11.2 Проверочный расчет стяжных винтов подшипников узлов
11.2.1 Проверяем на
прочность стяжных винтов подшипниковых
узлов тихоходного вала цилиндрического
редуктора «Привода механизма передвижения
мостового крана». Максимальная реакция
в вертикальной плоскости опоры подшипника
С –
474,5Н. Диаметр винта d2
= 12 мм, шаг резьбы крупный р
= 1,75 мм; класс прочности 5.6 из стали 30 по
ГОСТ 11738 – 84 (см. табл. К5 [7, стр. 401]).
11.2.1.1 Определяем силу, приходящуюся на один винт:
Н (11.3)
11.2.1.2 Принимаем Кз = 2,5 (переменная нагрузка); х = 0,27 (соединение чугунных деталей без прокладки).
11.2.1.3 Определяем
механические характеристики материала
винтов: предел прочности
Н/мм2;
предел текучести
Н/мм2;
допускаемое напряжение
Н/мм2.
11.2.1.4 Определяем расчетную силу затяжки винтов:
Н (11.4)
11.2.1.5 Определяем площадь опасного сечения винта:
мм2. (11.5)
11.2.1.6 Определяем эквивалентные напряжения:
(11.6)
Условие прочности соблюдено.
11.2.2 Проверяем на
прочность стяжных винтов подшипниковых
узлов быстроходного вала цилиндрического
редуктора «Привода механизма передвижения
мостового крана». Максимальная реакция
в вертикальной плоскости опоры подшипника
А
–
1803,8Н. Диаметр винта d2
= 12 мм, шаг резьбы крупный р
= 1,75 мм; класс прочности 5.6 из стали 30 по
ГОСТ 11738 – 84 (см. табл. К5 [7, стр. 379]).
11.2.2.1 Определяем силу, приходящуюся на один винт:
Н
11.2.2.2 Принимаем Кз = 2,5 (переменная нагрузка); х = 0,27 (соединение чугунных деталей без прокладки).
11.2.2.3 Определяем механические характеристики материала винтов: предел прочности Н/мм2; предел текучести Н/мм2; допускаемое напряжение Н/мм2.
11.2.2.4 Определяем расчетную силу затяжки винтов:
Н
11.2.2.5 Определяем площадь опасного сечения винта:
мм2.
11.2.2.6 Определяем эквивалентные напряжения:
Условие прочности соблюдено.
11.3 Проверочный расчет валов
Проектный расчет валов на чистое кручение произведен в главе 7. Проверочный расчет валов на прочность выполняют на совместное действие изгиба и кручения. При этом расчет отражает разновидности цикла напряжений изгиба и кручения, усталостные характеристики материалов, размеры, форму и состояние поверхности валов. Проверочный расчет проводим после завершения конструктивной компоновки и установления окончательных размеров валов.
Цель расчета –
определить коэффициенты запаса прочности
в опасных сечениях вала и сравнить их
с допускаемым запасом
:
(11.7)
Расчетные коэффициенты запаса прочности определяем отдельно для быстроходного и тихоходного вала.
11.3.1 Проверочный расчет быстроходного вала
11.3.1.1 Определяем реакции в окончательно принятых типоразмеров подшипников (см.8.2.1). При этом учтем:
а) Изменение расстояние между приложения реакций в опорах подшипников lБ и реакции смежной опоры подшипников lм, предварительно замеренные на эскизной компоновке, так как на конструктивной компоновке уточняются длины ступеней валов l и расстояние L между торцами подшипников.
б) Замену шарикоподшипника на конический подшипник, что влечет расчет отклонения суммарной реакции R от торца подшипника.
11.3.1.2 Рассчитываем значение изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскости, строим эпюры и определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях вала (см.8.2.1).
11.3.1.3 Проверяем динамическую грузоподъёмность подшипника. Так как суммарные реакции в подшипниках R1 и R2 уменьшились, то проверочный расчет не требуется.
11.3.1.4 Намечаем опасные сечения вала.
Опасное сечение определяется наличием источника концентраций напряжений при суммарном изгибающем моменте Мсум. Так опасным сечением для быстроходного вала являются два сечения: одно – на 2-й ступени под подшипником опоры, смежной с консольной нагрузки; второе – на 3-й ступени под шестерней.
11.3.1.5 Определяем источники концентрации напряжений в опасных сечениях.
На 2-й ступени имеются два концентратора напряжений: посадка подшипника с натягом и ступенчатый переход с галтелью.
На 3-й ступени концентратором напряжений являются шлицы.
При действии в
расчетном сечении двух источников
концентрации напряжений учитываем
только наиболее опасный из них: с
наибольшим отношением
или
.
11.3.1.6 Определяем напряжения в опасных сечениях вала Н/мм2:
А) Нормальные
напряжения изменяются по симметричному
циклу, при котором амплитуда напряжений
равна расчетным напряжениям изгиба
:
(11.8)
где М – суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении, Н∙м (см. п. 8.2);
Wнетто – осевой момент сопротивления осевого сечения вала (см. табл. 11.1 [7, стр. 270]).
а) для сечения 2:
Н/мм2;
б) для сечения 3:
Н/мм2.
Б) Касательные
напряжения изменяются по отнулевому
циклу, при котором амплитуда цикла
равна половине расчетных напряжений
кручения
:
(11.9)
где Мк – крутящий момент, Н∙м (см. п. 8.2);
Wρнетто – полярный момент инерции сопротивления сечения вала (см. табл. 11.1 [7, стр. 270]).
а) для сечения 2:
Н/мм2;
б) для сечения 3:
Н/мм2.
11.3.1.7 Определяем коэффициент концентрации и касательных напряжений для расчетного сечения вала:
; (11.10)
. (11.11)
где К
и К
- эффективные коэффициенты концентрации
напряжений. Они зависят от размеров
сечения, механических характеристик
материала и выбираем по таблице 11.2 [7,
стр. 271];
Кd – коэффициент влияния абсолютных размеров сечения (см. табл. 11.3 [7, стр. 272]);
КF – коэффициент влияния шероховатости (см. табл. 11.4 [7, стр. 272]).
а ) Для 2-ого сечения:
На втором сечение действуют два концентратора напряжения: ступенчатый переход с галтелью и посадка с натягом подшипника, поэтому найдем наиболее опасный источник концентрации напряжений по соотношениям: или .
Так для ступенчатого
перехода с галтелью:
,
.
Для посадки с
натягом:
,
(определяем интерполированием по таблице
11.2 [7, стр. 271]).
По получившимся соотношениям дальнейший расчет ведем для нормальных напряжений по посадки подшипника с натягом, а для касательных – по ступенчатому переходу с галтелью.
Подставив данные, получим:
;
.
б) Для 3-его сечения:
На 3-ем сечение действует лишь один концентратор напряжений – шлицы, поэтому расчет ведем по ним.
Подставив данные, получим:
;
.
11.3.1.8 Определяем пределы выносливости в расчетном сечении вала, Н/мм2:
(11.12)
(11.13)
где
и
пределы выносливости гладких образцов
при симметричном цикле изгиба и кручения,
Н/мм2;
определяется по таблице 3.2 [7, стр. 53];
Н/мм2.
Подставив, данные получим:
а) Для 2-ого сечения:
Н/мм2;
Н/мм2.
б) Для 3-ого сечения:
Н/мм2;
Н/мм2.
11.3.1.9 Определяем коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
(11.14)
(11.15)
Подставив данные, получим:
а) Для 2-ого сечения:
;
.
б) Для 3-ого сечения:
;
.
3.1.10 Определяем общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:
(11.16)
а) Для 2-ого сечения:
;
б) Для 3-ого сечения:
.
Условие прочности соблюдено для обоих опасных сечений.