Найдем выражение для γэф и следующих уравнений (см. Рис.9,д)

уравнение равновесия столбов ртути и керосина при Р = Р_а

Н_оγ_к = h_оγ_рт

уравнение равновесия при Р > Р_а

Р + (Н_о – Н + Δh) γ_к = (h_о + Δh) γ_рт

Уравнение объемов(объем керосина, переместившегося из верхней трубки d₁ в нижнюю трубку d₂, равен объему вытесненной ртути)

Н d₁² = Δh d₂²

Произведя подстановки и преобразования, получим

Γ_эф =

Например, при d₂ = 2 d₁ имеем γ_эф = 0,25 ·13600 + 0,75 ·800 = 4000 кг/м³.

Для изменения давлений более 2-3 ат применяют механические манометры – пружинные или мембранные. Принцип их действия основан на деформации полой пружины или мембраны под воздействием измеряемого давления. Через механизм эта деформация предается стрелке, которая показывает величину измеряемого давления на циферблате.

Наряду с механическими манометрами находят применение электрические манометры. В качестве чувствительного элемента (датчика) в электроманометре используется мембрана. Под воздействием измеряемого давления мембрана деформируется и через передаточный механизм перемещает движок потенциометра, который вместе с указателем включен в электрическую схему.

На основе основного уравнения гидростатики рассмотрим такие понятия, как геометрическая высота, пьезометрическая высота, гидростатический напор , вакуум, с которыми мы будем встречаться при изучении курса.

Представим себе резервуар, заполненный жидкостью на высоту Ζ (рисунок 10).Обозначим плоскость отсчета 0 – 0. Точка А на поверхности жидкости, в резервуаре давление атмосферное.

Расстояние от плоскости отсчета до выбранной точки (А) называется геометрической высотой.

Рисунок 9

Если к отверстию А закрытого сосуда (рис. 11) с покоящейся жидкостью в нем под давлением Р_зак > Р_а подсоединить пьезометр, то жидкость в нем поднимется на высоту h_изб, которая называется пьезометрической высотой.

Рисунок 10

Напишем основное уравнение гидростатики для точки А со стороны пьезометра и со стороны сосуда.

Со стороны пьезометра

Р_абс = Р_а + ρqh_изб

Со стороны сосуда:

Р_абс = Р_зак+ ρqh

Из приведенных уравнений и найдем:

Р_а + ρqh_изб = Р_зак + ρqh

h_изб=

Таким образом пьезометрическая высота определяет величину избыточного давления в точке где установлен пьезометр.

Если пьезометр установлен в открытом сосуде, то последнее уравнение примет вид:

h_изб=h

т.е. пьезометрическая высота будет равна глубине погружения точки А в жидкость.

Из формулы пьезометрической высоты видно, что она прямо пропорциональна избыточному гидростатическому давлению и может служить для измерения этого давления в метрах столба данной жидкости. Из этой формулы видно, что она обратно пропорциональна величине ρq.

Отсюда можно сделать вывод, что одно и то же гиростатическое давление может выражаться различными по высоте столбами жидкостей с различной плотностью (рисунок 11).

Рисунок 11

Р_а = ρ₁qh₁ , Р_А = ρ₂qh₂ , ρ₁qh₁ = ρ₂qh₂

h₁ =

h₂ =

Рассмотрим рисунок 13. Из рисунка видно, что Н = Z + h_изб

Величина Н – это сумма геометрической и пьезометрической высот, которая называется гиростатическим напором.