11.3.2 Проверочный расчет тихоходного вала
11.3.2.1 Определяем реакции в окончательно принятых типоразмеров подшипников (см.8.2.2). При этом учтем:
а) Изменение расстояние между приложения реакций в опорах подшипников lТ и реакции смежной опоры подшипников lоп, предварительно замеренные на эскизной компоновке, так как на конструктивной компоновке уточняются длины ступеней валов l и расстояние L между торцами подшипников.
б) Замену шарикоподшипника на конический подшипник, что влечет расчет отклонения суммарной реакции R от торца подшипника.
11.3.2.2 Рассчитываем значение изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскости, строим эпюры и определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях вала (см.8.2.2).
11.3.2.3 Проверяем динамическую грузоподъёмность подшипника. Так как суммарные реакции в подшипниках R1 и R2 уменьшились, то проверочный расчет не требуется.
11.3.2.4 Намечаем опасные сечения вала.
Опасное сечение определяется наличием источника концентраций напряжений при суммарном изгибающем моменте Мсум. Так опасным сечением для тихоходного вала являются два сечения: одно – на 2-й ступени под подшипником опоры, смежной с консольной нагрузки; второе – на 3-й ступени под колесом.
11.3.1.5 Определяем источники концентрации напряжений в опасных сечениях.
На 2-й ступени имеются два концентратора напряжений: посадка подшипника с натягом и ступенчатый переход с галтелью.
На 3-й ступени концентратором напряжений является шпоночный паз.
При действии в расчетном сечении двух источников концентрации напряжений учитываем только наиболее опасный из них: с наибольшим отношением или .
11.3.2.6 Определяем напряжения в опасных сечениях вала Н/мм2:
А) Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, при котором амплитуда напряжений равна расчетным напряжениям изгиба :
где М – суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении, Н∙м (см. п. 8.2);
Wнетто – осевой момент сопротивления осевого сечения вала (см. табл. 11.1 [7, стр. 270]).
а) для 2-й ступени:
Н/мм2;
Wнетто
=0,1d³
б) для 3-й ступени:
Н/мм2.
мм³
Б) Касательные напряжения изменяются по отнулевому циклу, при котором амплитуда цикла равна половине расчетных напряжений кручения :
(11.9)
где Мк – крутящий момент, Н∙м (см. п. 8.2);
Wρнетто – полярный момент инерции сопротивления сечения вала (см. табл. 11.1 [7, стр. 270]).
а) для ступени 2:
Н/мм2;
б) для ступени 3:
Н/мм2.
мм³
11.3.2.7 Определяем коэффициент концентрации и касательных напряжений для расчетного сечения вала:
; (11.10)
. (11.11)
где К и К - эффективные коэффициенты концентрации напряжений. Они зависят от размеров сечения, механических характеристик материала и выбираем по таблице 11.2 [7, стр. 271];
Кd – коэффициент влияния абсолютных размеров сечения (см. табл. 11.3 [7, стр. 272]);
КF – коэффициент влияния шероховатости (см. табл. 11.4 [7, стр. 272]).
а ) Для 2-й ступени:
На второй ступени действуют два концентратора напряжения: ступенчатый переход с галтелью и посадка с натягом подшипника, поэтому найдем наиболее опасный источник концентрации напряжений по соотношениям: или .
Так для ступенчатого
перехода с галтелью:
,
.
Для посадки с
натягом:
,
(определяем интерполированием по таблице
11.2 [7, стр. 271]).
По получившимся соотношениям дальнейший расчет ведем для нормальных напряжений по посадки подшипника с натягом, а для касательных – по ступенчатому переходу с галтелью.
Подставив данные, получим:
;
.
б) Для 3-й ступени:
На 3-й ступени действует лишь один концентратор напряжений – шпоночный паз, поэтому расчет ведем по нему.
Подставив данные, получим:
;
.
Примечание: промежуточные коэффициенты определялись интерполированием.
11.3.2.8 Определяем пределы выносливости в расчетном сечении вала, Н/мм2:
где и пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, Н/мм2; определяется по таблице 3.2 [7, стр. 53];
Н/мм2.
Подставив, данные получим:
а) Для 2-й ступени:
Н/мм2;
Н/мм2.
б) Для 3-й ступени:
Н/мм2;
Н/мм2.
11.3.2.9 Определяем коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
Подставив данные, получим:
а) Для 2-й ступени:
;
.
б) Для 3-й ступени:
;
.
3.2.10 Определяем общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:
а) Для 2-й ступени:
;
б) Для 3-й ступени:
.
Условие прочности соблюдено для обоих опасных сечений.
Результаты проверочных расчетов заносим в таблицу 11.1.