.1)
на шестерне:
,
Н. (6.2)
б) Радиальная сила:
на колесе:
,
Н; (6.3)
на шестерне:
,
Н. (6.4)
в) Осевая сила:
на колесе:
,
Н; (6.5)
на шестерне:
,
Н. (6.6)
Где величины, входящие в формулы для определения сил: Т2 –вращающий момент на тихоходном валу редуктора, Н (см. табл. 2.3); d2 –делительный диаметр колеса цилиндрической передачи, мм (см. табл. 4.1);
β – угол наклона зубьев цилиндрического колеса (см. табл. 4.1).
6.2 Определение консольных сил
В проектируемом приводе конструируется открытая зубчатая цилиндрическая передача с прямыми зубьями, определяющая консольную нагрузку на выходной конец быстроходного вала. Кроме того, консольная нагрузка вызывается муфтой, соединяющей двигатель с редуктором.
Определение направления консольных сил со стороны передач гибкой связью и муфты Fon, Fм см. 6.3,. п. 6.3.7.
6.2.1 Определяем значение консольных сил, Н:
а) Муфта:
,
Н.(6.7)
б) Цилиндрическая прямозубая передача:
Окружная сила Ft оп, Н:
на колесе:
,
Н; (6.8)
на шестерне:
,
Н. (6.9)
Радиальная сила Fr оп, Н:
на колесе:
,
Н; (6.10)
на шестерне:
,
Н. (6.11)
6.3 Силовая схема нагружения валов редуктора
Силовая схема нагружения валов имеет целью определение направления сил в зацеплении редукторной пары, консольных сил со стороны открытых передач и муфты, реакций в подшипниках, а также направление вращающих моментов и угловых скоростей валов.
Схема нагружения валов приведена в приложении.
Выполняем силовую схему в следующем порядке:
6.3.1 Намечаем расположение элементов силовой схемы в соответствии с кинематической схемой привода (см. главу 1).
6.3.2 Произвольно располагаем и разноцветно вычерчиваем аксонометрические оси X, Y, Z (под углом 120°).
6.3.3 Вычерчиваем в произвольных размерах (соблюдая пропорции) валы, подшипники, редукторную пару, элемент открытой передачи и муфту в соответствии с условными обозначениями по ГОСТ 2.770 – 68 [7, табл. 6.3, стр. 104]. Обозначаем подшипники: А и В – на быстроходном валу, С и D – на тихоходном.
6.3.4 Выбираем направление винтовой линии колес. В цилиндрической косозубой передачи примем шестерню с левым зубом, колесо – с правым
(см. рисунок 6.1.).
6.3.5 Определяем
направление вращения быстроходного и
тихоходного валов редуктора (
и
)
по направлению вращения двигателя.
Направление вращения двигателя выбираем в соответствии с направлением вращения приводного вала рабочей машины. Так как привод реверсивный, то направление вращения двигателя можно выбираем произвольно.
6.3.6 Определяем направление сил в зацеплении редукторной пары в соответствии с выбранным направлением винтовой линии и вращения валов: на шестерне – Ft1, Fr1, Fa1 и на колесе Ft2, Fr2, Fa2 (см. рис. 6.1.). Силы Ftl и Ft2 направлены так, чтобы моменты этих сил уравновешивали вращающие моменты Т1 и Т2, приложенные к валам редуктора со стороны двигателя и рабочей машины: Ft1 направлена противоположно вращению шестерни, Ft2 – по направлению вращения колеса.
6.3.7 Определяем направление консольных сил на выходных концах валов.
а) Направление сил в открытой зубчатой передачи определяем так же, как в редукторной паре.
б) Консольная сила от муфты Fм перпендикулярна оси вала, но ее направление в отношении окружной силы Ft может быть любым (зависит от случайных неточностей монтажа муфты). Поэтому по рекомендации [7, стр. 105] примем худший случай нагружения – направив силу Fм противоположно силе Ft, что увеличит напряжения и деформацию вала.
6.3.8 Определяем направление радиальных реакций в подшипниках.
Радиальные реакции в подшипниках быстроходного и тихоходного валов направляем противоположно направлению окружных (Ft1 и Ft2) и радиальных (Fr1 и Fr2) сил в зацеплении редукторной передачи. Точка приложения реакции – середина подшипника. При этом считаем, что реакции от
действия консольных нагрузок геометрически сложены с реакциями от сил в зацеплении. Реакции обозначаем буквой R с индексом, указывающим данный подшипник и соответствующее направление координатной оси (RAx, RCy и т.п.).
6.3.9 Определяем направление суммарных реакций в подшипниках геометрическим сложением радиальных реакций в вертикальной и горизонтальной плоскостях методом параллелограмма. Индекс обозначения суммарной реакции указывает данный подшипник (RA, RB и т. п.).
6.3.10 Составляем табличный ответ к главе 6.
Таблица 6.1 Силовые и кинематические параметры в зацеплении косозубой цилиндрической передачи.
Параметр |
Колесо |
Шестерня |
Ft, Н |
2420 |
|
Fr, Н |
901 |
|
Fa, Н |
519 |
|
Fм, Н |
660,6 |
|
Ft оп, Н |
2201 |
|
Fr оп, Н |
801 |
|
Т, Н∙м |
272,23 |
57 |
, с-1 |
9,94 |
49,72 |