42. Рекомбинация носителей заряда в полупроводниках.

Будем различать равновесные и неравновесные носители заряда. Будем обозначать для равновесных носителей заряда: .

Концентрация электронов и дырок, устанавливающаяся при термодинамическом равновесии п/п-ка, называется равновесной. Если каким-то образом создать носители заряда в концентрации, превышающей (например, облучение фотонами с ), то такие носители неравновесные.

Процесс образования избыточных (неравновесных) носителей заряда называют процессом генерации электронно-дырочных пар. Если генерация пар происходит в п/п-ке n-типа, то относительное приращение концентрации электронов в зоне проводимости будет невелико по сравнению с дырками . Обратная зависимость в п/п-ке p-типа .

Т .о. при генерации пар в п/п-ке ярко выраженным типом проводимости увеличивается концентрация неосновных носителей заряда.

Обратный процесс возвращения электронов из зоны проводимости в валентную зону называют процессом рекомбинации носителей заряда.

Почти все п/п-вые приборы основаны на инжекции неосновных носителей заряда при воздействии на материал внешних сил (свет, электромагнитное излучение, и т.д.). Поэтому от скорости рекомбинации носителей заряда (или их выноса из зоны воздействия) зависит оттого, готов или не готов кристалл (прибор) к повторному приему внешнего воздействия. Очевидно, что большей скорости рекомбинации будут соответствовать способность к приему сигналов большей частоты.

Процесс генерации и рекомбинации можно записать как химическую реакцию:

(1)

- скорость генерации (число носителей заряда, генерируемых в 1 см³ за 1 с),

- скорость рекомбинации (число носителей заряда, рекомбинированных в 1 см³ за 1 с).

Можно показать, что скорость рекомбинации носителей заряда определяется формулой :

Или, изменение концентрации носителей заряда подчиняется уравнению:

З а время число избыточных носителей заряда убывает в e раз. Т.о., величина характеризует быстроту спада кривой (или быстроту насыщения n при генерации).

По-другому: определяет время существования избыточных носителей заряда, а точнее, среднее время жизни электронно-дырочных пар.

В общем случае и зависят от вида и механизма рекомбинации, состава п/п-ка, температуры.

Два вида рекомбинации: 1. зона-зона;

1. через глубокие уровни в запрещенной зоне п/п-ка.

Классификацию механизмов рекомбинации принято осуществлять по способу отвода энергии при рекомбинации .

Различают:

Излучательную рекомбинацию, при которой энергия выделяется в виде квантов электромагнитного излучения.

Фононнную рекомбинацию, связанную с непосредственной передачей выделяющейся энергии колебаниям атомов решетки.

Все механизмы рекомбинации могут осуществляться как при рекомбинации зона-зона, так и при рекомбинации через локальные центры.

В каждом из случаев рекомбинации процесс характеризуется различной вероятностью захвата, температуры, ширины запрещенной зоны и других характеристик полупроводника.

Излучательная межзонная рекомбинация значительно более вероятна в прямоугольных полупроводниках

Правило: при одновременном действии нескольких видов и механизмов рекомбинации результирующее время жизни определяется наименьшим временем жизни, соответствующим наиболее вероятному способу рекомбинации (поверхностная рекомбинация , рекомбинация на дислокациях и т. д.).

Рекомбинацию носителей зарядов можно характеризовать также величиной диффузионной длиной длины .

По определению, - это расстояние, на котором концентрация неравновесных носителей заряда уменьшается в e раз.

Если генерация имеет место лишь в узкой области кристалла, то под влиянием градиента концентрации начнется диффузия носителей заряда из области генерации. Путь , который пройдут носители, определяется временем жизни, а также подвижностью носителей заряда. Между и τ имеет место следующее соотношение:

= ,

где D – коэффициент диффузии носителей зарядов, определяемый соотношением Эйнштейна:

где - подвижность электронов или дырок.