Глава 9 Проверочный расчет подшипников

Проверочный расчет предварительно выбранных в главе 7 подшипников выполняется отдельно для быстроходного и тихоходного валов. Пригодность подшипников определяется сопоставлением расчетной динамической грузоподъемности С_rр, Н, с базовой С_r, Н, или базовой долговечности L_10h, ч (L₁₀, млн. оборотов), с требуемой L_h, ч, по условиям:

С_rр С_r или L_1Oh L_h.

Базовая динамическая грузоподъемность подшипника С_r представляет собой постоянную радиальную нагрузку, которую подшипник может воспринять при базовой долговечности, составляющей 10⁶ оборотов внутреннего кольца. Значения С_r указаны в каталоге для каждого типоразмера подшипника (см. табл. К27…К30, [7, стр. 432]).

Требуемая долговечность подшипника L_h предусмотрена

ГОСТ 16162 – 85 и составляет для зубчатых редукторов L_h 10000 ч. При определении L_h следует учесть срок службы (ресурс) проектируемого привода, рассчитанный в главе 1, а также рекомендуемые значения требуемой долговечности подшипников различных машин (см. табл. 9.4 [7, стр. 145]).

Расчетная динамическая грузоподъемность C_rp, H, и базовая долговечность L_10h, ч, определяются по формулам:

(9.1)

(9.2)

где R_E – эквивалентная динамическая нагрузка, Н ; – угловая скорость соответствующего вала (см. табл. 2.3); т — показатель степени: т = 3 для шариковых подшипников; т = 3,33 для роликовых подшипников.

9.1 Проверяем пригодность подшипника 308 быстроходного вала цилиндрического одноступенчатого косозубого редуктора, работающего c умеренными толчками. Угловая скорость вала = 49,72 1/с. Осевая сила в зацеплении F_а = 519 Н. Реакции в подшипниках R₁=1227,7 Н. R₂ = 2143,5 Н. Характеристика подшипника: С_r = 41000 Н, С_or =22400 Н, Х=0,56, V=1, К_б=1,4, К_т=1 (cм. табл. 9.1 и 9.4 [7, стр. 141, 145]). Требуемая долговечность подшипника L_h=30000 ч. Подшипники установлены по схеме враспор (см. рис. 9.1).

Рисунок 9.1 Схема установки подшипника 308

а) Определяем отношение , (9.3)

где R_a = Fa.

б) Определяем отношение , (9.4)

По таблице 9.2 [7, стр. 143] интерполированием находим: е = 0,209,

Y= 2.10.

в) По отношению >е (0,24>0,209) выбираем формулу и определяем эквивалентную динамическую нагрузку наиболее нагруженного подшипника:

Н, (9.5)

г) Определяем динамическую грузоподъемность:

Н > С_r.

Таким образом, соотношение расчетной и базовой грузоподъемностей (С_r = 41000 Н) вполне приемлемо. Но рассмотрим другой вариант обеспечения грузоподъемности – применим роликовый конический подшипник 7208, соответствующий первоначальным диаметрам посадочных мест d₂= d₄ = 40 мм. Характеристика подшипника:

С_r = 42400 Н, С_or = 32700 Н, е = 0,38, Y= 1,56, X = 0,4.

а) Определяем осевые составляющие радиальных нагрузок:

Н, (9.6)

Н, (9.7)

б) По табл. 9.6 [7, стр. 148] определяем осевые нагрузки подшипников. Так как R_sl<R_s2, то R_аl = R_sl = 676 Н;

R_а2 = R_sl + F_а = 676 + 519 = 1195 Н. (9.8)

в) Определяем отношения:

,

г) По соотношениям и выбираем соответствующие формулы для определения R_E:

Н; (9.9)

Н.

д) Определяем динамическую грузоподъемность по большей эквивалентной нагрузке R_E1:

Н

Такое соотношение расчетной С_rр и базовой С_r, динамических грузоподъемностей (28931,5 < 42400 Н) приемлемо. И этот вариант предпочтительнее предыдущего, т.к. габариты подшипникового узла уменьшаются. (d D T(B)-40 80 20 против 40 90 23 мм).

Таким образом, из проверочного расчета предварительно принятого подшипника 308 пригодным принят подшипник 7208.

е) Определяем долговечность подшипника:

ч > L_h.

ж) По таблице 9.6 [7, стр. 148] выбираем схему нагружения подшипника (рисунок 9.2).

Рисунок 9.2 Схема нагружения подшипника 7208

9.2 Проверяем пригодность подшипника 209 тихоходного вала цилиндрического одноступенчатого косозубого редуктора, работающего c умеренными толчками. Угловая скорость вала = 9,94 1/с. Осевая сила в зацеплении F_а = 519 Н. Реакции в подшипниках R₁=5405,6 Н. R₂ = 910,5 Н. Характеристика подшипника: С_r = 33200 Н, С_or =18600 Н, Х=0,56, V=1, К_б=1,4, К_т=1 (cм. табл. 9.1 и 9.4 [7, стр. 141, 145]). Требуемая долговечность подшипника L_h=30000 ч. Подшипники установлены по схеме враспор (см. рис. 9.1).

Рисунок 9.3 Схема установки подшипника 209

а) Определяем отношение ,

где R_a = Fa.

б) Определяем отношение ,

По табл. 9.2 [7, стр. 143] интерполированием находим: е = 0,218,

Y= 2,03.

в) По отношению выбираем формулу и определяем эквивалентную динамическую нагрузку наиболее нагруженного подшипника:

Н, (9.9)

г) Определяем динамическую грузоподъемность:

Н > С_r.

Таким образом, базовая грузоподъемность (С_r = 33200 Н) недостаточна. Рассмотрим другой вариант обеспечения грузоподъемности – применим роликовый конический подшипник 7209, соответствующий первоначальным диаметрам посадочных мест d₂= d₄ = 45 мм. Характеристика подшипника:

С_r = 42700 Н, С_or = 33400 Н, е = 0,41, Y= 1,45, X = 0,4.

а) Определяем осевые составляющие радиальных нагрузок:

Н,

Н.

б) По табл. 9.6 [7, стр. 131] определяем осевые нагрузки подшипников. Так как R_sl>R_s2, то R_аl = R_sl = 1839,5 Н;

R_а2 = R_sl + F_а = 1839,5+519 = 2358,5 Н.

в) Определяем отношения:

,

г) По соотношениям и выбираем соответствующие формулы для определения R_E:

Н;

Н.

д) Определяем динамическую грузоподъемность по большей эквивалентной нагрузке R_E1:

Н

Такое соотношение расчетной С_rр и базовой С_r, динамических грузоподъемностей (35435,5 < 42700 Н) вполне приемлемо. К тому же размеры подшипника 7209 схожи с размерами предварительно принятого – 209.

(d D T(B)-45 85 21 против 45 85 19 мм).

Таким образом, из проверочного расчета предварительно принятого подшипника 209 пригодным принят подшипник 7209.

е) Определяем долговечность подшипника:

ч > L_h.

ж) По таблице 9.6 [7, стр. 136] выбираем схему нагружения подшипника (рисунок 9.4).

Рисунок 9.4 Схема нагружения подшипника 7209.

9.3 Составляем табличный ответ к главе 9

Таблица 9.1 Основные размеры и эксплуатационные характеристики подшипников.

Вал	Подшипник		Размеры d D T, мм	Динамическая грузоподъемность, Н		Долговечность, ч
	принят предвари- тельно	выбран окончательно		Сrр	Сr	L1Oh	Lh
Б Т	308 209	7208 7209	40 80 20 45 85 21	28931,5 35435,5	42400 42700	107124 55823	30000 30000