1. Диффузия.
Ввиду хаотичности теплового движения молекул можно считать, что по каждому из трех направлений X,Y и Z, в одну сторону движется N молекул, где N – их общее число в заданном объеме.
Пусть концентрация молекул слева n1>n2 -концентрации справа.
Будем считать, что выравнивание концентраций происходит на расстоянии - средней длины свободного пробега от площадки ΔS и поток молекул направлен в сторону убывания концентрации n1.
Число молекул, движущихся через площадку ΔS из объема слева с концентрацией n1 вдоль х равно:
В противоположном направлении из объема справа:
,
где -среднеарифметическая скорость молекул.
Поток молекул,
проходящих через единичную площадь за
единицу времени
.
Ввиду малости разность концентрации может быть представлена:
.
Здесь знак «минус» - свидетельство
убывания концентрации вдоль х. Тогда
направление диффузного потока:
или
,
где
-
коэффициент диффузии.
2. Внутреннее трение.
Механизм возникновения внутреннего трения между слоями жидкости или газа, движущимися с разными скоростями состоит в том, что благодаря хаотическому движению молекул происходит обмен между слоями. В результате импульс молекул в быстро движущемся слое уменьшается, а импульс молекул медленно движущегося слоя возрастает.
Пусть U1 > U2 – скорости слоев и концентрации молекул в слоях равны. Тогда перенос импульса из одного слоя в другой
.
Aаналогично
Сила трения в расчете на единицу поверхности слоев
.
Разность скоростей движущихся слоев может быть представлена:
,
тогда
или
,
где
.
Здесь плотность среды
.
3. Теплопроводность газа.
Рассчитаем перенос энергии через площадку ΔS:
при Т1>Т2
Перенос количества теплоты за единицу времени через единичную площадь в направлении убывания температуры
или q=
– æ
,
где æ =
- коэффициент теплопроводности.
Термодинамика
Основные понятия и определения.
1. Внутренняя
энергия идеального газа
,
где N
– число молекул,
-
средняя кинетическая энергия молекулы.
,
и
.
Тогда
.
2. Эквивалентность теплоты и работы.
Передача энергии может происходить в форме механической работы, либо в форме теплоты. Количество энергии, сообщенное телу в процессе теплопередачи без совершения работы, называется количеством теплоты.
Таким образом, существует два способа изменения внутренней энергии тела: путем совершения работы и сообщением количества теплоты. Оба способа эквивалентны.
3. Удельная
теплоемкость – количество теплоты для
изменения температуры тела массой: m
= 1 кг на ΔТ
= 1К:
Молярная теплоемкость – количество теплоты в расчете на 1 моль для изменения температуры на ΔТ = 1К:
4. Работа газа.
Рассмотрим процесс расширения газа, находящегося под легкоподвижным поршнем в закрытом сосуде. Газ совершает работу δΑ=Fdh. Поскольку F = p•S, S•dh = dV и давление р является функцией объема, то
Пусть p=const (изобарический процесс)
Ap = pΔV
Пусть V=const (изохорический процесс)
AV = O
Пусть Т=const (изотермический процесс)
Из уравнения
состояния ид. газа pV
= νRT следует,
что
.
Тогда
ln
