38.Явление переноса в сильных электрических полях.

Все выводы относительно подвижности и электропроводности, сделанные выше, основывались на двух предположениях:

- направленная добавка к скорости мала по сравнению с тепловой скоростью.Поэтому результирующая скорость движения электрона равна скорости теплового движения.

- концентрация НЗ не зависит от поля и остаётся равновесной, определяемой статистикой Максвелла-Больцмана или Ферми-Дирака.

В действительности оба этих условия соблюдаются в полупроводниках до определенных для каждого материала температуры и критических полей.

Критерий слабых электрических полей имеет вид:

т.е. энергия, приобретаемая электроном на длине свободного пробега должна быть много

меньше тепловой.

При Т=300К полагая также =10^-13 следует

При >_кр в первую очередь наблюдается нарушение линейной зависимости тока от напряжения, т.е. закон Ома:

и

Это будет иметь место когда либо  либо n начнут зависеть от поля.

Следует иметь в виду, что критические поля в неоднородных п/п-ах могут проявляться при очень малых разностях потенциала. Так, например, на р-n-переходе падет всё напряжение (т.к. его сопротивление много больше толщи п/п-ка ). Толщина р-n-перехода. При и разности потенциалов 1В поле достигает значения:

В зависимости от доминирующего механизма рассеяния носителей заряда в п/п  при увеличении напряжённости электрического поля может либо увеличиваться, либо уменьшаться.

Действительно, скорость, приобретаемая электроном на длине свободного пробега, возрастает. Из закона сохранения энергии следует, что

Учитывая это, можно заключить, что при рассеянии на тепловых колебаниях решётки, когда т.е. подвижность уменьшается с ростом поля.

При рассеянии на ионизированных примесях

т.е. увеличивается с ростом напряжённости поля.

Однако изменение подвижности НЗ, как показывают опыты, незначительное.

Более существенное влияние оказывает электрическое поле на концентрацию НЗ. Причинами этого могут быть:

• электростатическая ионизация;

• термоэлектронная ионизация;

• ударная ионизация.

Рассмотрим каждое из этих явлений в отдельности

39.Электростатическая ионизация (эффект Зинера)

Наблюдается в очень сильных электрических полях.

С ильное электрическое поле, действуя на электроны атомов п/п-ка, вызывает наклон энергетических зон, т.к. потенциальная энергия электрона во внешнем электрическом поле напряженностью Ē будет определяться его координатой х:

А полная энергия электрона в п/п-ке при наличии внешнего электрического поля

где W- энергия электрона в отсутствие поля.

Ev

Ec

Б

B

A

x

Eg

Ē

Схематично энергетические зоны донорного п/п-ка без и в сильном электрическом поле можно изобразить т.о.:

Наклон зон тем больше, чем больше величина напряжённости электрического поля Ē.

В этом случае, как видно из рис., возможен переход электрона из валентной зоны в зону проводимости благодаря туннельному эффекту, т.е. без изменения энергии. Вероятность туннельного перехода зависит от высоты потенциального барьера АБ, равной ширине запрещённой зоны, и его ширины АВ. Ширина барьера АВ уменьшается с повышением напряжённости поля. Эффективная ширина барьера АВ=∆х может быть определена из разности потенциальной энергии электрона в зоне проводимости в точке В, а в валентной зоне – в точке А.

Т ак как U(В)-U(А)= -eE∆х= -∆Egc точностью до аддитивной постоянной, то эффективная ширина барьера будет

Согласно формуле ширина потенциального барьера зависит от напряжённости электрического поля.

Переход электрона из точки А в точку В связан с переходом сквозь треугольный потенциальный барьер АБВ.

Вероятность перехода сквозь барьер треугольной формы, как известно из квантовой механики, имеет вид:

Вероятность туннельного эффекта становится заметной при полях ~

Т.к. концентрация электронов в V-зоне  концентрация в С-зоне, то туннелирование происходит преимущественно из V-зоны в зону проводимости.

Особенностью электростатической ионизации является тот факт, что её вероятность не зависит от температуры.

При электростатической ионизации доноров вероятность туннельного эффекта значительно возрастает, так как при этом и высота и ширина барьера становятся меньше.