4.3 Уравнение движения
Второй закон Ньютона для физически малого объема воздуха имеет следующий вид:
(4.12)
где
– ускорение,
– масса этого объема воздуха,
– центробежная сила,
– сила Кориолиса,
– гравитация,
– сила, связанная с градиентом давления,
– сила вязкости.
При различных приближениях это уравнение приводит к описанию разных физических явлений. Например, пренебрегая вязкостью воздуха и центробежной силой, можно получить уравнения для геострофического ветра, который является результатом баланса между силой Кориолиса и градиентом давления. Скорость этого ветра направлена вдоль изобар. Учитывая то, что изобары не являются идеальными прямыми, а имеют некоторые радиусы кривизны, можно получить уравнения для градиентного ветра. Он является хорошим приближением к действительному ветру в свободной атмосфере циклона или антициклона.
5 Координаты
Существуют различные представления вертикальных координат. В высотных координатах переменной служит высота рассматриваемой точки над уровнем моря (Рис. 5.1). В этом случае поверхности одинаковой высоты могут пересекать поверхность Земли, это затрудняет запись граничных условий уравнений.
Рисунок 5.1 – Высотные координаты
В
изобарических координатах переменной
является давление (Рис. 5.2). В этом случае
тоже есть проблема пересечения линий
с поверхностью, но зато в этих координатах
в уравнении непрерывности исключается
плотность воздуха.
Рисунок 5.2 – Изобарические координаты
Также
существуют сигма координаты, которые
снимают проблему пересечения поверхностей
равного значения переменной с ландшафтом.
В высотных сигма-координатах переменной
является отношение разности максимальной
высоты данной модели и высоты
рассматриваемой точки к разности между
максимальной высотой и высотой
поверхности Земли. В изобарических
сигма-координатах (Рис. 5.3) переменной
является отношение разности давления
в верхней точки данной модели и давления
в рассматриваемой точке к разности
между давлением в верхней точке и
давлением на поверхности Земли. При
моделировании атмосферы обычно
используются сигма-к
оординаты.
Рисунок 5.3 – Изобарические сигма-координаты
6 ECHAM
ECHAM - это модель общей циркуляции атмосферы, созданная в Институте общества Макса Планка в Гамбурге [31]. Она описывает динамику атмосферы, основываясь на данных Европейского центра среднесрочных прогнозов погоды (ECMWF). Исходный код модели общей циркуляции атмосферы ECHAM написан целиком на языке программирования Fortran 90. Благодаря модульной структуре существует возможность добавления новых модельных частей.
Работа с этой моделью будет осуществляться на суперкомпьютере URAN, который находится в Институте математики и механики УрО РАН.
Для портирования модели на суперкомпьютер URAN ИММ УрО РАН на нем была выбрана версия библиотек MPI (message passing interface) - программный интерфейс для распараллеливания вычислений на основе передачи сообщений между узлами компьютерного кластера. Для портирования модели на PC на нем было установлены библиотеки OpenMP - открытый стандарт для распараллеливания программ на языках C, C++ и Fortran. Затем на обоих компьютерах были установлены (или проверено наличие в системе) следующие библиотеки:
Lapack — библиотека с открытым исходным кодом, содержащая методы для решения основных задач линейной алгебры;
Blas — стандарт де-факто интерфейса программирования приложений для создания библиотек, выполняющих основные операции линейной алгебры, такие как умножение векторов и матриц;
Zlib — свободная кроссплатформенная библиотека для сжатия данных;
NetCDF — библиотеки для чтения машиннонезависимого двоичного формата файлов, являющихся стандартом для обмена научными данными;
HDF5 – файловая система, предназначенная для хранения файлов больших размеров, содержащих спутниковые данные в самоописываемом (self-describing) формате.
После установки всех необходимых библиотек и переменных окружения была выполнена успешная сборка исполняемого кода модели, был выполнен тестовый запуск подтвердивший работоспособность программного кода.
ECHAM была разработана для различных разрешений: T63L47, T63L95 и T127L95. T63 и T127 соответствуют физической сетке с горизонтальным разрешением 1.9х1.9 и 0.95х0.95 градусов. L47 и L95 соответствуют количеству уровней вертикальной сетки. Атмосфера от поверхности Земли и до высоты, соответствующей давлению 1 Па, делится на 47 или 95 уровней, таким образом, рассматривается только тропосфера и стратосфера.
Для правильной работы модели ECHAM необходимы входные данные, в том числе начальные и граничные условия. Основные группы таких данных:
Начальные атмосферные данные: завихренность, температура, давление, влажность;
Параметры поверхности: альбедо, форма ландшафта, форма границы суши и океанов, влажность почвы и т.д.
Средние температуры поверхности и поверхности океанов с 1956 по 2000 года;
Концентрация льда в океане;
Оптические свойства аэрозолей;
Концентрации парниковых газов;
Распределение озона в атмосфере.
Такие данные можно получить из Европейского центра среднесрочных прогнозов погоды (ECMWF), используя их продукт ERA-40. Это ретроспективный анализ за 45 лет, с 1957 по 2002 года. Эти данные позволяют корректировать прогнозы погоды.
Так же при запуске модели необходимо наличие текстового файла namelist.echam, в котором описываются параметры модели.
Основные виды таких параметров:
cfdiagctl: диагностика трехмерных потоков;
Содержит только один параметр, отвечающий за включение и выключение трехмерных потоков массы.
co2ctl: расчет поведения углекислого газа;
Включает в себя несколько параметров, отвечающих за включение и выключение потоков углекислого газа, перемешивания в пограничном слое атмосферы, ограничения изменения концентрации. Также можно учесть описанные выбросы углекислого газа.
debugsctl: создает поток данных для узла сетки, на которой ведется расчет различных параметров, из которого легче выводить полученные данные, что помогает при отладке программы.
dyctl: параметры атмосферный динамики, такие как давление сухой атмосферы, коэффициент диффузии и т.д.
gwsctl: параметризация гравитационных волн.
hratesctl: диагностика скоростей нагрева.
mvstreamctl: переменные, контролирующие выходные данные для средних величин.
nmictl: анализ нормальных мод.
ndgctl: переменные, имеющие отношение к ньютоновской релаксации модели.
Релаксации метеорологических величин, таких как завихренность, температура и давление, к значениям, известным, к примеру, из наблюдений.
parctl: параметры, связанные с параллельной конфигурацией модели.
physctl: переменные, связанные с расчетом физических процессов.
С их помощью можно включить или выключить в модели диффузию, конвекцию, теплообмен с поверхностью и другие процессы.
radctl: управление расчетом излучения в атмосфере.
С помощью этих параметров можно настроить частоту расчета излучения, концентрации парниковых газов и аэрозолей.
runctl: переменные, задающие начало и конец моделирования и основные параметры выходных файлов.
submdiagctl: диагностика подмоделей.
submodelctl: оформление подмоделей в ECHAM6.
tdiagctl: диагностика тенденций, то есть расчет производных различных величин.